Математика · 7 клас · Успоредник

Признаци за успоредник

Име: Клас: Дата:

Четириъгълник има две двойки успоредни срещуположни страни. Какъв е той?
- А) трапец
- Б) делтоид
- В) произволен четириъгълник
- Г) успоредник
Кое условие е достатъчно четириъгълникът ABCD да е успоредник?
- А) диагоналите му се разполовяват
- Б) диагоналите му са равни
- В) диагоналите му са перпендикулярни
- Г) две негови страни са равни
Изпъкнал четириъгълник има последователни ъгли 70°, 110°, 70° и 110°. Какъв е той?
- А) успоредник
- Б) задължително правоъгълник
- В) трапец, който не е успоредник
- Г) такъв четириъгълник не съществува
В ΔABC точката M е среда на BC. На продължението на AM след M е взета точка D, така че MD = AM. Какъв е четириъгълникът ABDC?
- А) винаги ромб
- Б) винаги квадрат
- В) трапец
- Г) успоредник
Точките M и N са среди на страните AB и CD на успоредника ABCD. Какъв е четириъгълникът AMCN?
- А) винаги ромб
- Б) успоредник
- В) трапец
- Г) винаги правоъгълник
Четириъгълник с две двойки равни срещуположни страни е:
- А) успоредник
- Б) трапец
- В) винаги квадрат
- Г) винаги ромб
Две срещуположни страни на четириъгълник са успоредни и равни. Какъв е той?
- А) трапец
- Б) делтоид
- В) не може да се определи
- Г) успоредник
В четириъгълник ABCD диагоналите се пресичат в O, AO = OC = 5 cm и BO = 3 cm. Колко сантиметра трябва да е OD, за да е ABCD успоредник?
- А) 5 cm
- Б) 3 cm
- В) 8 cm
- Г) 2 cm
В четириъгълник ABCD AB ∥ CD и ∠A = ∠C. Какъв е ABCD?
- А) трапец
- Б) правоъгълник
- В) успоредник
- Г) не може да се определи
В успоредник ABCD точките M и N са върху диагонала AC, като AM = CN. Какъв е четириъгълникът BMDN?
- А) успоредник
- Б) трапец
- В) винаги ромб
- Г) винаги правоъгълник
Четириъгълникът ABCD има AB = CD = 6 cm и BC = 4 cm. Колко сантиметра трябва да е AD, за да е ABCD успоредник?
- А) 6 cm
- Б) 10 cm
- В) 4 cm
- Г) 2 cm
В четириъгълника ABCD AB ∥ CD, AB = CD = 7 cm и BC = 5 cm. Колко сантиметра е AD?
- А) 7 cm
- Б) 5 cm
- В) 12 cm
- Г) 2 cm
В четириъгълника ABCD ∠A = 80°, ∠B = 100° и ∠C = 80°. Колко градуса е ∠D?
- А) 80°
- Б) 90°
- В) 100°
- Г) 120°
В изпъкнал четириъгълник ABCD ∠A = ∠C = 75°. Колко градуса трябва да е ∠B, за да е ABCD успоредник?
- А) 75°
- Б) 105°
- В) 115°
- Г) 210°
В четириъгълника ABCD AB ∥ CD и AB = CD. Кой признак показва, че ABCD е успоредник?
- А) разполовяващи се диагонали
- Б) равни срещуположни ъгли
- В) равни и успоредни страни
- Г) четири равни страни
Кое условие НЕ е достатъчно, за да е ABCD успоредник?
- А) AB ∥ CD и AB = CD
- Б) AB = CD и AD = BC
- В) AC и BD се разполовяват
- Г) AB ∥ CD и AD = BC

Отговори

1. Г) успоредник Това е определението за успоредник.
2. А) диагоналите му се разполовяват Ако диагоналите на четириъгълник се разполовяват, той е успоредник (признак).
3. А) успоредник Срещуположните му ъгли са равни, а това е признак за успоредник.
4. Г) успоредник Диагоналите AD и BC на ABDC се разполовяват в M, затова той е успоредник.
5. Б) успоредник AM ∥ CN и AM = CN (половинки на равни страни), затова AMCN е успоредник.
6. А) успоредник Това е признак за успоредник.
7. Г) успоредник Ако две срещуположни страни са успоредни и равни, четириъгълникът е успоредник.
8. Б) 3 cm Диагоналите трябва да се разполовяват, значи OD = OB = 3 cm.
9. В) успоредник ∠A + ∠D = 180°, а ∠A = ∠C, значи ∠C + ∠D = 180° и AD ∥ BC.
10. А) успоредник O е среда на AC и BD, а OM = ON, значи диагоналите на BMDN се разполовяват.
11. В) 4 cm Две двойки равни срещуположни страни дават успоредник, затова AD = BC = 4 cm.
12. Б) 5 cm Две равни и успоредни страни дават успоредник, а в него AD = BC = 5 cm.
13. В) 100° ∠D = 360° − 80° − 100° − 80° = 100°. Срещуположните ъгли са равни, значи ABCD е успоредник.
14. Б) 105° Трябва и ∠B = ∠D, а ∠B + ∠D = 360° − 150° = 210°, затова ∠B = 105°.
15. В) равни и успоредни страни Две срещуположни страни, които са равни и успоредни, са признак за успоредник.
16. Г) AB ∥ CD и AD = BC Равнобедреният трапец има AB ∥ CD и AD = BC, но не е успоредник.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН