Математика · 7 клас · Основни геометрични фигури

Признаци за успоредност на две прави. Аксиома за успоредните прави

Име: Клас: Дата:

Правите a и b са перпендикулярни на една и съща права c. Какво е взаимното положение на a и b?
- А) перпендикулярни
- Б) успоредни
- В) пресичат се под 45°
- Г) пресичат се под 60°
Как се наричат две прави в една равнина, които нямат обща точка?
- А) успоредни
- Б) пресекателни
- В) перпендикулярни
- Г) съвпадащи
Две прави са пресечени от трета и два съответни ъгъла са равни. Какво следва за правите?
- А) Перпендикулярни са
- Б) Пресичат се
- В) Успоредни са
- Г) Съвпадат
Две прави са пресечени от трета. Два вътрешни прилежащи ъгъла са 72° и 108°. Какво може да се твърди за правите?
- А) Успоредни са
- Б) Пресичат се
- В) Перпендикулярни са
- Г) Не може да се каже
Какво гласи аксиомата за успоредните прави?
- А) През точка извън права минават безброй много успоредни на нея прави
- Б) През точка извън права минава точно една права, успоредна на дадената
- В) Всеки две прави в равнината се пресичат
- Г) През точка извън права не минава успоредна на нея права
Как се записва, че правите a и b са успоредни?
- А) a ∥ b
- Б) a ⊥ b
- В) a ∠ b
- Г) a = b
Две прави са пресечени от трета и вътрешните кръстни ъгли са по 63°. Кой признак доказва, че правите са успоредни?
- А) Равни прилежащи ъгли
- Б) Сбор на ъглите 90°
- В) Перпендикулярност
- Г) Равни кръстни ъгли
Две прави са пресечени от трета и два съответни ъгъла са 40° и 50°. Успоредни ли са правите?
- А) Да, успоредни са
- Б) Перпендикулярни са
- В) Не са успоредни
- Г) Не може да се каже
Един вътрешен прилежащ ъгъл е 75°. Колко трябва да е другият, за да са правите успоредни?
- А) 75°
- Б) 105°
- В) 15°
- Г) 115°
Правите a и b са успоредни на правата c. Какво е взаимното положение на a и b?
- А) Също успоредни
- Б) Перпендикулярни
- В) Пресичат се
- Г) Не може да се каже
Вътрешните прилежащи ъгли са 2x и 3x. При какво x правите са успоредни?
- А) 30°
- Б) 45°
- В) 72°
- Г) 36°
a ⊥ c, а правата b сключва с c ъгъл 89°. Какво е взаимното положение на a и b?
- А) Успоредни
- Б) Перпендикулярни
- В) Пресичат се
- Г) Съвпадат
През точка A извън правата a минават правите b и c, и двете успоредни на a. Какво следва?
- А) b ⊥ c
- Б) b и c съвпадат
- В) b и c сключват 60°
- Г) Не може да се каже
Два вътрешни кръстни ъгъла са 3x + 10° и 2x + 30°. При какво x правите са успоредни?
- А) 20°
- Б) 10°
- В) 40°
- Г) 70°
В ΔABC ∠B = 70°. През C е прекарана права, която сключва с CB ъгъл 70°, като е от другата страна на CB спрямо A. Каква е тя спрямо AB?
- А) Перпендикулярна на AB
- Б) Пресича AB
- В) Минава през A
- Г) Успоредна на AB

Отговори

1. Б) успоредни Съответните ъгли са прави, т.е. равни, затова a ∥ b.
2. А) успоредни Успоредните прави лежат в една равнина и не се пресичат.
3. В) Успоредни са Това е признак за успоредност: равни съответни ъгли.
4. А) Успоредни са 72° + 108° = 180°, а това е признак за успоредност.
5. Б) През точка извън права минава точно една успоредна на нея права Това е аксиомата за успоредните прави (V постулат на Евклид в този вид).
6. А) a ∥ b Знакът ∥ означава успоредност.
7. Г) Равни кръстни ъгли Ако два кръстни ъгъла са равни, правите са успоредни.
8. В) Не са успоредни При успоредни прави съответните ъгли биха били равни, а 40° ≠ 50°.
9. Б) 105° Сборът на вътрешните прилежащи ъгли трябва да е 180°: 180° − 75° = 105°.
10. А) Също успоредни Две прави, успоредни на трета, са успоредни помежду си (следва от аксиомата за успоредните прави).
11. Г) 36° Трябва 2x + 3x = 180°, т.е. 5x = 180° и x = 36°.
12. В) Пресичат се Съответните ъгли са 90° и 89°, не са равни, затова правите не са успоредни и се пресичат.
13. Б) b и c съвпадат По аксиомата през A минава само една права, успоредна на a, затова b и c са една и съща права.
14. А) 20° Трябва 3x + 10° = 2x + 30°, откъдето x = 20°. Тогава ъглите са по 70°.
15. Г) Успоредна на AB Ъгълът 70° при C и ∠B = 70° са кръстни ъгли за правите и AB при пресечната CB. Те са равни, следователно правата е успоредна на AB.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН