ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 7 клас · Цели изрази

Разлагане чрез групиране и комбиниране на методи

Име: Клас: Дата:

  1. Разложете чрез групиране x3 + x2 − x − 1.

    • А) (x + 1)(x2 + 1)
    • Б) (x − 1)2(x + 1)
    • В) (x2 − 1)(x − 1)
    • Г) (x − 1)(x + 1)2

  2. Разложете чрез групиране ab + 2a + 3b + 6.

    • А) (a + 2)(b + 3)
    • Б) (a + 6)(b + 1)
    • В) (a + 3)(b + 2)
    • Г) (a + 3)(b + 3)

  3. Разложете чрез групиране ax + ay + bx + by.

    • А) (a + b)(x + y)
    • Б) (a + x)(b + y)
    • В) ab(x + y)
    • Г) (a − b)(x + y)

  4. Разложете на множители x2 − 2x + 1 − y2.

    • А) (x − 1)2(1 − y)
    • Б) (x + 1 − y)(x + 1 + y)
    • В) (x − 1 − y)(x − 1 + y)
    • Г) (x − y)(x + y − 1)

  5. Разложете на множители x3 − 2x2 − 4x + 8.

    • А) (x + 2)2(x − 2)
    • Б) (x − 2)2(x + 2)
    • В) (x − 2)(x2 + 4)
    • Г) (x − 2)3

  6. Какъв е общият множител в израза x(a + b) + y(a + b)?

    • А) x + y
    • Б) xy
    • В) a
    • Г) a + b

  7. Довършете разлагането: a(m + n) + 2(m + n) = ...

    • А) (m + n)(a + 2)
    • Б) (m + n)·2a
    • В) (m + 2)(a + n)
    • Г) (m + n)(a + n)

  8. Кое групиране на mx + my + 2x + 2y води до разлагане?

    • А) (mx + 2y) + (my + 2x)
    • Б) (mx + my) + (2x + 2y)
    • В) (mx + my + 2x) + 2y
    • Г) mx + (my + 2x + 2y)

  9. Разложете чрез групиране xy − 2x + 3y − 6.

    • А) (y + 2)(x − 3)
    • Б) (y − 2)(x − 3)
    • В) (y − 2)(x + 3)
    • Г) (y + 3)(x − 2)

  10. Разложете чрез групиране a2 + ab + 2a + 2b.

    • А) (a + 2)(b + 2)
    • Б) a(a + b + 2)
    • В) (a + b)(a + 2b)
    • Г) (a + b)(a + 2)

  11. Разложете чрез групиране x3 + 3x2 + 2x + 6.

    • А) (x + 3)(x2 + 2)
    • Б) (x + 2)(x2 + 3)
    • В) (x + 3)(x + 2)
    • Г) x2(x + 3) + 2

  12. Разложете чрез групиране 2ax − 6a + bx − 3b.

    • А) (x + 3)(2a − b)
    • Б) (x − 3)(2a + b)
    • В) (x − 3)(2a − b)
    • Г) (x − 6)(2a + b)

  13. Разложете чрез групиране ab − a − b + 1.

    • А) (b + 1)(a − 1)
    • Б) (b − 1)(a + 1)
    • В) (b − 1)(a − 1)
    • Г) (ab − 1)2

  14. Разложете на множители a2 − b2 + a − b.

    • А) (a − b)(a + b)
    • Б) (a + b)(a − b + 1)
    • В) (a − b)(a + b − 1)
    • Г) (a − b)(a + b + 1)

  15. Разложете на множители x3 − x2y − xy2 + y3.

    • А) (x − y)2(x + y)
    • Б) (x + y)2(x − y)
    • В) (x − y)3
    • Г) (x − y)(x2 + y2)

Отговори

Разлагане чрез групиране и комбиниране на методи

  1. 1. Г) (x − 1)(x + 1)2 x2(x + 1) − (x + 1) = (x + 1)(x2 − 1) = (x − 1)(x + 1)2.
  2. 2. В) (a + 3)(b + 2) a(b + 2) + 3(b + 2) = (a + 3)(b + 2).
  3. 3. А) (a + b)(x + y) a(x + y) + b(x + y) = (x + y)(a + b).
  4. 4. В) (x − 1 − y)(x − 1 + y) Първите три члена са (x − 1)2, после разлика на квадрати: (x − 1)2 − y2.
  5. 5. Б) (x − 2)2(x + 2) x2(x − 2) − 4(x − 2) = (x − 2)(x2 − 4) = (x − 2)2(x + 2).
  6. 6. Г) a + b И двата члена съдържат скобата (a + b).
  7. 7. А) (m + n)(a + 2) Изнасяме общата скоба (m + n).
  8. 8. Б) (mx + my) + (2x + 2y) m(x + y) + 2(x + y) = (x + y)(m + 2).
  9. 9. В) (y − 2)(x + 3) x(y − 2) + 3(y − 2) = (y − 2)(x + 3).
  10. 10. Г) (a + b)(a + 2) a(a + b) + 2(a + b) = (a + b)(a + 2).
  11. 11. А) (x + 3)(x2 + 2) x2(x + 3) + 2(x + 3) = (x + 3)(x2 + 2).
  12. 12. Б) (x − 3)(2a + b) 2a(x − 3) + b(x − 3) = (x − 3)(2a + b).
  13. 13. В) (b − 1)(a − 1) a(b − 1) − (b − 1) = (b − 1)(a − 1).
  14. 14. Г) (a − b)(a + b + 1) (a − b)(a + b) + (a − b) = (a − b)(a + b + 1).
  15. 15. А) (x − y)2(x + y) x2(x − y) − y2(x − y) = (x − y)(x − y)(x + y).

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН