Математика · 7 клас · Основни геометрични фигури

Свойства на успоредните прави

Име: Клас: Дата:

Две успоредни прави са пресечени от трета. Единият от вътрешните прилежащи ъгли е 115°. Колко градуса е другият?
- А) 115°
- Б) 25°
- В) 75°
- Г) 65°
Две успоредни прави са пресечени от трета. Единият от вътрешните прилежащи ъгли е с 40° по-голям от другия. Колко градуса е по-големият?
- А) 70°
- Б) 140°
- В) 110°
- Г) 100°
Две успоредни прави са пресечени от трета. Единият от вътрешните кръстни ъгли е 52°. Колко градуса е другият?
- А) 52°
- Б) 128°
- В) 38°
- Г) 104°
Правите a и b са успоредни, а правата c е перпендикулярна на a. Какъв ъгъл сключва c с b?
- А) 45°
- Б) 90°
- В) 0°
- Г) 180°
Две успоредни прави са пресечени от трета. Ъглополовящите на два вътрешни прилежащи ъгъла се пресичат. Колко градуса е ъгълът между тях?
- А) 45°
- Б) 60°
- В) 180°
- Г) 90°
Правите a и b са успоредни и пресечени от c. Един ъгъл е 48°. Колко градуса е съответният му ъгъл?
- А) 42°
- Б) 96°
- В) 48°
- Г) 132°
Правите a и b са успоредни и пресечени от c. На колко е равен сборът на два вътрешни прилежащи ъгъла?
- А) 90°
- Б) 180°
- В) 120°
- Г) 360°
Правите a и b са успоредни и пресечени от c. Какви са външните кръстни ъгли?
- А) Равни
- Б) Със сбор 90°
- В) Винаги прави
- Г) Винаги тъпи
Две успоредни прави са пресечени от трета и един от ъглите е 100°. Колко градуса е най-малкият образуван ъгъл?
- А) 100°
- Б) 50°
- В) 90°
- Г) 80°
В трапеца ABCD основите са AB и CD, а ∠A = 65°. Колко градуса е ∠D?
- А) 65°
- Б) 25°
- В) 115°
- Г) 125°
Правите a и b са успоредни, правите c и d също са успоредни. Острият ъгъл между a и c е 60°. Колко градуса е острият ъгъл между b и d?
- А) 30°
- Б) 60°
- В) 90°
- Г) 120°
През върха C на ΔABC е прекарана права, успоредна на AB. Тя сключва с CA ъгъл 50° и с CB ъгъл 60°. Колко градуса е ∠C?
- А) 70°
- Б) 50°
- В) 60°
- Г) 110°
Точка M е между успоредните прави a и b. MA (A ∈ a) сключва с a ъгъл 35°, а MB (B ∈ b) сключва с b ъгъл 45°, като и двата ъгъла са откъм страната на M. Колко градуса е ∠AMB?
- А) 10°
- Б) 100°
- В) 160°
- Г) 80°
Права, успоредна на AB, пресича страните AC и BC на ΔABC в M и N. Ако ∠A = 65° и ∠CNM = 50°, колко градуса е ∠C?
- А) 50°
- Б) 75°
- В) 65°
- Г) 115°
Две успоредни прави са пресечени от трета. Какви са ъглополовящите на два съответни ъгъла?
- А) Перпендикулярни
- Б) Успоредни
- В) Сключват 45°
- Г) Съвпадат

Отговори

1. Г) 65° Вътрешните прилежащи ъгли при успоредни прави имат сбор 180°: 180° − 115° = 65°.
2. В) 110° x + (x + 40°) = 180°, x = 70°, по-големият е 110°.
3. А) 52° При успоредни прави кръстните ъгли са равни.
4. Б) 90° Съответните ъгли при успоредни прави са равни, значи c ⊥ b.
5. Г) 90° Сборът на прилежащите ъгли е 180°, а половинките им са 90°, значи третият ъгъл в триъгълника е 90°.
6. В) 48° При успоредни прави съответните ъгли са равни.
7. Б) 180° Това е свойство на успоредните прави: вътрешните прилежащи ъгли имат сбор 180°.
8. А) Равни Всеки външен кръстен ъгъл е противоположен на вътрешен кръстен, а вътрешните кръстни са равни.
9. Г) 80° Ъглите са само два вида: 100° и 180° − 100° = 80°.
10. В) 115° AB ∥ CD и AD е пресечна, затова ∠A и ∠D са прилежащи ъгли: ∠D = 180° − 65° = 115°.
11. Б) 60° Последователно прилагаме равенството на съответните ъгли: ъгълът между b и c е 60°, а между b и d също е 60°.
12. А) 70° Трите ъгъла при C (50°, ∠C и 60°) образуват изправен ъгъл: ∠C = 180° − 50° − 60° = 70°.
13. Г) 80° Прекарваме през M права, успоредна на a и b. Тя разделя ∠AMB на кръстни ъгли с 35° и 45°, затова ∠AMB = 35° + 45° = 80°.
14. В) 65° ∠CMN = ∠A = 65° и ∠CNM = ∠B = 50° (съответни ъгли). Тогава ∠C = 180° − 65° − 50° = 65°.
15. Б) Успоредни прави Половините на равните съответни ъгли също са равни и са съответни ъгли, затова ъглополовящите са успоредни.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН