Математика · 7 клас · Основни геометрични фигури
Триъгълник. Сбор на ъглите в триъгълник
Име: Клас: Дата:
На колко е равен сборът на ъглите в триъгълник?
- А) 360°
- Б) 90°
- В) 180°
- Г) 270°
Единият остър ъгъл на правоъгълен триъгълник е 34°. Колко градуса е другият остър ъгъл?
- А) 146°
- Б) 56°
- В) 66°
- Г) 34°
Ъгълът при върха на равнобедрен триъгълник е 40°. Колко градуса е ъгълът при основата?
- А) 140°
- Б) 40°
- В) 70°
- Г) 50°
Един ъгъл на триъгълник е 2 пъти по-голям от втория и с 20° по-малък от третия. Колко градуса е най-големият ъгъл?
- А) 84°
- Б) 64°
- В) 96°
- Г) 72°
В ΔABC ∠A = 70° и ∠B = 50°. Ъглополовящите на ∠A и ∠B се пресичат в точка O. Колко градуса е ∠AOB?
- А) 60°
- Б) 125°
- В) 120°
- Г) 110°
Колко прави ъгъла най-много може да има един триъгълник?
- А) два
- Б) три
- В) един
- Г) нито един
Ъглите на триъгълник са x, 2x и 3x. Колко градуса е x?
- А) 60°
- Б) 30°
- В) 36°
- Г) 20°
Ъгълът при основата на равнобедрен триъгълник е 35°. Какъв е триъгълникът според ъглите си?
- А) остроъгълен
- Б) правоъгълен
- В) равностранен
- Г) тъпоъгълен
В ΔABC ∠A = 50°, ∠B = 60°, а CH е височина. Колко градуса е ∠ACH?
- А) 40°
- Б) 30°
- В) 70°
- Г) 20°
В остроъгълния ΔABC ∠A = 60°, а височините BM и CN се пресичат в точка H. Колко градуса е ∠BHC?
- А) 60°
- Б) 90°
- В) 120°
- Г) 150°
Колко градуса е всеки ъгъл на равностранен триъгълник?
- А) 60°
- Б) 45°
- В) 90°
- Г) 120°
Как се нарича триъгълник, който има две равни страни?
- А) Равностранен
- Б) Разностранен
- В) Правоъгълен
- Г) Равнобедрен
Два ъгъла на триъгълник са 100° и 85°. Съществува ли такъв триъгълник?
- А) Да, тъпоъгълен е
- Б) Да, правоъгълен е
- В) Не, сборът е над 180°
- Г) Само ако е равнобедрен
В ΔABC ∠A = ∠B + ∠C. Какъв е триъгълникът според ъглите си?
- А) Остроъгълен
- Б) Правоъгълен
- В) Тъпоъгълен
- Г) Равностранен
В ΔABC ∠A = 40° и ∠B = 60°. Колко градуса е ъгълът между височината и ъглополовящата, прекарани от върха C?
- А) 10°
- Б) 5°
- В) 20°
- Г) 30°
Отговори
Триъгълник. Сбор на ъглите в триъгълник
- 1. В) 180° Теоремата за сбора на ъглите в триъгълник: ∠A + ∠B + ∠C = 180°.
- 2. Б) 56° Острите ъгли на правоъгълен триъгълник имат сбор 90°: 90° − 34° = 56°.
- 3. В) 70° Ъглите при основата са равни: (180° − 40°) : 2 = 70°.
- 4. А) 84° Ъглите са x, 2x и 2x + 20°: 5x + 20° = 180°, x = 32°. Ъглите са 32°, 64° и 84°.
- 5. В) 120° ∠OAB = 35°, ∠OBA = 25°, затова ∠AOB = 180° − 35° − 25° = 120°.
- 6. В) един Два прави ъгъла вече дават 180° и за третия не остава нищо.
- 7. Б) 30° x + 2x + 3x = 180°, 6x = 180°, x = 30°.
- 8. Г) тъпоъгълен Ъгълът при върха е 180° − 70° = 110°, т.е. тъп.
- 9. А) 40° В правоъгълния ΔAHC ∠ACH = 90° − 50° = 40°.
- 10. В) 120° В четириъгълника ANHM ъглите при N и M са прави, значи ∠NHM = 180° − 60° = 120°, а ∠BHC е противоположен на него.
- 11. А) 60° Ъглите на равностранния триъгълник са равни: 180° : 3 = 60°.
- 12. Г) Равнобедрен Триъгълник с две равни страни е равнобедрен; третата страна е основа.
- 13. В) Не съществува 100° + 85° = 185° > 180°, а сборът на ъглите в триъгълник е точно 180°.
- 14. Б) Правоъгълен ∠A + ∠B + ∠C = 2∠A = 180°, затова ∠A = 90°.
- 15. А) 10° ∠C = 80°, ъглополовящата дава ∠ACL = 40°, а от височината ∠ACH = 90° − 40° = 50°. Ъгълът между тях е 50° − 40° = 10°.
Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН