Математика · 7 клас · Основни геометрични фигури
Външен ъгъл на триъгълник
Име: Клас: Дата:
На колко е равен сборът на външен ъгъл на триъгълник и съседния му вътрешен ъгъл?
- А) 90°
- Б) 360°
- В) 180°
- Г) равен е на третия ъгъл
Два ъгъла на триъгълник са 45° и 60°. Колко градуса е външният ъгъл при третия връх?
- А) 75°
- Б) 105°
- В) 135°
- Г) 120°
Външният ъгъл при върха на равнобедрен триъгълник (срещу основата) е 110°. Колко градуса е ъгълът при основата?
- А) 70°
- Б) 110°
- В) 35°
- Г) 55°
На колко е равен сборът на външните ъгли на триъгълник, взети по един при всеки връх?
- А) 180°
- Б) 540°
- В) 270°
- Г) 360°
Външните ъгли на триъгълник (по един при всеки връх) се отнасят както 3 : 4 : 5. Колко градуса е най-големият вътрешен ъгъл?
- А) 90°
- Б) 150°
- В) 75°
- Г) 120°
Външният ъгъл на триъгълник е равен на сбора на:
- А) трите вътрешни ъгъла
- Б) двата несъседни вътрешни ъгъла
- В) съседния вътрешен ъгъл и 90°
- Г) двата съседни външни ъгъла
Външен ъгъл на триъгълник е 130°. Колко градуса е съседният му вътрешен ъгъл?
- А) 50°
- Б) 130°
- В) 230°
- Г) 40°
Колко градуса е всеки външен ъгъл на равностранен триъгълник?
- А) 60°
- Б) 90°
- В) 180°
- Г) 120°
Външният ъгъл при върха C на ΔABC е 140°, а ∠A е с 20° по-голям от ∠B. Колко градуса е ∠A?
- А) 60°
- Б) 80°
- В) 70°
- Г) 40°
Колко най-малко тъпи външни ъгъла (по един при всеки връх) има всеки триъгълник?
- А) 2
- Б) 1
- В) 3
- Г) 0
Колко външни ъгъла има при всеки връх на триъгълник?
- А) Един
- Б) Три
- В) Четири
- Г) Два равни
Външният ъгъл при върха C на ΔABC е остър. Какъв е ∠C?
- А) Остър
- Б) Прав
- В) Тъп
- Г) Изправен
Външен ъгъл на триъгълник е 2 пъти по-голям от съседния си вътрешен ъгъл. Колко градуса е вътрешният ъгъл?
- А) 45°
- Б) 60°
- В) 90°
- Г) 120°
Външен ъгъл на триъгълник е 110°, а двата несъседни вътрешни ъгъла се отнасят както 5 : 6. Колко градуса е по-малкият от тях?
- А) 50°
- Б) 55°
- В) 60°
- Г) 70°
Колко градуса е сборът на външните ъгли при двата остри ъгъла на правоъгълен триъгълник (по един при връх)?
- А) 90°
- Б) 180°
- В) 360°
- Г) 270°
Отговори
Външен ъгъл на триъгълник
- 1. В) 180° Външният и вътрешният ъгъл при един връх са съседни ъгли.
- 2. Б) 105° Външният ъгъл е равен на сбора на несъседните вътрешни ъгли: 45° + 60° = 105°.
- 3. Г) 55° Двата ъгъла при основата са равни и сборът им е 110°: 110° : 2 = 55°.
- 4. Г) 360° Сборът е 3·180° − 180° = 360°.
- 5. А) 90° Външните ъгли са 90°, 120° и 150° (сбор 360°), а вътрешните са 90°, 60° и 30°.
- 6. Б) двата несъседни вътрешни ъгъла Това е основното свойство на външния ъгъл.
- 7. А) 50° Външният и съседният вътрешен ъгъл имат сбор 180°.
- 8. Г) 120° Вътрешният ъгъл е 60°, а външният 180° − 60° = 120°.
- 9. Б) 80° ∠A + ∠B = 140° и ∠A − ∠B = 20°, значи ∠A = 80°.
- 10. А) 2 Всеки триъгълник има поне два остри вътрешни ъгъла, а външните до тях са тъпи.
- 11. Г) Два равни Двете продължения на страните при върха дават два външни ъгъла; те са противоположни и равни.
- 12. В) Тъп ъгъл ∠C = 180° − външния ъгъл, а щом външният е под 90°, то ∠C е над 90°.
- 13. Б) 60° x + 2x = 180°, x = 60°, а външният ъгъл е 120°.
- 14. А) 50° Несъседните вътрешни ъгли имат сбор 110°: 5x + 6x = 110°, x = 10°, по-малкият е 50°.
- 15. Г) 270° (180° − α) + (180° − β) = 360° − (α + β) = 360° − 90° = 270°.
Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН