Математика · 8 клас · Квадратен корен
Рационализиране на изрази, съдържащи квадратни корени
Име: Клас: Дата:
Рационализирайте знаменателя: 6/√3.
- А) 2√3
- Б) 6√3
- В) √3/2
- Г) 3√2
Рационализирайте знаменателя: 1/(√3 − 1).
- А) √3 + 1
- Б) (√3 − 1)/2
- В) (√3 + 1)/4
- Г) (√3 + 1)/2
Пресметнете 4/(√5 + 1) + 4/(√5 − 1).
- А) 2
- Б) √5
- В) 2√5
- Г) 4√5
Рационализирайте знаменателя: 3/(2√3).
- А) √3/3
- Б) √3/2
- В) 2√3
- Г) 3√3/2
Опростете (√7 + √2)/(√7 − √2).
- А) (9 + 2√14)/5
- Б) (9 + 2√14)/9
- В) (5 + 2√14)/5
- Г) 1
Рационализирайте знаменателя: 1/√2.
- А) √2
- Б) 1/2
- В) √2/2
- Г) 2√2
Опростете √3/√6.
- А) √2/2
- Б) √2
- В) 1/2
- Г) √3/2
Рационализирайте знаменателя: 2/(√5 − √3).
- А) √5 − √3
- Б) (√5 + √3)/2
- В) 2√5 + 2√3
- Г) √5 + √3
Пресметнете 1/(2 − √3) − √3.
- А) 2√3
- Б) 2
- В) 2 + 2√3
- Г) 4
Пресметнете (√3 + 1)/(√3 − 1) − (√3 − 1)/(√3 + 1).
- А) 4
- Б) 2√3
- В) 0
- Г) √3
Рационализирайте знаменателя: 15/√5.
- А) 15√5
- Б) √5/3
- В) 3√5
- Г) 5√3
Рационализирайте знаменателя: 1/(√2 + 1).
- А) √2 + 1
- Б) (√2 − 1)/3
- В) 1 − √2
- Г) √2 − 1
С кой израз умножаваме числителя и знаменателя на 5/(3 − √2), за да рационализираме?
- А) 3 − √2
- Б) √2
- В) 3 + √2
- Г) 9 − 2
Рационализирайте знаменателя: 4/(3 + √5).
- А) 3 + √5
- Б) 3 − √5
- В) (3 − √5)/4
- Г) 4(3 − √5)
Рационализирайте знаменателя: √2/(√2 − 1).
- А) 2 + √2
- Б) 2 − √2
- В) √2 + 1
- Г) 1
Отговори
Рационализиране на изрази, съдържащи квадратни корени
- 1. А) 2√3 6/√3 = 6√3/3 = 2√3.
- 2. Г) (√3 + 1)/2 Умножаваме по √3 + 1: (√3 + 1)/(3 − 1) = (√3 + 1)/2.
- 3. В) 2√5 4/(√5 + 1) = √5 − 1 и 4/(√5 − 1) = √5 + 1. Сборът е 2√5.
- 4. Б) √3/2 3/(2√3) = 3√3/(2·3) = √3/2.
- 5. А) (9 + 2√14)/5 Умножаваме по √7 + √2: (7 + 2√14 + 2)/(7 − 2) = (9 + 2√14)/5.
- 6. В) √2/2 Умножаваме числителя и знаменателя по √2: √2/2.
- 7. А) √2/2 √3/√6 = √(1/2) = 1/√2 = √2/2.
- 8. Г) √5 + √3 Умножаваме по √5 + √3: 2(√5 + √3)/(5 − 3) = √5 + √3.
- 9. Б) 2 1/(2 − √3) = (2 + √3)/(4 − 3) = 2 + √3, а 2 + √3 − √3 = 2.
- 10. Б) 2√3 Първата дроб е (√3 + 1)2/2 = 2 + √3, а втората е 2 − √3. Разликата е 2√3.
- 11. В) 3√5 15/√5 = 15√5/5 = 3√5.
- 12. Г) √2 − 1 Умножаваме по √2 − 1: (√2 − 1)/(2 − 1) = √2 − 1.
- 13. В) 3 + √2 Спрегнатият израз на 3 − √2 е 3 + √2.
- 14. Б) 3 − √5 4(3 − √5)/(9 − 5) = 4(3 − √5)/4 = 3 − √5.
- 15. А) 2 + √2 √2(√2 + 1)/(2 − 1) = 2 + √2.
Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН