ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 8 клас · Рационални изрази

Рационални дроби. Дефиниционно множество

Име: Клас: Дата:

  1. При коя стойност на x дробта 5/(x − 4) НЕ е определена?

    • А) x = −4
    • Б) x = 5
    • В) x = 0
    • Г) x = 4

  2. Намерете допустимите стойности на израза (x + 1)/(x2 − 25).

    • А) x ≠ 5
    • Б) x ≠ −1
    • В) x ≠ ±5
    • Г) x ≠ 25

  3. Кое е дефиниционното множество на израза 3/(x2 + 4)?

    • А) x ≠ ±2
    • Б) всички реални числа
    • В) x ≠ −4
    • Г) x ≠ 2

  4. Намерете допустимите стойности на израза x/(x2 − 3x).

    • А) x ≠ 0 и x ≠ 3
    • Б) x ≠ 3
    • В) x ≠ 0 и x ≠ −3
    • Г) x ≠ ±3

  5. За коя стойност на x дробта (x2 − 9)/(x2 + 3x) е равна на 0?

    • А) x = ±3
    • Б) x = −3
    • В) x = 0 и x = 3
    • Г) x = 3

  6. На какво НЕ може да е равен знаменателят на една дроб?

    • А) на отрицателно число
    • Б) на единица
    • В) на нула
    • Г) на дроб

  7. При коя стойност на x дробта (x − 7)/(x + 2) е равна на 0?

    • А) x = 7
    • Б) x = −2
    • В) x = 0
    • Г) x = −7

  8. Кое е дефиниционното множество на израза 1/x + 1/(x − 1)?

    • А) x ≠ 1
    • Б) x ≠ 0
    • В) всички реални числа
    • Г) x ≠ 0 и x ≠ 1

  9. За колко стойности на x изразът 1/(x2 − 5x + 6) НЕ е определен?

    • А) 1
    • Б) 2
    • В) 0
    • Г) 3

  10. Кои са допустимите стойности на израза 1/(x − 1/x)?

    • А) x ≠ 0
    • Б) x ≠ 0, x ≠ 1 и x ≠ −1
    • В) x ≠ 1 и x ≠ −1
    • Г) x ≠ 1

  11. Кой от изразите е рационална дроб с променлива в знаменателя?

    • А) x2 + 1
    • Б) 2x/(x + 3)
    • В) 3x − 5
    • Г) (x + 4)/2

  12. Колко е стойността на дробта (x + 1)/(x − 1) при x = 3?

    • А) 2
    • Б) 1
    • В) 4
    • Г) 1/2

  13. Кое е дефиниционното множество на израза 1/(x2 + 2x + 1)?

    • А) x ≠ 1
    • Б) x ≠ ±1
    • В) всички реални числа
    • Г) x ≠ −1

  14. Равни ли са изразите (x2 − 4)/(x + 2) и x − 2 за всяко x?

    • А) да, за всяко x
    • Б) само при x ≠ 2
    • В) само при x ≠ −2
    • Г) никога

  15. За кои стойности на x дробта (x − 2)/(x2 + 1) е отрицателна?

    • А) x > 2
    • Б) x < 2
    • В) x < −1
    • Г) за никои

Отговори

Рационални дроби. Дефиниционно множество

  1. 1. Г) x = 4 Знаменателят не може да е 0: x − 4 = 0 при x = 4.
  2. 2. В) x ≠ ±5 x2 − 25 = 0 при x = 5 и x = −5.
  3. 3. Б) всички реални числа x2 + 4 ≥ 4 за всяко x, затова знаменателят никога не е 0.
  4. 4. А) x ≠ 0 и x ≠ 3 x2 − 3x = x(x − 3) = 0 при x = 0 и x = 3.
  5. 5. Г) x = 3 Числителят е 0 при x = ±3, но при x = −3 знаменателят също е 0. Остава x = 3.
  6. 6. В) на нула Делението на нула не е определено, затова знаменателят не може да е 0.
  7. 7. А) x = 7 Дробта е 0, когато числителят е 0, а знаменателят не е: x = 7 (тогава x + 2 = 9 ≠ 0).
  8. 8. Г) x ≠ 0 и x ≠ 1 Двата знаменателя трябва да са различни от 0: x ≠ 0 и x − 1 ≠ 0.
  9. 9. Б) 2 x2 − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3) = 0 при x = 2 и x = 3, т.е. за 2 стойности.
  10. 10. Б) x ≠ 0, x ≠ 1 и x ≠ −1 Трябва x ≠ 0 (заради 1/x) и x − 1/x ≠ 0, т.е. x2 ≠ 1 и x ≠ ±1.
  11. 11. Б) 2x/(x + 3) Само в 2x/(x + 3) знаменателят съдържа променливата.
  12. 12. А) 2 (3 + 1)/(3 − 1) = 4/2 = 2.
  13. 13. Г) x ≠ −1 x2 + 2x + 1 = (x + 1)2, а то е 0 само при x = −1.
  14. 14. В) само при x ≠ −2 След съкращаване се получава x − 2, но лявата страна не е определена при x = −2.
  15. 15. Б) x < 2 Знаменателят x2 + 1 е винаги положителен, затова знакът зависи само от x − 2 < 0.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН