Математика · 8 клас · Квадратен корен
Сравняване на ирационални числа, записани с квадратни корени
Име: Клас: Дата:
Кое от числата е най-голямо?
- А) 2√3
- Б) 3√2
- В) √17
- Г) 4
Кое от числата е най-малко?
- А) 2√6
- Б) 5
- В) √26
- Г) 3√3
Кое неравенство е вярно?
- А) √7 − √3 > 2
- Б) √15 > 4
- В) √2 > 1,5
- Г) √7 + √3 > √10
Коя от разликите е най-голяма?
- А) √11 − √10
- Б) √12 − √11
- В) √10 − √9
- Г) √13 − √12
Кой от сборовете е най-голям?
- А) √3 + √6
- Б) √4 + √5
- В) √2 + √7
- Г) √1 + √8
Кое от двете числа е по-голямо: √17 или 4?
- А) 4
- Б) равни са
- В) не могат да се сравнят
- Г) √17
Подредете във възходящ ред числата 2√3, 3√2 и 4.
- А) 2√3 < 4 < 3√2
- Б) 3√2 < 4 < 2√3
- В) 4 < 2√3 < 3√2
- Г) 2√3 < 3√2 < 4
Сравнете числата 5√2 и 7.
- А) 5√2 < 7
- Б) 5√2 = 7
- В) 5√2 > 7
- Г) не могат да се сравнят
Кое от числата е между 3 и 4?
- А) √8
- Б) √17
- В) 2√5
- Г) √10
Сравнете числата 3 + √2 и 2 + √5.
- А) 3 + √2 < 2 + √5
- Б) 3 + √2 > 2 + √5
- В) 3 + √2 = 2 + √5
- Г) не могат да се сравнят
Сравнете числата √0,5 и 0,5.
- А) √0,5 > 0,5
- Б) √0,5 < 0,5
- В) √0,5 = 0,5
- Г) не може да се сравнят
Кое от числата 2√5 и 3√2 е по-голямо?
- А) 3√2
- Б) равни са
- В) 2√5
- Г) зависи от знака
Колко естествени числа има между √8 и √50?
- А) 42
- Б) 4
- В) 5
- Г) 6
Сравнете числата −2√3 и −3√2.
- А) −2√3 < −3√2
- Б) −2√3 > −3√2
- В) −2√3 = −3√2
- Г) не може да се сравнят
Сравнете числата 7 − 2√6 и 1.
- А) 7 − 2√6 > 1
- Б) 7 − 2√6 < 1
- В) 7 − 2√6 = 1
- Г) не може да се сравнят
Отговори
Сравняване на ирационални числа, записани с квадратни корени
- 1. Б) 3√2 Сравняваме квадратите: 18, 12, 17 и 16. Най-голям е 18, т.е. 3√2.
- 2. А) 2√6 Квадратите са 24, 25, 26 и 27. Най-малкото е 2√6.
- 3. Г) √7 + √3 > √10 (√7 + √3)2 = 10 + 2√21 > 10. Останалите са неверни: √7 − √3 ≈ 0,91; √15 < √16; √2 ≈ 1,41.
- 4. В) √10 − √9 √(n + 1) − √n = 1/(√(n + 1) + √n) намалява при растящо n, затова най-голямо е √10 − √9.
- 5. Б) √4 + √5 Квадратите са 9 + 2√20, 9 + 2√18, 9 + 2√14 и 9 + 2√8. Най-голям е първият.
- 6. Г) √17 4 = √16, а 17 > 16, затова √17 > 4.
- 7. А) 2√3 < 4 < 3√2 2√3 = √12, 4 = √16 и 3√2 = √18, а 12 < 16 < 18.
- 8. В) 5√2 > 7 5√2 = √50, а 7 = √49, затова 5√2 > 7.
- 9. Г) √10 3 = √9 и 4 = √16, а само 10 е между 9 и 16 (2√5 = √20).
- 10. Б) 3 + √2 > 2 + √5 Сравняваме 1 + √2 и √5: (1 + √2)2 = 3 + 2√2 > 5, защото 2√2 = √8 > 2.
- 11. А) √0,5 > 0,5 0,52 = 0,25 < 0,5, затова 0,5 < √0,5 (≈ 0,71).
- 12. В) 2√5 2√5 = √20, 3√2 = √18 и √20 > √18.
- 13. В) 5 √8 ≈ 2,8 и √50 ≈ 7,1, затова между тях са 3, 4, 5, 6 и 7.
- 14. Б) −2√3 > −3√2 2√3 = √12 < √18 = 3√2, а при отрицателни числа неравенството се обръща.
- 15. А) 7 − 2√6 > 1 7 − 2√6 > 1 ⇔ 6 > 2√6 ⇔ 36 > 24, което е вярно. Проверка: 2√6 ≈ 4,9 и 7 − 4,9 ≈ 2,1.
Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН