Математика · 8 клас · Триъгълник и трапец

Средна отсечка (основа) на трапец

Име: Клас: Дата:

Основите на трапец са 12 cm и 8 cm. Намерете средната основа.
- А) 20 cm
- Б) 4 cm
- В) 2 cm
- Г) 10 cm
Средната основа на трапец е 15 cm, а едната основа е 11 cm. Намерете другата основа.
- А) 4 cm
- Б) 26 cm
- В) 19 cm
- Г) 7,5 cm
Средната основа на трапец е 9 cm, а височината е 4 cm. Намерете лицето на трапеца.
- А) 18 cm²
- Б) 36 cm²
- В) 13 cm²
- Г) 72 cm²
Единият диагонал на трапец разделя средната основа на отсечки 4 cm и 7 cm. Намерете основите.
- А) 8 cm и 14 cm
- Б) 4 cm и 7 cm
- В) 11 cm и 22 cm
- Г) 3 cm и 11 cm
Равнобедрен трапец има перпендикулярни диагонали и височина 10 cm. Намерете средната основа.
- А) 5 cm
- Б) 20 cm
- В) 10√2 cm
- Г) 10 cm
Средната основа на трапеца е успоредна на:
- А) бедрата
- Б) диагоналите
- В) основите
- Г) нито една страна
Основите на трапец се отнасят както 1 : 3, а средната основа е 8 cm. Колко е голямата основа?
- А) 12 cm
- Б) 4 cm
- В) 6 cm
- Г) 16 cm
Средната основа на равнобедрен трапец е 10 cm, а бедрото е 6 cm. Колко е периметърът?
- А) 22 cm
- Б) 26 cm
- В) 40 cm
- Г) 32 cm
Средната основа на трапец е 14 cm, а разстоянието между средите на диагоналите е 4 cm. Намерете основите.
- А) 14 cm и 4 cm
- Б) 18 cm и 10 cm
- В) 16 cm и 12 cm
- Г) 20 cm и 8 cm
Средната основа на трапец е 12 cm и диагоналите я делят на три равни части. Намерете основите.
- А) 18 cm и 6 cm
- Б) 16 cm и 8 cm
- В) 15 cm и 9 cm
- Г) 20 cm и 4 cm
Основите на трапец са 7 cm и 15 cm. Намерете средната основа.
- А) 11 cm
- Б) 22 cm
- В) 8 cm
- Г) 4 cm
Средната основа на трапец свързва:
- А) средите на основите
- Б) средите на диагоналите
- В) средите на бедрата
- Г) два срещуположни върха
Трапец има основи 9 cm и 5 cm и височина 6 cm. Намерете лицето му.
- А) 84 cm²
- Б) 45 cm²
- В) 42 cm²
- Г) 30 cm²
Основите на трапец са 20 cm и 6 cm. Намерете разстоянието между средите на диагоналите.
- А) 13 cm
- Б) 7 cm
- В) 14 cm
- Г) 3 cm
Лицето на трапец е 60 cm², височината е 5 cm, а основите се отнасят както 1 : 2. Намерете по-малката основа.
- А) 8 cm
- Б) 4 cm
- В) 6 cm
- Г) 16 cm

Отговори

1. Г) 10 cm Средната основа е полусбор от основите: (12 + 8)/2 = 10 cm.
2. В) 19 cm Сборът на основите е 2·15 = 30 cm, другата е 30 − 11 = 19 cm.
3. Б) 36 cm² S = (a + b)/2·h = 9·4 = 36 cm².
4. А) 8 cm и 14 cm Двете части са средни отсечки в триъгълниците, на които диагоналът разделя трапеца: основите са 2·4 и 2·7.
5. Г) 10 cm Диагоналите сключват с основите ъгли 45°, затова височината е равна на полусбора на основите.
6. В) основите Средната основа свързва средите на бедрата и е успоредна на основите.
7. А) 12 cm Сборът на основите е 2·8 = 16 cm, т.е. 4 части по 4 cm. Голямата основа е 3·4 = 12 cm.
8. Г) 32 cm Сборът на основите е 2·10 = 20 cm, а на бедрата 12 cm: P = 32 cm.
9. Б) 18 cm и 10 cm a + b = 28 и (a − b)/2 = 4, т.е. a − b = 8, откъдето a = 18 cm и b = 10 cm.
10. Б) 16 cm и 8 cm Крайните части са по b/2, а средната е (a − b)/2. Всяка е 4 cm, откъдето b = 8 cm и a = 16 cm.
11. А) 11 cm m = (7 + 15) : 2 = 11 cm.
12. В) средите на бедрата По определение средната основа свързва средите на бедрата.
13. В) 42 cm² m = (9 + 5) : 2 = 7 cm, S = m · h = 7 · 6 = 42 cm².
14. Б) 7 cm Отсечката между средите на диагоналите е (20 − 6) : 2 = 7 cm.
15. А) 8 cm m = 60 : 5 = 12 cm, сборът на основите е 24 cm, x + 2x = 24, x = 8 cm.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН