ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 8 клас · Триъгълник и трапец

Трапец. Равнобедрен трапец

Име: Клас: Дата:

  1. Трапец е четириъгълник, в който:

    • А) точно две страни са успоредни
    • Б) всички страни са равни
    • В) има две двойки успоредни страни
    • Г) диагоналите са перпендикулярни

  2. Един от ъглите на равнобедрен трапец е 65°. Колко градуса е тъпият му ъгъл?

    • А) 65°
    • Б) 125°
    • В) 25°
    • Г) 115°

  3. В трапеца ABCD (AB ∥ CD) ∠A = 70°. Намерете ∠D.

    • А) 70°
    • Б) 20°
    • В) 110°
    • Г) 140°

  4. Основите на равнобедрен трапец са 14 cm и 6 cm, а бедрото е 5 cm. Намерете височината.

    • А) 4 cm
    • Б) 3 cm
    • В) 5 cm
    • Г) √21 cm

  5. В равнобедрен трапец диагоналът е ъглополовяща на острия ъгъл. Малката основа е 7 cm, а периметърът е 38 cm. Намерете голямата основа.

    • А) 17 cm
    • Б) 10 cm
    • В) 24 cm
    • Г) 14 cm

  6. Как се наричат успоредните страни на трапеца?

    • А) бедра
    • Б) диагонали
    • В) височини
    • Г) основи

  7. Кое е вярно за диагоналите на всеки равнобедрен трапец?

    • А) равни са
    • Б) перпендикулярни са
    • В) разполовяват се
    • Г) те са ъглополовящи

  8. Равнобедрен трапец има основи 10 cm и 4 cm и остър ъгъл 60°. Колко е бедрото?

    • А) 3 cm
    • Б) 7 cm
    • В) 6 cm
    • Г) 3√3 cm

  9. Правоъгълен трапец има основи 9 cm и 5 cm и височина 3 cm. Колко е наклоненото бедро?

    • А) 4 cm
    • Б) 7 cm
    • В) 6 cm
    • Г) 5 cm

  10. В равнобедрения трапец ABCD (AB ∥ CD) ∠A = 60°, AB = 12 cm и диагоналът AC е перпендикулярен на бедрото BC. Колко е CD?

    • А) 8 cm
    • Б) 6 cm
    • В) 4 cm
    • Г) 9 cm

  11. Как се наричат неуспоредните страни на трапеца?

    • А) основи
    • Б) бедра
    • В) диагонали
    • Г) височини

  12. В трапеца ABCD (AB ∥ CD) ∠B = 48°. Колко градуса е ∠C?

    • А) 48°
    • Б) 42°
    • В) 132°
    • Г) 142°

  13. В равнобедрения трапец ABCD (AB ∥ CD) ∠A = 75°. Колко градуса е ∠B?

    • А) 105°
    • Б) 15°
    • В) 75°
    • Г) 150°

  14. Равнобедрен трапец има основи 13 cm и 5 cm. Колко е проекцията на бедрото върху голямата основа?

    • А) 8 cm
    • Б) 4 cm
    • В) 9 cm
    • Г) 2 cm

  15. Равнобедрен трапец има основи 20 cm и 8 cm и височина 8 cm. Намерете бедрото.

    • А) 10 cm
    • Б) 14 cm
    • В) 12 cm
    • Г) 8√2 cm

Отговори

Трапец. Равнобедрен трапец

  1. 1. А) точно две страни са успоредни По определение трапецът има точно една двойка успоредни страни (основи).
  2. 2. Г) 115° Ъглите при едно бедро са прилежащи и имат сбор 180°: 180° − 65° = 115°.
  3. 3. В) 110° ∠A и ∠D са при бедрото AD между успоредни прави: сборът им е 180°.
  4. 4. Б) 3 cm Проекцията на бедрото върху голямата основа е (14 − 6)/2 = 4 cm, височината е √(25 − 16) = 3 cm.
  5. 5. А) 17 cm ∠DCA = ∠CAB = ∠CAD, затова триъгълник ACD е равнобедрен и бедрото е 7 cm. Голямата основа е 38 − 3·7 = 17 cm.
  6. 6. Г) основи Успоредните страни на трапеца са основи, а другите две са бедра.
  7. 7. А) равни са В равнобедрения трапец диагоналите са равни.
  8. 8. В) 6 cm Проекцията на бедрото върху голямата основа е (10 − 4) : 2 = 3 cm. Тя лежи срещу ъгъл 30°, затова бедрото е 2·3 = 6 cm.
  9. 9. Г) 5 cm Разликата на основите е 4 cm, а бедрото е хипотенуза: √(42 + 32) = 5 cm.
  10. 10. Б) 6 cm В триъгълника ABC ∠C = 90°, ∠B = 60°, ∠BAC = 30°, затова BC = 6 cm. Проекцията на бедрото е 3 cm и CD = 12 − 2·3 = 6 cm.
  11. 11. Б) бедра Успоредните страни са основи, а другите две са бедра.
  12. 12. В) 132° ∠B и ∠C са прилежащи към бедрото BC, сборът им е 180°: ∠C = 132°.
  13. 13. В) 75° В равнобедрения трапец ъглите при една основа са равни: ∠B = ∠A = 75°.
  14. 14. Б) 4 cm Проекцията е (13 − 5) : 2 = 4 cm.
  15. 15. А) 10 cm Проекцията на бедрото е (20 − 8) : 2 = 6 cm, бедрото е √(36 + 64) = 10 cm.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН