ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 9 клас · Системи линейни уравнения с две неизвестни

Графично представяне на решенията

Име: Клас: Дата:

  1. Колко решения има система, чиито уравнения имат за графики две пресичащи се прави?

    • А) нито едно
    • Б) две
    • В) безброй много
    • Г) точно едно

  2. В коя точка графиката на уравнението 2x + y = 4 пресича оста Ox?

    • А) (2; 0)
    • Б) (4; 0)
    • В) (0; 2)
    • Г) (0; 4)

  3. Правата 3x + 4y = 12 и координатните оси ограничават триъгълник. Колко е лицето му?

    • А) 12
    • Б) 7
    • В) 6
    • Г) 24

  4. Графиките на уравненията на една система са прави, които се пресичат в точката (−1; 4). Кое е решението на системата?

    • А) (−1; 4)
    • Б) (4; −1)
    • В) (0; 4)
    • Г) (−1; 0)

  5. Как изглежда графиката на уравнението x + y = 3 в координатната система?

    • А) права през (0; 0) и (3; 3)
    • Б) парабола с връх (0; 3)
    • В) права през точките (3; 0) и (0; 3)
    • Г) права през (3; 0) и (0; −3)

  6. Каква е графиката на уравнението x + 2y = 4?

    • А) парабола
    • Б) права
    • В) точка
    • Г) окръжност

  7. Правите от една система са успоредни. Колко решения има системата?

    • А) нито едно
    • Б) точно едно
    • В) две
    • Г) безброй много

  8. В коя точка графиката на уравнението 3x + 2y = 6 пресича оста Oy?

    • А) (2; 0)
    • Б) (0; 2)
    • В) (0; 3)
    • Г) (3; 0)

  9. Правите x + y = 5 и x − y = 1 се пресичат в една точка. Кои са координатите ѝ?

    • А) (2; 3)
    • Б) (4; 1)
    • В) (1; 4)
    • Г) (3; 2)

  10. Права минава през точките (0; −2) и (4; 0). Кое е нейното уравнение?

    • А) x − 2y = 4
    • Б) 2x − y = 4
    • В) x + 2y = 4
    • Г) x − 2y = −4

  11. Правите y = x и x + y = 6 и оста Ox ограничават триъгълник. Колко е лицето му?

    • А) 18
    • Б) 9
    • В) 6
    • Г) 12

  12. Правите 2x + y = 4 и y = 2x се пресичат в точката M. Колко е ординатата на M?

    • А) 1
    • Б) 4
    • В) −2
    • Г) 2

  13. Правите x + y = 4 и x − y = 0 и оста Oy ограничават триъгълник. Колко е лицето му?

    • А) 8
    • Б) 2
    • В) 4
    • Г) 16

  14. При коя стойност на a правата ax + y = 5 минава през пресечната точка на правите x + y = 3 и x − y = 1?

    • А) a = 2
    • Б) a = 1
    • В) a = 3
    • Г) a = −2

  15. Правите y = 2x − 1, y = −x + 5 и y = kx + 1 минават през една точка. Намерете k.

    • А) k = 2
    • Б) k = 1
    • В) k = 3
    • Г) k = −1

Отговори

Графично представяне на решенията

  1. 1. Г) точно едно Решението е координатите на пресечната точка, а пресичащите се прави имат една обща точка.
  2. 2. А) (2; 0) На оста Ox y = 0, затова 2x = 4 и x = 2.
  3. 3. В) 6 Правата пресича осите в (4; 0) и (0; 3), катетите са 4 и 3, лицето е 4 · 3 : 2 = 6.
  4. 4. А) (−1; 4) Решението е пресечната точка на правите: x = −1, y = 4.
  5. 5. В) права през точките (3; 0) и (0; 3) При y = 0 следва x = 3, а при x = 0 следва y = 3.
  6. 6. Б) права Уравнението е линейно, затова графиката му е права.
  7. 7. А) нито едно Успоредните прави нямат обща точка, затова системата няма решение.
  8. 8. В) (0; 3) При x = 0: 2y = 6, y = 3. Точката е (0; 3).
  9. 9. Г) (3; 2) Събираме: 2x = 6, x = 3, y = 2. Пресечната точка е (3; 2).
  10. 10. А) x − 2y = 4 Проверка: 0 − 2 · (−2) = 4 и 4 − 0 = 4. И двете точки удовлетворяват x − 2y = 4.
  11. 11. Б) 9 Върхове: (0; 0), (6; 0) и пресечната точка (3; 3). Лице = 6 · 3/2 = 9.
  12. 12. Г) 2 2x + 2x = 4, x = 1, y = 2.
  13. 13. В) 4 Върхове: (0; 0), (0; 4) и (2; 2). Основата върху Oy е 4, височината е 2, лице = 4 · 2/2 = 4.
  14. 14. А) a = 2 Пресечната точка е (2; 1). Тогава 2a + 1 = 5, a = 2.
  15. 15. Б) k = 1 Първите две се пресичат в (2; 3). Тогава 3 = 2k + 1, k = 1.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН