Работен лист: Математика 12 клас: към ДЗИ, първи срок

Задача 1. Оградете буквата на верния отговор.

1. Колко е средното аритметично на числата 4, 6, 8, 10 и 12?

   • А) 6
   • Б) 10
   • В) 8
   • Г) 40

2. Решете уравнението |x| = 4.

   • А) x = −4
   • Б) x = 4
   • В) x = ±4
   • Г) няма решение

3. Решете уравнението log₂x = 0.

   • А) x = 2
   • Б) x = 0
   • В) x = 1
   • Г) x = 1/2

4. Решете уравнението cotg x = 1.

   • А) x = π/4 + 2kπ, k ∈ Z
   • Б) x = π/4 + kπ, k ∈ Z
   • В) x = 3π/4 + kπ, k ∈ Z
   • Г) x = π/2 + kπ, k ∈ Z

5. Към всяка стойност от данни се добавя 5. Как се променя дисперсията?

   • А) не се променя
   • Б) увеличава се с 5
   • В) увеличава се с 25
   • Г) увеличава се 5 пъти

6. Решете уравнението log₂²x − 3log₂x + 2 = 0.

   • А) 2 и 4
   • Б) 2 и 16
   • В) само 4
   • Г) 1 и 2

7. Решете неравенството |x − 2| > 2x − 1.

   • А) x < 1
   • Б) x < −1
   • В) x > 1
   • Г) x ∈ (−1; 1)

8. Решете неравенството √(x + 2) < x.

   • А) x ∈ (2; +∞)
   • Б) x ∈ [−2; +∞)
   • В) x ∈ (−1; 2)
   • Г) x ∈ [−2; −1) ∪ (2; +∞)

9. Намерете сбора от корените на уравнението |x² − 4x| = 3.

   • А) 8
   • Б) 12
   • В) 0
   • Г) 4

10. Колко решения има уравнението 2sin²x − 3sin x + 1 = 0 в интервала [0; 2π)?

    • А) 2
    • Б) 4
    • В) 3
    • Г) 1

Задача 2. Вярно или невярно? Оградете В (вярно) или Н (невярно).

1. Модулът на число може да е отрицателен.ВН
2. 5⁰ = 0.ВН
3. Основата на логаритъм може да бъде равна на 1.ВН
4. lg 1 = 0.ВН
5. Основният период на функцията tg x е π.ВН

Задача 3. Свържете понятието с обяснението. Запишете буквата на обяснението на линията.