Графика на закона за скоростта
Графиката на закона за скоростта показва как скоростта v се променя с времето t. При равномерно движение тя е права, успоредна на оста на времето. При равноускорително движение е наклонена права: колкото по-стръмна е, толкова по-голямо е ускорението, а ако се спуска към оста, движението е равнозакъснително. Изминатият път е равен на лицето на фигурата под графиката.
Какво да запомним
- По хоризонталната ос е времето, по вертикалната скоростта.
- Равномерно движение: хоризонтална права.
- Равноускорително: наклонена права; наклонът е ускорението.
- Права, която се спуска към оста: равнозакъснително движение.
- Пътят е лицето под графиката v(t).
Пример
Графиката минава от (0 s; 4 m/s) до (6 s; 16 m/s). Лицето на трапеца е (4 + 16)/2 · 6 = 60 m, а ускорението е 12/6 = 2 m/s2.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Как изглежда графиката на скоростта спрямо времето при равномерно движение?
- Наклонена права през началото
- Парабола
- Права, успоредна на оста на скоростта
- Права, успоредна на оста на времето
Отговор: Права, успоредна на оста на времето
При равномерно движение скоростта не се мени, затова графиката v(t) е хоризонтална права.
Какво показва наклонът на графиката v(t) при равноускорително движение?
- Ускорението
- Изминатия път
- Средната скорост
- Началното положение
Отговор: Ускорението
Колкото по-стръмна е правата, толкова по-бързо се мени скоростта, т.е. по-голямо е ускорението.
Графиката v(t) е наклонена права, която се спуска към оста на времето. Какво е движението?
- Равноускорително
- Равномерно
- Тялото е в покой
- Равнозакъснително
Отговор: Равнозакъснително
Скоростта намалява равномерно с времето, значи движението е равнозакъснително.
Как по графиката v(t) се намира изминатият път?
- Като наклона на графиката
- Като лицето на фигурата под графиката
- Като скоростта в края на движението
- Като пресечната точка с оста на скоростта
Отговор: Като лицето на фигурата под графиката
Пътят е равен на лицето между графиката v(t) и оста на времето.
Графиката v(t) е права от точката (0 s; 4 m/s) до точката (6 s; 16 m/s). Какъв път е изминат за 6 s?
- 96 m
- 60 m
- 24 m
- 120 m
Отговор: 60 m
Фигурата под графиката е трапец: s = (4 + 16) : 2 · 6 = 60 m.
Какво се нанася по хоризонталната ос на графиката v(t)?
- Пътят
- Скоростта
- Ускорението
- Времето
Отговор: Времето
Графиката v(t) показва как скоростта зависи от времето: времето е по хоризонталата.
Как изглежда графиката v(t) при равноускорително движение от покой?
- Наклонена права, която започва от началото
- Вертикална права
- Окръжност
- Права, успоредна на оста на времето
Отговор: Наклонена права, която започва от началото
v = at, т.е. скоростта е право пропорционална на времето.
Графиката v(t) е права от (0 s; 0 m/s) до (5 s; 10 m/s). Какво е ускорението?
- 10 m/s2
- 2 m/s2
- 0,5 m/s2
- 50 m/s2
Отговор: 2 m/s2
a = Δv/Δt = 10 : 5 = 2 m/s2.
Две графики v(t) са прави, които започват от началото. Едната е по-стръмна. Какво означава това?
- Двете тела имат различни начални скорости
- Тялото с по-стръмната графика има по-малко ускорение
- Двете тела се движат равномерно
- Тялото с по-стръмната графика има по-голямо ускорение
Отговор: Тялото с по-стръмната графика има по-голямо ускорение
Наклонът на графиката v(t) е равен на ускорението.
Тяло се движи 4 s със скорост 5 m/s, а след това за 2 s равнозакъснително спира. Какъв е целият изминат път?
- 40 m
- 30 m
- 25 m
- 20 m
Отговор: 25 m
Пътят е лицето под графиката: 5 · 4 = 20 m (правоъгълник) плюс 5 · 2 : 2 = 5 m (триъгълник), общо 25 m.
Какво се нанася по вертикалната ос на графиката v(t)?
- Пътят
- Скоростта
- Времето
- Масата
Отговор: Скоростта
При графиката v(t) по вертикалата е скоростта, а по хоризонталата времето.
Каква фигура е под графиката v(t) при равномерно движение?
- Правоъгълник
- Триъгълник
- Кръг
- Трапец
Отговор: Правоъгълник
Графиката е хоризонтална права, а под нея има правоъгълник с лице v·t.
Графиката v(t) е хоризонтална права при 8 m/s. Какъв път е изминат за 5 s?
- 13 m
- 1,6 m
- 40 m
- 80 m
Отговор: 40 m
s = v·t = 8 · 5 = 40 m (лицето на правоъгълника).
Графиката v(t) пресича оста на времето. Какво означава точката на пресичане?
- Тялото има най-голяма скорост
- Ускорението е нула
- Тялото започва да се движи равномерно
- Тялото спира в този момент
Отговор: Тялото спира в този момент
В тази точка v = 0, т.е. тялото е спряло (моментно или окончателно).
Графиката v(t) е права от (0 s; 12 m/s) до (4 s; 0 m/s). Какво е ускорението?
- 3 m/s2
- −3 m/s2
- −48 m/s2
- −0,33 m/s2
Отговор: −3 m/s2
a = (0 − 12)/4 = −3 m/s2: движението е равнозакъснително.