Неравномерно движение

Средна скорост

1. Спрямо кое отправно тяло пътник, седнал във влак в движение, е в покой?

   • Спрямо вагона
   • Спрямо релсите
   • Спрямо гарата
   • Спрямо дърво край линията

   Отговор: Спрямо вагона

   Положението на пътника спрямо вагона не се мени, а спрямо релсите се мени. Покоят и движението са относителни.

2. Как се нарича тялото, спрямо което разглеждаме движението на друго тяло?

   • Траектория
   • Материална точка
   • Изминат път
   • Отправно тяло

   Отговор: Отправно тяло

   Движението винаги се описва спрямо избрано отправно тяло.

3. Коя е единицата за скорост в SI?

   • km/h
   • m/s
   • m/s²
   • m

   Отговор: m/s

   В SI пътят е в метри, времето в секунди, затова скоростта е в m/s.

4. Каква скорост показва скоростомерът на автомобила?

   • Средната скорост за пътуването
   • Изминатия път
   • Ускорението
   • Моментната скорост

   Отговор: Моментната скорост

   Скоростомерът показва скоростта в дадения момент, т.е. моментната скорост.

5. Колко km/h са 15 m/s?

   • 15 km/h
   • 54 km/h
   • 4,2 km/h
   • 150 km/h

   Отговор: 54 km/h

   1 m/s = 3,6 km/h, затова 15 · 3,6 = 54 km/h.

6. Как се нарича линията, по която се движи тялото?

   • Път
   • Преместване
   • Траектория
   • Отправна система

   Отговор: Траектория

   Траекторията е линията, която описва тялото, а дължината ѝ е изминатият път.

7. Колоездач изминава 12 km за 40 min. Каква е средната му скорост?

   • 30 km/h
   • 4,8 km/h
   • 18 km/h
   • 20 km/h

   Отговор: 18 km/h

   40 min = 2/3 h, v_ср = 12 : (2/3) = 18 km/h.

8. Пешеходец изминава 1,2 km за 15 min. Каква е средната му скорост?

   • 13 m/s
   • 0,8 m/s
   • Около 1,3 m/s
   • 80 m/s

   Отговор: Около 1,3 m/s

   1200 m : 900 s ≈ 1,33 m/s.

9. Кола се движи 2 h със средна скорост 80 km/h. Какъв път изминава?

   • 160 km
   • 40 km
   • 82 km
   • 100 km

   Отговор: 160 km

   s = v·t = 80 · 2 = 160 km.

10. Кола изминава първата половина от пътя с 60 km/h, а втората с 40 km/h. Каква е средната ѝ скорост за целия път?

    • 48 km/h
    • 50 km/h
    • 45 km/h
    • 52 km/h

    Отговор: 48 km/h

    При път 2s: t = s/60 + s/40 = s/24, v_ср = 2s : (s/24) = 48 km/h.

11. Влак с дължина 200 m минава изцяло през мост с дължина 400 m за 30 s. Каква е скоростта му?

    • 13,3 m/s
    • 20 m/s
    • 6,7 m/s
    • 30 m/s

    Отговор: 20 m/s

    Докато мине изцяло, влакът изминава 400 + 200 = 600 m, v = 600 : 30 = 20 m/s.

12. Мотоциклетист се движи с 90 km/h, а кола с 20 m/s. Кой е по-бърз?

    • Мотоциклетистът
    • Колата
    • Еднакво бързи са
    • Не може да се сравни

    Отговор: Мотоциклетистът

    90 km/h = 25 m/s, което е повече от 20 m/s.

13. Кола се движи 10 min с 72 km/h, спира за 5 min и след това се движи 15 min с 36 km/h. Каква е средната ѝ скорост за цялото време?

    • 50,4 km/h
    • 54 km/h
    • 48 km/h
    • 42 km/h

    Отговор: 42 km/h

    Пътят е 12 km + 0 + 9 km = 21 km, а времето е 30 min = 0,5 h, v_ср = 21 : 0,5 = 42 km/h.

14. Два велосипедиста тръгват едновременно един срещу друг от места на 36 km разстояние със скорости 10 km/h и 8 km/h. След колко време се срещат?

    • 1 h
    • 3,6 h
    • 2 h
    • 4,5 h

    Отговор: 2 h

    Спрямо единия, другият се приближава с 10 + 8 = 18 km/h, t = 36 : 18 = 2 h.

15. Кола изминава 100 km за 1 h 15 min. Друга кола тръгва от същото място 15 min по-късно и пристига едновременно с първата. Каква е средната скорост на втората кола?

    • 80 km/h
    • 75 km/h
    • 100 km/h
    • 125 km/h

    Отговор: 100 km/h

    Втората кола пътува 1 h 15 min − 15 min = 1 h, затова v = 100 km : 1 h = 100 km/h.

Ускорение

1. Какво характеризира ускорението?

   • Колко бързо се изменя скоростта
   • Колко бързо се изменя положението
   • Пътя, изминат за 1 s
   • Силата, която действа на тялото

   Отговор: Колко бързо се изменя скоростта

   Ускорението a = Δv/Δt показва изменението на скоростта за единица време.

2. Какво означава, че ускорението на тяло е 2 m/s²?

   • Скоростта се изменя с 2 m/s за всяка секунда
   • Скоростта е 2 m/s
   • Тялото спира за 2 s
   • Тялото изминава 2 m за секунда

   Отговор: Скоростта се изменя с 2 m/s за всяка секунда

   Ускорението показва изменението на скоростта за единица време.

3. Коя е единицата за ускорение в SI?

   • m/s
   • km/h
   • m
   • m/s²

   Отговор: m/s²

   Ускорението е изменение на скоростта (m/s) за единица време (s).

4. Скоростта на кола нараства от 0 до 20 m/s за 10 s. Какво е ускорението ѝ?

   • 2 m/s²
   • 200 m/s²
   • 0,5 m/s²
   • 10 m/s²

   Отговор: 2 m/s²

   a = Δv/Δt = 20 : 10 = 2 m/s².

5. Какво е ускорението при равномерно праволинейно движение?

   • Постоянно и различно от нула
   • Отрицателно
   • Нула
   • Равно на скоростта

   Отговор: Нула

   Скоростта не се изменя, затова ускорението е нула.

6. Тяло се движи в положителна посока и спира. Какъв е знакът на ускорението му?

   • Отрицателен
   • Положителен
   • Нула
   • Зависи от масата

   Отговор: Отрицателен

   Скоростта намалява, затова ускорението е насочено обратно на движението.

7. Влак намалява скоростта си от 25 m/s на 15 m/s за 20 s. Какво е ускорението му?

   • 0,5 m/s²
   • −2 m/s²
   • −0,5 m/s²
   • 2 m/s²

   Отговор: −0,5 m/s²

   a = (15 − 25) : 20 = −0,5 m/s². Знакът минус показва, че ускорението е обратно на скоростта.

8. Ускорението на тяло е 3 m/s². С колко се изменя скоростта му за 4 s?

   • С 1,33 m/s
   • С 12 m/s
   • С 7 m/s
   • С 0,75 m/s

   Отговор: С 12 m/s

   Δv = a·t = 3 · 4 = 12 m/s.

9. Тяло се движи по окръжност със скорост с постоянна големина. Има ли ускорение?

   • Не, скоростта е постоянна
   • Само ако се забавя
   • Да, защото посоката на скоростта се изменя
   • Само ако се ускорява

   Отговор: Да, защото посоката на скоростта се изменя

   Скоростта е вектор: щом посоката ѝ се изменя, тялото има ускорение.

10. Кола тръгва от покой и достига 108 km/h за 10 s. Какво е ускорението ѝ?

    • 10,8 m/s²
    • 30 m/s²
    • 0,3 m/s²
    • 3 m/s²

    Отговор: 3 m/s²

    108 km/h = 30 m/s, a = 30 : 10 = 3 m/s².

11. За колко време кола спира от 72 km/h, ако ускорението ѝ е с големина 4 m/s²?

    • 5 s
    • 0,2 s
    • 80 s
    • 18 s

    Отговор: 5 s

    72 km/h = 20 m/s, t = 20 : 4 = 5 s.

12. Самолет се засилва от покой с ускорение 2,5 m/s² и излита при скорост 60 m/s. Колко трае засилването?

    • 150 s
    • 24 s
    • 2,4 s
    • 62,5 s

    Отговор: 24 s

    t = v/a = 60 : 2,5 = 24 s.

13. Тяло има начална скорост 6 m/s и ускорение 4 m/s² в същата посока. Каква е скоростта му след 2,5 s?

    • 10 m/s
    • 14 m/s
    • 16 m/s
    • 26 m/s

    Отговор: 16 m/s

    v = v₀ + at = 6 + 4·2,5 = 16 m/s.

14. Спринтьор достига 10 m/s за 2 s след старта, а кола достига 100 km/h за 10 s. Чие ускорение е по-голямо?

    • На спринтьора
    • Не може да се сравни
    • На колата
    • Равни са

    Отговор: На спринтьора

    Спринтьорът: 10 : 2 = 5 m/s². Колата: 100 km/h ≈ 27,8 m/s, 27,8 : 10 ≈ 2,8 m/s².

15. Топка удря стена с 10 m/s и отскача обратно с 10 m/s. Ударът трае 0,1 s. Колко е големината на средното ускорение?

    • 0
    • 20 m/s²
    • 100 m/s²
    • 200 m/s²

    Отговор: 200 m/s²

    Скоростта се изменя от +10 на −10 m/s, т.е. с 20 m/s, затова a = 20 : 0,1 = 200 m/s².

Закони на движението

1. Кой е законът за скоростта при равноускорително движение с начална скорост v₀?

   • v = v₀t + at²/2
   • v = at²
   • v = v₀ − at²
   • v = v₀ + at

   Отговор: v = v₀ + at

   При равноускорително движение скоростта нараства с at за време t.

2. Кое движение е равноускорително?

   • Тялото изминава равни пътища за равни времена
   • Тялото се движи по окръжност
   • Скоростта нараства с еднакви стойности за равни интервали от време
   • Скоростта не се изменя

   Отговор: Скоростта нараства с еднакви стойности за равни интервали от време

   При равноускорително движение ускорението е постоянно.

3. Какво е ускорението при равноускорително движение с течение на времето?

   • Постоянно
   • Нараства
   • Намалява
   • Нула

   Отговор: Постоянно

   При равноускорително движение ускорението е постоянно, а скоростта се изменя равномерно.

4. Кой е законът за пътя при равноускорително движение от покой?

   • s = at
   • s = at²/2
   • s = at²
   • s = v₀ + at

   Отговор: s = at²/2

   При v₀ = 0 законът s = v₀t + at²/2 става s = at²/2.

5. Кой е законът за пътя при равноускорително движение с начална скорост v₀?

   • s = at
   • s = v₀ + at
   • s = vt
   • s = v₀t + at²/2

   Отговор: s = v₀t + at²/2

   Пътят е сбор от пътя при равномерно движение и добавката от ускорението.

6. Тяло тръгва от покой с ускорение 5 m/s². Каква е скоростта му след 4 s?

   • 9 m/s
   • 1,25 m/s
   • 20 m/s
   • 40 m/s

   Отговор: 20 m/s

   v = at = 5 · 4 = 20 m/s.

7. Мотоциклет тръгва от покой с ускорение 3 m/s². Какъв път изминава за 4 s?

   • 12 m
   • 48 m
   • 24 m
   • 6 m

   Отговор: 24 m

   s = at²/2 = 3·16 : 2 = 24 m.

8. Тяло тръгва от покой и за 2 s изминава 8 m. Какво е ускорението му?

   • 4 m/s²
   • 2 m/s²
   • 16 m/s²
   • 8 m/s²

   Отговор: 4 m/s²

   От s = at²/2: a = 2s/t² = 16 : 4 = 4 m/s².

9. Кола се движи с 12 m/s и спира с ускорение с големина 3 m/s². За колко време спира?

   • 36 s
   • 4 s
   • 9 s
   • 0,25 s

   Отговор: 4 s

   t = v₀/a = 12 : 3 = 4 s.

10. Кола се движи с 10 m/s и започва да ускорява с 2 m/s². Какъв път изминава за следващите 5 s?

    • 75 m
    • 25 m
    • 50 m
    • 100 m

    Отговор: 75 m

    s = v₀t + at²/2 = 10·5 + 2·25 : 2 = 50 + 25 = 75 m.

11. Тяло тръгва от покой равноускорително. Колко пъти по-голям път изминава за 3 s, отколкото за 1 s?

    • 3 пъти
    • 9 пъти
    • 6 пъти
    • 27 пъти

    Отговор: 9 пъти

    Пътят от покой е пропорционален на t²: 3² = 9.

12. По коя формула се намира пътят, ако са известни началната скорост v₀, крайната скорост v и ускорението a?

    • s = vt
    • s = at
    • s = v₀ + at
    • s = (v² − v₀²) : 2a

    Отговор: s = (v² − v₀²) : 2a

    Формулата следва от законите за скоростта и пътя, като от тях се изключи времето.

13. Кола с 30 m/s спира равнозакъснително с ускорение с големина 5 m/s². Какъв е спирачният ѝ път?

    • 180 m
    • 90 m
    • 45 m
    • 150 m

    Отговор: 90 m

    Времето за спиране е t = 30 : 5 = 6 s, s = 30·6 − 5·36 : 2 = 180 − 90 = 90 m.

14. Кола се движи с 20 m/s и спира равнозакъснително с ускорение с големина 4 m/s². Какъв път изминава през последната секунда преди да спре?

    • 50 m
    • 2 m
    • 4 m
    • 18 m

    Отговор: 2 m

    Движението назад във времето е като тръгване от покой: за 1 s s = 4 · 1 : 2 = 2 m.

15. Тяло тръгва от покой равноускорително и само през втората секунда изминава 6 m. Какво е ускорението му?

    • 4 m/s²
    • 6 m/s²
    • 3 m/s²
    • 12 m/s²

    Отговор: 4 m/s²

    s(2) − s(1) = a·4/2 − a·1/2 = 1,5a = 6 m, откъдето a = 4 m/s².

Графика v(t)

1. Как изглежда графиката на скоростта спрямо времето при равномерно движение?

   • Наклонена права през началото
   • Парабола
   • Права, успоредна на оста на скоростта
   • Права, успоредна на оста на времето

   Отговор: Права, успоредна на оста на времето

   При равномерно движение скоростта не се мени, затова графиката v(t) е хоризонтална права.

2. Какво се нанася по хоризонталната ос на графиката v(t)?

   • Пътят
   • Скоростта
   • Ускорението
   • Времето

   Отговор: Времето

   Графиката v(t) показва как скоростта зависи от времето: времето е по хоризонталата.

3. Тяло е в покой. Как изглежда графиката v(t)?

   • Наклонена права нагоре
   • Вертикална права
   • Съвпада с оста на времето
   • Крива линия

   Отговор: Съвпада с оста на времето

   Скоростта е нула във всеки момент, затова графиката лежи върху оста на времето.

4. Какво показва наклонът на графиката v(t) при равноускорително движение?

   • Ускорението
   • Изминатия път
   • Средната скорост
   • Началното положение

   Отговор: Ускорението

   Колкото по-стръмна е правата, толкова по-бързо се мени скоростта, т.е. по-голямо е ускорението.

5. Как изглежда графиката v(t) при равноускорително движение от покой?

   • Наклонена права, която започва от началото
   • Вертикална права
   • Окръжност
   • Права, успоредна на оста на времето

   Отговор: Наклонена права, която започва от началото

   v = at, т.е. скоростта е право пропорционална на времето.

6. Графиката v(t) е хоризонтална права на ниво 5 m/s. Какъв път изминава тялото за 4 s?

   • 20 m
   • 9 m
   • 1,25 m
   • 5 m

   Отговор: 20 m

   Пътят е лицето на правоъгълника под графиката: 5 · 4 = 20 m.

7. Графиката v(t) е наклонена права, която се спуска към оста на времето. Какво е движението?

   • Равноускорително
   • Равномерно
   • Тялото е в покой
   • Равнозакъснително

   Отговор: Равнозакъснително

   Скоростта намалява равномерно с времето, значи движението е равнозакъснително.

8. Графиката v(t) е права от (0 s; 0 m/s) до (5 s; 10 m/s). Какво е ускорението?

   • 10 m/s²
   • 2 m/s²
   • 0,5 m/s²
   • 50 m/s²

   Отговор: 2 m/s²

   a = Δv/Δt = 10 : 5 = 2 m/s².

9. Две графики v(t) са хоризонтални прави: едната на ниво 3 m/s, другата на ниво 6 m/s. Какво означава това?

   • Второто тяло има по-голямо ускорение
   • Двете тела стоят
   • Първото тяло е по-бързо
   • Двете тела се движат равномерно, второто два пъти по-бързо

   Отговор: Двете тела се движат равномерно, второто два пъти по-бързо

   Хоризонталната графика означава постоянна скорост, а нивото ѝ показва колко е тя.

10. Как по графиката v(t) се намира изминатият път?

    • Като наклона на графиката
    • Като лицето на фигурата под графиката
    • Като скоростта в края на движението
    • Като пресечната точка с оста на скоростта

    Отговор: Като лицето на фигурата под графиката

    Пътят е равен на лицето между графиката v(t) и оста на времето.

11. Две графики v(t) са прави, които започват от началото. Едната е по-стръмна. Какво означава това?

    • Двете тела имат различни начални скорости
    • Тялото с по-стръмната графика има по-малко ускорение
    • Двете тела се движат равномерно
    • Тялото с по-стръмната графика има по-голямо ускорение

    Отговор: Тялото с по-стръмната графика има по-голямо ускорение

    Наклонът на графиката v(t) е равен на ускорението.

12. Графиката v(t) е права от точката (0 s; 12 m/s) до точката (4 s; 0 m/s). Какво е ускорението?

    • 3 m/s²
    • −3 m/s²
    • −48 m/s²
    • −0,33 m/s²

    Отговор: −3 m/s²

    a = (0 − 12) : 4 = −3 m/s², движението е равнозакъснително.

13. Графиката v(t) е права от точката (0 s; 4 m/s) до точката (6 s; 16 m/s). Какъв път е изминат за 6 s?

    • 96 m
    • 60 m
    • 24 m
    • 120 m

    Отговор: 60 m

    Фигурата под графиката е трапец: s = (4 + 16) : 2 · 6 = 60 m.

14. Тяло се движи 4 s със скорост 5 m/s, а след това за 2 s равнозакъснително спира. Какъв е целият изминат път?

    • 40 m
    • 30 m
    • 25 m
    • 20 m

    Отговор: 25 m

    Пътят е лицето под графиката: 5 · 4 = 20 m (правоъгълник) плюс 5 · 2 : 2 = 5 m (триъгълник), общо 25 m.

15. Графиката v(t) на тяло А е хоризонтална права на 10 m/s, а на тяло Б е права от началото с наклон 2 m/s². Телата тръгват едновременно. Кога скоростите им са равни и кое е изминало повече дотогава?

    • В 5 s, изминали са равни пътища
    • В 10 s, Б е изминало повече
    • В 5 s, А е изминало повече
    • В 2 s, А е изминало повече

    Отговор: В 5 s, А е изминало повече

    2t = 10 дава t = 5 s. До тогава А изминава 50 m, а Б изминава 2 · 25 : 2 = 25 m.

Свободно падане

1. Колко е приблизително земното ускорение близо до повърхността на Земята?

   • 9,8 m/s²
   • 1,6 m/s²
   • 98 m/s²
   • 0,98 m/s²

   Отговор: 9,8 m/s²

   Земното ускорение е g ≈ 9,8 m/s², в задачите често се закръгля до 10 m/s².

2. Как се нарича падането на тяло само под действие на силата на тежестта?

   • Равномерно движение
   • Свободно падане
   • Безтегловност
   • Плаване

   Отговор: Свободно падане

   При свободно падане действа само силата на тежестта, без съпротивление на въздуха.

3. Накъде е насочено земното ускорение?

   • Вертикално нагоре
   • Вертикално надолу
   • Хоризонтално
   • Няма посока

   Отговор: Вертикално надолу

   Ускорението на свободно падане е насочено към центъра на Земята, т.е. вертикално надолу.

4. Как падат перо и чукче, пуснати едновременно от една височина във вакуум?

   • Чукчето пада по-бързо
   • Едновременно, с еднакво ускорение
   • Перото пада по-бързо
   • Перото остава на място

   Отговор: Едновременно, с еднакво ускорение

   Без съпротивление на въздуха всички тела падат с едно и също ускорение g.

5. С колко се изменя скоростта на свободно падащо тяло всяка секунда? (g = 10 m/s²)

   • Нараства с 1 m/s
   • Удвоява се
   • Нараства с 10 m/s
   • Не се изменя

   Отговор: Нараства с 10 m/s

   Ускорението g = 10 m/s² означава, че скоростта нараства с 10 m/s за всяка секунда.

6. Тяло пада свободно от покой. Какъв път изминава през първата секунда? (g = 10 m/s²)

   • 10 m
   • 1 m
   • 9,8 m
   • 5 m

   Отговор: 5 m

   h = gt²/2 = 10 · 1 : 2 = 5 m.

7. Камък пада свободно от покой. Каква е скоростта му след 3 s? (g = 10 m/s²)

   • 15 m/s
   • 45 m/s
   • 30 m/s
   • 90 m/s

   Отговор: 30 m/s

   v = gt = 10·3 = 30 m/s.

8. Кой учен пръв доказва с опити, че леки и тежки тела падат еднакво, ако се пренебрегне съпротивлението на въздуха?

   • Исак Нютон
   • Алберт Айнщайн
   • Архимед
   • Галилео Галилей

   Отговор: Галилео Галилей

   Галилей изследва падането и движението по наклонена равнина в края на XVI и началото на XVII век.

9. Тяло е хвърлено вертикално нагоре със скорост 15 m/s. За колко време достига най-високата точка? (g = 10 m/s²)

   • 1,5 s
   • 15 s
   • 3 s
   • 0,67 s

   Отговор: 1,5 s

   Скоростта намалява с 10 m/s всяка секунда: t = 15 : 10 = 1,5 s.

10. Тяло пада свободно от покой и достига земята за 4 s. От каква височина е паднало? (g = 10 m/s²)

    • 40 m
    • 160 m
    • 80 m
    • 20 m

    Отговор: 80 m

    h = gt²/2 = 10·16 : 2 = 80 m.

11. Тяло пада свободно от покой. Какъв път изминава само през третата секунда? (g = 10 m/s²)

    • 25 m
    • 15 m
    • 45 m
    • 30 m

    Отговор: 25 m

    За 3 s: 10 · 9 : 2 = 45 m, за 2 s: 10 · 4 : 2 = 20 m. През третата секунда: 45 − 20 = 25 m.

12. Около колко пъти земното ускорение е по-голямо от ускорението на свободно падане на Луната (1,6 m/s²)?

    • 2 пъти
    • 3 пъти
    • Около 6 пъти
    • 16 пъти

    Отговор: Около 6 пъти

    9,8 : 1,6 ≈ 6.

13. Топка е хвърлена вертикално нагоре със скорост 20 m/s. До каква максимална височина се издига? (g = 10 m/s², без съпротивление)

    • 40 m
    • 20 m
    • 10 m
    • 200 m

    Отговор: 20 m

    Топката спира след t = 20 : 10 = 2 s. h = v₀t − gt²/2 = 40 − 20 = 20 m.

14. Тяло е хвърлено вертикално нагоре. Какво е ускорението му в най-високата точка?

    • g, насочено надолу
    • Безкрайно голямо
    • Нула
    • g, насочено нагоре

    Отговор: g, насочено надолу

    Силата на тежестта действа през цялото време, затова ускорението е g дори когато скоростта за миг е нула.

15. Тяло пада свободно от покой от височина 45 m. За колко време изминава последните 25 m? (g = 10 m/s²)

    • 2 s
    • 1 s
    • 3 s
    • 0,5 s

    Отговор: 1 s

    Цялото падане трае √(2 · 45 : 10) = 3 s, а първите 20 m отнемат 2 s, затова последните 25 m отнемат 1 s.

Финален въпрос