Енергия при трептене
В този урок проследяваме как се превръща енергията при трептене. В крайното положение тялото за миг спира и цялата енергия е потенциална. В равновесното положение скоростта е най-голяма и енергията е кинетична. Ако няма триене, пълната механична енергия остава постоянна, а за пружинното махало тя зависи от коравината и от квадрата на амплитудата.
Какво да запомним
- В крайното положение: скорост 0, енергията е само потенциална.
- В равновесното положение: най-голяма скорост, енергията е кинетична.
- Пълна енергия на пружинно махало: E = kA2/2.
- При 2 пъти по-голяма амплитуда енергията нараства 4 пъти.
- Без триене пълната механична енергия се запазва.
Пример
Пружинно махало с k = 100 N/m трепти с амплитуда 0,2 m. Пълната енергия е E = 100·0,22/2 = 2 J.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Каква енергия има пружинно махало в крайното положение?
- Само кинетична
- Никаква
- Максимална кинетична
- Само потенциална
Отговор: Само потенциална
В крайното положение тялото спира за миг (v = 0), а деформацията на пружината е най-голяма.
Какво става с пълната механична енергия при незатихващи трептения?
- Нараства
- Остава постоянна
- Намалява до нула
- Удвоява се всеки период
Отговор: Остава постоянна
Без триене енергията само преминава от кинетична в потенциална и обратно.
Каква е пълната енергия на пружинно махало с k = 200 N/m и амплитуда 0,1 m?
- 10 J
- 2 J
- 1 J
- 20 J
Отговор: 1 J
E = kA2/2 = 200 · 0,01 : 2 = 1 J.
Как се изменя пълната енергия на трептенето, ако амплитудата се удвои?
- Нараства 4 пъти
- Нараства 2 пъти
- Не се променя
- Намалява 2 пъти
Отговор: Нараства 4 пъти
E = kA2/2, затова енергията е пропорционална на квадрата на амплитудата.
Топче с маса 0,2 kg минава през равновесното положение на махало със скорост 2 m/s. На каква височина се издига? (g = 10 m/s2)
- 0,4 m
- 0,1 m
- 0,2 m
- 2 m
Отговор: 0,2 m
mv2/2 = mgh, откъдето h = v2/(2g) = 4 : 20 = 0,2 m.
В кое положение скоростта на трептящото тяло е най-голяма?
- В крайното положение
- По средата между тях
- В равновесното положение
- Скоростта е постоянна
Отговор: В равновесното положение
В равновесното положение цялата енергия е кинетична.
Какво превръщане на енергията става, когато махалото се движи от крайно към равновесно положение?
- Потенциалната се превръща в кинетична
- Кинетичната се превръща в потенциална
- Топлинната се превръща в кинетична
- Няма превръщане
Отговор: Потенциалната се превръща в кинетична
Отклонението намалява, а скоростта расте.
Пружинно махало има пълна енергия 2 J. Каква е кинетичната му енергия в крайното положение?
- 1 J
- 2 J
- 4 J
- 0 J
Отговор: 0 J
В крайното положение тялото спира за миг и цялата енергия е потенциална.
Пружинно махало с маса 0,5 kg има пълна енергия 1 J. Каква е най-голямата му скорост?
- 4 m/s
- 2 m/s
- 1 m/s
- 0,5 m/s
Отговор: 2 m/s
mv2/2 = 1 J, значи v2 = 4 и v = 2 m/s.
Пружинно махало е отклонено на половин амплитуда. Каква част от пълната енергия е кинетична?
- 1/2
- 3/4
- 1/4
- Цялата
Отговор: 3/4
Потенциалната енергия е k(A/2)2/2 = E/4, остават 3/4 за кинетичната.
Каква е скоростта на трептящото тяло в крайното положение?
- Най-голяма
- Нула
- Половината от най-голямата
- Равна на амплитудата
Отговор: Нула
В крайното положение тялото за миг спира и обръща посоката.
Какво става с механичната енергия на махало, ако има триене?
- Нараства
- Остава същата
- Намалява (става топлина)
- Става безкрайна
Отговор: Намалява (става топлина)
Част от механичната енергия се превръща във вътрешна (топлина) и трептенията затихват.
Пружинно махало с k = 50 N/m трепти с амплитуда 0,4 m. Каква е пълната енергия?
- 4 J
- 10 J
- 20 J
- 2 J
Отговор: 4 J
E = kA2/2 = 50 · 0,16/2 = 4 J.
Махало има пълна енергия 6 J. В даден момент потенциалната му енергия е 2 J. Каква е кинетичната?
- 2 J
- 6 J
- 8 J
- 4 J
Отговор: 4 J
Без триене Eк + Eп = 6 J, затова Eк = 6 − 2 = 4 J.
Пружинно махало с k = 100 N/m трепти с амплитуда 0,1 m. Каква е потенциалната енергия при отклонение 0,05 m?
- 0,25 J
- 0,125 J
- 0,5 J
- 0,05 J
Отговор: 0,125 J
Eп = kx2/2 = 100 · 0,0025/2 = 0,125 J.