Връщаща сила. Пружинно махало
В този урок научаваме защо тяло на пружина трепти. Когато го отклоним, пружината действа с връщаща сила, насочена към равновесното положение и пропорционална на отклонението (законът на Хук). Тялото преминава равновесното положение по инерция и движението се повтаря. Периодът на пружинното махало зависи от масата на тялото и от коравината на пружината, но при малки отклонения не зависи от амплитудата.
Какво да запомним
- Връщащата сила е насочена обратно на отклонението, към равновесното положение.
- Законът на Хук: F = kx, k е коравината (N/m).
- Период на пружинно махало: T = 2π√(m/k).
- При 4 пъти по-голяма маса периодът се увеличава 2 пъти.
- Периодът не зависи от амплитудата.
Пример
Тяло с маса 1 kg трепти на пружина с k = 100 N/m. Периодът е T = 2π√(1/100) = 2π·0,1 ≈ 0,63 s.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Как се нарича силата, която връща трептящото тяло към равновесното положение?
- Сила на триене
- Архимедова сила
- Сила на съпротивление
- Връщаща сила
Отговор: Връщаща сила
Връщащата сила е винаги насочена към равновесното положение.
Кой закон гласи, че силата на еластичност на пружината е пропорционална на деформацията?
- Законът на Хук
- Законът на Ом
- Първият закон на Нютон
- Законът на Архимед
Отговор: Законът на Хук
F = kx, където k е коефициентът на еластичност (коравината).
По коя формула се пресмята периодът на пружинно махало?
- T = 2π√(k/m)
- T = 2π√(l/g)
- T = 2πmk
- T = 2π√(m/k)
Отговор: T = 2π√(m/k)
Периодът расте с масата и намалява с коравината на пружината.
Тяло с маса 0,4 kg трепти на пружина с k = 40 N/m. Какъв е приблизително периодът?
- ≈ 6,3 s
- ≈ 0,63 s
- 0,1 s
- ≈ 1,26 s
Отговор: ≈ 0,63 s
T = 2π√(0,4/40) = 2π · 0,1 ≈ 0,63 s.
Как се изменя честотата на пружинно махало, ако коравината на пружината се увеличи 9 пъти, а масата не се променя?
- Увеличава се 9 пъти
- Намалява 3 пъти
- Увеличава се 3 пъти
- Не се променя
Отговор: Увеличава се 3 пъти
ν = 1/T е пропорционална на √k, а √9 = 3.
Как е насочена връщащата сила спрямо отклонението на тялото?
- Обратно на отклонението, към равновесното положение
- По посока на отклонението
- Перпендикулярно на отклонението
- Винаги надолу
Отговор: Обратно на отклонението, към равновесното положение
Връщащата сила винаги тегли тялото обратно към равновесното положение.
Пружина с коравина 100 N/m е разтегната с 0,05 m. Каква е силата на еластичност?
- 20 N
- 0,5 N
- 5 N
- 2000 N
Отговор: 5 N
По закона на Хук F = kx = 100 · 0,05 = 5 N.
Как се изменя периодът на пружинно махало, ако масата на тялото се увеличи 4 пъти?
- Увеличава се 4 пъти
- Намалява 2 пъти
- Увеличава се 2 пъти
- Не се променя
Отговор: Увеличава се 2 пъти
T = 2π√(m/k), затова при 4 пъти по-голяма маса периодът расте √4 = 2 пъти.
Зависи ли периодът на пружинното махало от амплитудата?
- Не, при малки отклонения не зависи
- Да, расте с амплитудата
- Да, намалява с амплитудата
- Зависи само при вертикално махало
Отговор: Не, при малки отклонения не зависи
Във формулата T = 2π√(m/k) няма амплитуда.
Тяло на пружина с k = 40 N/m трепти с период 1 s. Каква е масата му? (π2 ≈ 10)
- 4 kg
- 0,25 kg
- 10 kg
- 1 kg
Отговор: 1 kg
m = kT2/(4π2) = 40 · 1 / 40 = 1 kg.
В каква единица се измерва коравината на пружината?
- N/m
- N·m
- kg
- J
Отговор: N/m
От F = kx следва k = F/x, т.е. нютон на метър.
От кои величини зависи периодът на пружинното махало?
- От амплитудата и масата
- От масата и коравината
- Само от амплитудата
- От g и дължината
Отговор: От масата и коравината
T = 2π√(m/k): зависи от масата на тялото и коравината на пружината.
Пружина се разтяга с 2 cm под действие на сила 4 N. Каква е коравината ѝ?
- 2 N/m
- 8 N/m
- 20 N/m
- 200 N/m
Отговор: 200 N/m
k = F/x = 4 N / 0,02 m = 200 N/m.
В кое положение връщащата сила при пружинно махало е най-голяма?
- В равновесното
- В крайните положения
- Еднаква е навсякъде
- По средата между тях
Отговор: В крайните положения
F = kx е най-голяма при най-голямо отклонение, т.е. в крайните положения.
Тяло с маса 0,25 kg трепти на пружина с k = 100 N/m. Каква е приблизително честотата? (π ≈ 3,14)
- 0,31 Hz
- 1,6 Hz
- 3,2 Hz
- 6,3 Hz
Отговор: 3,2 Hz
T = 2π√(0,25/100) = 2π · 0,05 ≈ 0,314 s; ν = 1/T ≈ 3,2 Hz.