Хармонично трептене. Отклонение, амплитуда, период, честота
В този урок учим какво е трептене и с какви величини се описва. Трептене е движение, което се повтаря през равни интервали от време около равновесно положение, както при люлка или махало. Отклонението показва колко е отдалечено тялото от равновесното положение, а амплитудата е най-голямото отклонение. Периодът е времето за едно пълно трептене, а честотата показва колко трептения стават за една секунда.
Какво да запомним
- Амплитуда A: най-голямото отклонение от равновесното положение.
- Период T: времето за едно пълно трептене, измерва се в секунди.
- Честота ν = 1/T, измерва се в херци (Hz). 1 Hz = 1 трептене за секунда.
- T = t/N, където N е броят трептения за време t.
- За един период тялото изминава път 4A.
Пример
Махало прави 30 трептения за 15 s. Периодът е T = 15 s : 30 = 0,5 s, а честотата е ν = 1/T = 2 Hz.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Какво е амплитуда на трептенето?
- Времето за едно пълно трептене
- Броят на трептенията за 1 s
- Пътят за едно пълно трептене
- Най-голямото отклонение от равновесното положение
Отговор: Най-голямото отклонение от равновесното положение
Амплитудата A е максималната стойност на отклонението.
Периодът на трептене е 0,25 s. Каква е честотата?
- 0,25 Hz
- 25 Hz
- 4 Hz
- 40 Hz
Отговор: 4 Hz
ν = 1/T = 1 : 0,25 s = 4 Hz.
Какъв път изминава трептящо тяло за един период, ако амплитудата е 5 cm?
- 5 cm
- 20 cm
- 10 cm
- 0 cm
Отговор: 20 cm
За един период тялото стига до двете крайни положения и се връща: пътят е 4A = 20 cm.
Махало извършва 120 трептения за 1 min. Какъв е периодът му?
- 0,5 s
- 2 s
- 120 s
- 0,2 s
Отговор: 0,5 s
T = t/N = 60 s : 120 = 0,5 s.
Тяло трепти с амплитуда 4 cm и честота 2 Hz. Какъв път изминава за 5 s?
- 40 cm
- 1,6 m
- 80 cm
- 20 cm
Отговор: 1,6 m
За 5 s тялото извършва 2 · 5 = 10 трептения, а всяко е с път 4A = 16 cm: 10 · 16 = 160 cm.
В каква единица се измерва честотата на трептене?
- Херц (Hz)
- Секунда (s)
- Метър (m)
- Нютон (N)
Отговор: Херц (Hz)
1 Hz е едно трептене за една секунда.
Какво е период на трептенето?
- Броят трептения за 1 s
- Най-голямото отклонение
- Пътят за едно трептене
- Времето за едно пълно трептене
Отговор: Времето за едно пълно трептене
Периодът T е времето, за което тялото извършва едно пълно трептене.
Тяло трепти с честота 50 Hz. Колко трептения извършва за 2 s?
- 25
- 100
- 50
- 52
Отговор: 100
N = ν · t = 50 · 2 = 100 трептения.
За каква част от периода трептящото тяло отива от равновесното до крайното положение?
- T/2
- T/4
- T
- T/8
Отговор: T/4
За един период тялото минава 4 амплитуди, а от равновесното до крайното положение е една амплитуда.
Тяло трепти с период 0,4 s. За колко време изминава път, равен на 6 амплитуди?
- 2,4 s
- 0,4 s
- 1,2 s
- 0,6 s
Отговор: 0,6 s
За един период пътят е 4A, затова 6A се изминават за 1,5 T = 0,6 s.
Как се нарича положението, около което трепти тялото?
- Крайно положение
- Равновесно положение
- Начално положение
- Най-високо положение
Отговор: Равновесно положение
Трептенето е движение около равновесното положение, в което тялото е в покой, ако не е отклонено.
Махало извършва 20 трептения за 4 s. Каква е честотата му?
- 80 Hz
- 0,2 Hz
- 5 Hz
- 4 Hz
Отговор: 5 Hz
ν = N/t = 20/4 = 5 Hz.
Колко е отклонението на тялото, когато минава през равновесното положение?
- Нула
- Равно на амплитудата
- Половин амплитуда
- Две амплитуди
Отговор: Нула
Отклонението се измерва от равновесното положение, затова там то е нула.
Струна трепти с честота 440 Hz. Колко трептения прави за 0,5 min?
- 220
- 880
- 13 200
- 26 400
Отговор: 13 200
0,5 min = 30 s; N = νt = 440 · 30 = 13 200.
Докато първото махало прави 30 трептения, второто прави 20. Периодът на първото е 1 s. Какъв е периодът на второто?
- 0,67 s
- 1,5 s
- 2 s
- 3 s
Отговор: 1,5 s
30 трептения на първото траят 30 s; за същото време второто прави 20, значи T = 30/20 = 1,5 s.