Случайно събитие
Случайно събитие е събитие, което при даден опит може да настъпи, но може и да не настъпи, например „пада се 6“ при хвърляне на зар. Сигурното събитие настъпва винаги, а невъзможното никога. Всички възможни резултати от опита се наричат изходи. За да ги преброим, често ги подреждаме в таблица или дърво.
Какво да запомним
- Сигурно събитие: настъпва винаги.
- Невъзможно събитие: никога не настъпва.
- Случайно събитие: може да настъпи, може и да не настъпи.
- Зар: 6 изхода; две монети: 4 изхода; два зара: 36 изхода.
Пример
При хвърляне на зар „пада се число от 1 до 6“ е сигурно, „пада се 7“ е невъзможно, а „пада се четно число“ е случайно събитие.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Кое събитие е сигурно при хвърляне на обикновен зар?
- пада се 6
- пада се число от 1 до 6
- пада се 7
- пада се четно число
Отговор: пада се число от 1 до 6
При всяко хвърляне се пада някое от числата 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Кое от събитията е случайно?
- утре Слънцето ще изгрее
- от торба само с червени топки се изважда бяла
- сборът 2 + 2 е равен на 4
- при хвърляне на монета се пада ези
Отговор: при хвърляне на монета се пада ези
Ези може да се падне, а може и да не се падне, затова събитието е случайно.
Колко са възможните изходи при хвърляне на две различни монети?
- 2
- 3
- 4
- 6
Отговор: 4
Изходите са ЕЕ, ЕТ, ТЕ и ТТ (Е = ези, Т = тура).
Хвърлят се два различни зара. При колко от изходите сборът е 7?
- 3
- 5
- 7
- 6
Отговор: 6
Това са (1; 6), (2; 5), (3; 4), (4; 3), (5; 2) и (6; 1).
Кое от събитията е най-вероятно при хвърляне на зар?
- пада се 6
- пада се число, по-голямо от 2
- пада се нечетно число
- пада се число, по-малко от 3
Отговор: пада се число, по-голямо от 2
Благоприятните изходи за вариантите са съответно 1, 4, 3 и 2 от общо 6.
Кое събитие е невъзможно при хвърляне на обикновен зар?
- пада се 6
- пада се четно число
- пада се 7
- пада се 1
Отговор: пада се 7
Зарът има числата от 1 до 6, затова 7 не може да се падне.
Колко са възможните изходи при хвърляне на един зар?
- 6
- 2
- 12
- 36
Отговор: 6
Може да се падне всяко от числата 1, 2, 3, 4, 5 и 6.
Колко са възможните изходи при хвърляне на два различни зара?
- 36
- 12
- 6
- 21
Отговор: 36
За всеки от 6-те изхода на първия зар има 6 изхода на втория: 6·6 = 36.
Хвърлят се монета и зар. Колко са всички възможни изходи?
- 8
- 6
- 12
- 36
Отговор: 12
Монетата има 2 изхода, а зарът 6: 2·6 = 12.
Хвърлят се два различни зара. При колко от изходите произведението на падналите се числа е 12?
- 2
- 4
- 3
- 6
Отговор: 4
Това са (2; 6), (6; 2), (3; 4) и (4; 3).
Как се нарича събитие, което никога не настъпва?
- сигурно събитие
- случайно събитие
- невъзможно събитие
- равновъзможно събитие
Отговор: невъзможно събитие
Събитие, което не може да се случи при опита, е невъзможно.
В торба има само зелени топки. Изваждаме една. Какво е събитието „топката е зелена“?
- невъзможно
- случайно
- малко вероятно
- сигурно
Отговор: сигурно
Всяка топка в торбата е зелена, затова събитието настъпва винаги.
Колко са възможните изходи при хвърляне на три различни монети?
- 8
- 6
- 3
- 9
Отговор: 8
Всяка монета има 2 изхода: 2·2·2 = 8.
От цифрите 1, 2 и 3 се съставя двуцифрено число с различни цифри. Колко са възможните изходи?
- 9 числа
- 6 числа
- 3 числа
- 8 числа
Отговор: 6 числа
Числата са 12, 13, 21, 23, 31 и 32.
Хвърлят се два различни зара. При колко изхода сборът е по-голям от 10?
- 2
- 1
- 3
- 6
Отговор: 3
Изходите са (5; 6), (6; 5) и (6; 6).