Разчитане и интерпретиране на кръгови диаграми
Кръговата диаграма показва как едно цяло се разделя на части. Целият кръг (360°) отговаря на 100% от данните, а всеки сектор е пропорционален на своята част. За да намерим ъгъла на сектор, умножаваме дела му по 360°. Обратно, от ъгъла на сектора намираме процента и броя на хората или предметите, които той представя.
Какво да запомним
- Целият кръг е 360° = 100%; 1% отговаря на 3,6°.
- Ъгъл на сектора = (част : цяло) · 360°.
- Процент = (ъгъл : 360°) · 100%.
- Сборът на ъглите на всички сектори е 360°.
Пример
18 от 60 ученици избират футбол: 18/60 · 360° = 108°.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
На колко градуса отговаря целият кръг в кръгова диаграма?
- 180°
- 360°
- 100°
- 90°
Отговор: 360°
Кръгът е пълен ъгъл от 360°, който съответства на 100%.
Колко градуса е секторът, който представя 25% в кръгова диаграма?
- 25°
- 90°
- 45°
- 120°
Отговор: 90°
25% е четвърт от кръга: 360° : 4 = 90°.
В анкета участват 60 ученици, от които 18 избират футбол. Колко градуса е секторът за футбол?
- 108°
- 18°
- 30°
- 60°
Отговор: 108°
18 от 60 са 30%, а 30% от 360° = 108°.
Кръгова диаграма има три сектора: 108°, 72° и 180°. Колко процента представя секторът от 72°?
- 72%
- 30%
- 25%
- 20%
Отговор: 20%
72° : 360° = 1/5 = 20%.
В кръгова диаграма за 400 анкетирани секторът за отговор „Не“ е 63°. Колко души са отговорили „Не“?
- 70
- 63
- 175
- 90
Отговор: 70
63° : 360° = 0,175, а 0,175·400 = 70.
На колко градуса отговаря половината кръг в кръгова диаграма?
- 50°
- 180°
- 90°
- 360°
Отговор: 180°
Целият кръг е 360°, а половината е 180°.
Секторът за отговор „Да“ е 90°, а за „Не“ е 270°. Колко пъти повече хора са отговорили „Не“?
- 2 пъти
- 4 пъти
- 3 пъти
- 180 пъти
Отговор: 3 пъти
270° : 90° = 3.
Кръгова диаграма има три сектора: 150°, 120° и x°. Колко градуса е x?
- 90°
- 270°
- 60°
- 120°
Отговор: 90°
x = 360° − 150° − 120° = 90°.
В анкета със 120 ученици секторът за „Математика“ е 90°, а за „История“ е 60°. С колко повече ученици са избрали математика?
- с 30
- с 20
- с 50
- с 10
Отговор: с 10
120·90/360 = 30 и 120·60/360 = 20, а 30 − 20 = 10.
Отговорите „А“, „Б“ и „В“ в кръгова диаграма се отнасят както 2 : 3 : 4. Колко градуса е секторът за „В“?
- 160°
- 120°
- 80°
- 40°
Отговор: 160°
Една част е 360° : 9 = 40°, а „В“ е 4·40° = 160°.
Колко процента представя сектор от 180° в кръгова диаграма?
- 18%
- 25%
- 50%
- 180%
Отговор: 50%
180° е половината от 360°, т.е. 50%.
На колко градуса отговарят 10% в кръгова диаграма?
- 10°
- 3,6°
- 100°
- 36°
Отговор: 36°
1% отговаря на 3,6°, затова 10% отговарят на 36°.
Сектор в кръгова диаграма е 120°. Каква част от цялото представя?
- 1/4
- 1/2
- 1/3
- 1/6
Отговор: 1/3
120° : 360° = 1/3.
В анкета със 72 ученици секторът за баскетбол е 45°. Колко ученици са избрали баскетбол?
- 45
- 9
- 8
- 18
Отговор: 9
45° : 360° = 1/8, а 72 : 8 = 9 ученици.
В кръгова диаграма има три сектора: 20%, 45% и останалите. Колко градуса е третият сектор?
- 35°
- 135°
- 126°
- 117°
Отговор: 126°
Третият сектор е 100% − 65% = 35%, а 35 · 3,6° = 126°.