Изходно ниво по математика, 11 клас

Какво е вярно за бедрата на равнобедрен трапец?

• А) успоредни са
• Б) равни са
• В) едното е двойно на другото
• Г) перпендикулярни са

Опростете (√8 + √18)/√2.

• А) 13
• Б) √13
• В) 3
• Г) 5

Пресметнете sin 75°.

• А) (√6 − √2)/4
• Б) (√3 + 1)/2
• В) (√6 + √2)/4
• Г) √3/2

Окръжност има радиус 6 cm. Колко е дължината на дъгата при централен ъгъл 2 радиана?

• А) 6π cm
• Б) 3 cm
• В) 12 cm
• Г) 12π cm

Пресметнете tg 105°.

• А) 2 − √3
• Б) √3 − 2
• В) −2 − √3
• Г) 2 + √3

Пресметнете sin 15° по формулата за половин ъгъл.

• А) √(2 + √3)/2
• Б) (2 − √3)/4
• В) √3/2
• Г) √(2 − √3)/2

Точка се избира случайно в правоъгълник 4 × 3. Каква е вероятността тя да е на разстояние, по-малко от 1, от някой от върховете?

• А) π/3
• Б) π/12
• В) π/4
• Г) 1/12

P(A) = 0,6, P(B) = 0,5 и P(A ∪ B) = 0,8. Независими ли са A и B?

• А) Не може да се определи
• Б) Не, защото P(A) + P(B) > 1
• В) Не, защото P(A ∩ B) ≠ 0
• Г) Да, защото P(A ∩ B) = P(A)·P(B)

sin α = 1/3. Пресметнете sin 3α.

• А) 1
• Б) 25/27
• В) 23/27
• Г) −1/27

Колко цифри има числото 2¹⁰⁰, ако lg 2 ≈ 0,301?

• А) 100
• Б) 301
• В) 31
• Г) 30