Куб. Елементи. Повърхнина

Проверете се: 20 въпроса

Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.

1. Колко стени има кубът?

   • 8
   • 12
   • 4
   • 6

   Отговор: 6

   Кубът има 6 стени, 12 ръба и 8 върха.

2. Колко ръба има кубът?

   • 6
   • 8
   • 12
   • 24

   Отговор: 12

   По 4 ръба има горната и долната основа и още 4 странични ръба: 12.

3. Колко ръба излизат от всеки връх на куба?

   • 3
   • 2
   • 4
   • 6

   Отговор: 3

   Във всеки връх се срещат 3 ръба и 3 стени.

4. Кубът е частен случай на кое тяло?

   • пирамида
   • правоъгълен паралелепипед
   • цилиндър
   • триъгълна призма

   Отговор: правоъгълен паралелепипед

   Кубът е правоъгълен паралелепипед, на който трите измерения са равни.

5. Куб с ръб 3 cm е сглобен от кубчета с ръб 1 cm и е боядисан отвън. Колко кубчета имат точно 2 боядисани стени?

   • 8
   • 6
   • 24
   • 12

   Отговор: 12

   Такива са средните кубчета по ръбовете: по едно на всеки от 12-те ръба.

6. Колко върха има кубът?

   • 6
   • 12
   • 8
   • 4

   Отговор: 8

   Кубът има 4 върха отдолу и 4 отгоре, общо 8.

7. Каква фигура е всяка стена на куба?

   • квадрат
   • правоъгълник с различни страни
   • триъгълник
   • ромб с остър ъгъл

   Отговор: квадрат

   Всички стени на куба са еднакви квадрати.

8. Сборът от дължините на всички ръбове на куб е 48 cm. Колко е ръбът му?

   • 8 cm
   • 6 cm
   • 12 cm
   • 4 cm

   Отговор: 4 cm

   Кубът има 12 равни ръба: 48 : 12 = 4 cm.

9. С колко от другите стени на куба има общ ръб дадена стена?

   • 5
   • 4
   • 3
   • 2

   Отговор: 4

   Всяка стена граничи с 4 стени, а срещуположната ѝ няма общ ръб с нея.

10. Куб с ръб 4 cm е сглобен от кубчета с ръб 1 cm и е боядисан отвън. Колко кубчета нямат нито една боядисана стена?

    • 16
    • 8
    • 24
    • 27

    Отговор: 8

    Небоядисани са вътрешните кубчета, които образуват куб 2 × 2 × 2: 8 кубчета.

11. Ръбът на куб е 4 cm. Колко е лицето на една негова стена?

    • 8 cm²
    • 16 cm²
    • 64 cm²
    • 96 cm²

    Отговор: 16 cm²

    Стената е квадрат: 4·4 = 16 cm².

12. Ръбът на куб е 7 dm. Колко е лицето на повърхнината му?

    • 196 dm²
    • 343 dm²
    • 294 dm²
    • 42 dm²

    Отговор: 294 dm²

    S = 6·a² = 6·49 = 294 dm².

13. Лицето на повърхнината на куб е 150 cm². Колко е ръбът му?

    • 5 cm
    • 25 cm
    • 6 cm
    • 15 cm

    Отговор: 5 cm

    Една стена е 150 : 6 = 25 cm², а 5·5 = 25, затова ръбът е 5 cm.

14. Ако ръбът на куб се увеличи 2 пъти, колко пъти се увеличава лицето на повърхнината му?

    • 2 пъти
    • 8 пъти
    • 4 пъти
    • 6 пъти

    Отговор: 4 пъти

    Всяка стена става (2a)·(2a) = 4a², т.е. 4 пъти по-голяма.

15. Кутия с форма на куб без капак има ръб 20 cm. Колко cm² картон са нужни за нея?

    • 2 400 cm²
    • 1 600 cm²
    • 8 000 cm²
    • 2 000 cm²

    Отговор: 2 000 cm²

    Кутията без капак има 5 стени: 5·20·20 = 2 000 cm².

16. Как се намира лицето на повърхнината на куб с ръб a?

    • S = 4·a²
    • S = a³
    • S = 12·a
    • S = 6·a²

    Отговор: S = 6·a²

    Кубът има 6 стени, всяка с лице a².

17. Лицето на една стена на куб е 36 cm². Колко е лицето на повърхнината му?

    • 216 cm²
    • 144 cm²
    • 36 cm²
    • 6 cm²

    Отговор: 216 cm²

    S = 6·36 = 216 cm².

18. Ръбът на куб е 1,5 dm. Колко е лицето на повърхнината му?

    • 9 dm²
    • 2,25 dm²
    • 13,5 dm²
    • 3,375 dm²

    Отговор: 13,5 dm²

    Една стена е 1,5·1,5 = 2,25 dm², а S = 6·2,25 = 13,5 dm².

19. Два еднакви куба с ръб 2 cm са залепени стена до стена. Колко е лицето на повърхнината на полученото тяло?

    • 48 cm²
    • 44 cm²
    • 24 cm²
    • 40 cm²

    Отговор: 40 cm²

    Остават видими 12 − 2 = 10 стени по 4 cm²: 40 cm².

20. Обемът на куб е 27 cm³. Колко е лицето на повърхнината му?

    • 27 cm²
    • 54 cm²
    • 36 cm²
    • 81 cm²

    Отговор: 54 cm²

    Ръбът е 3 cm, защото 3·3·3 = 27. S = 6·9 = 54 cm².