Задачи с практическо приложение
В този урок прилагаме формулите за повърхнина и обем в задачи от живота: колко вода побира аквариум или басейн, колко боя трябва за стая, колко курса ще направи камион. Първо решаваме дали ни трябва повърхнина (покриване) или обем (пълнене). След това превръщаме мерните единици и пресмятаме. Помним, че 1 dm3 = 1 литър.
Какво да запомним
- Покриване, боядисване, опаковане: повърхнина.
- Пълнене, пренасяне, побиране: обем.
- 1 dm3 = 1 литър; 1 m3 = 1000 литра.
- Обемът на потопено тяло е равен на обема на изместената вода.
Пример
Аквариум 50 cm на 30 cm с вода до 30 cm: 50 · 30 · 30 = 45 000 cm3 = 45 литра.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Стая е 5 m дълга, 4 m широка и 3 m висока. Боядисват се стените и таванът, а вратата и прозорците заемат 5 m2. Колко m2 се боядисват?
- 74 m2
- 69 m2
- 89 m2
- 49 m2
Отговор: 69 m2
Стените: 2·(5 + 4)·3 = 54 m2, таванът: 20 m2. Общо 74 − 5 = 69 m2.
Резервоар с форма на правоъгълен паралелепипед е 2 m дълъг, 1,5 m широк и 1 m висок. Колко литра вода побира?
- 300
- 3 000
- 30 000
- 4,5
Отговор: 3 000
V = 2·1,5·1 = 3 m3, а 1 m3 = 1 000 литра, затова 3 000 литра.
Басейн е 25 m дълъг и 10 m широк. Напълнен е с вода до височина 1,6 m. Колко m3 вода има в него?
- 36,6
- 250
- 400
- 4 000
Отговор: 400
V = 25·10·1,6 = 400 m3.
Кутия има размери 20 cm, 10 cm и 5 cm. Колко литра е обемът ѝ?
- 1
- 10
- 100
- 0,1
Отговор: 1
V = 20·10·5 = 1 000 cm3 = 1 dm3 = 1 l.
Аквариум е дълъг 50 cm, широк 30 cm и висок 40 cm. Напълнен е с вода до височина 30 cm. Колко литра вода има в него?
- 60
- 4,5
- 450
- 45
Отговор: 45
V = 50·30·30 = 45 000 cm3 = 45 l.
Каросерия на камион е 4 m дълга, 2 m широка и 0,5 m висока. С колко пълни курса ще се превозят 12 m3 пясък?
- 6
- 3
- 4
- 2
Отговор: 3
Каросерията побира 4·2·0,5 = 4 m3: 12 : 4 = 3 курса.
Съд има правоъгълно дъно 20 cm на 10 cm и в него има вода. Пуска се камък и нивото се покачва с 3 cm. Колко е обемът на камъка?
- 200 cm3
- 600 cm3
- 60 cm3
- 6 000 cm3
Отговор: 600 cm3
Обемът на камъка е равен на обема на изместената вода: 20·10·3 = 600 cm3.
Искаш да разбереш колко вода събира кофа. Какво трябва да намериш?
- повърхнината
- обиколката
- обема
- лицето на дъното
Отговор: обема
Пълненето с вода е задача за обем.
Боядисваш кутия отвън. Какво трябва да знаеш?
- обема
- височината
- масата
- лицето на повърхнината
Отговор: лицето на повърхнината
Боядисването е покриване, затова ни трябва повърхнината.
Колко литра са 2 m3 вода?
- 2 000 литра
- 200 литра
- 20 литра
- 20 000 литра
Отговор: 2 000 литра
1 m3 = 1 000 литра, затова 2 m3 = 2 000 литра.
Хладилна чанта отвътре е 30 cm на 20 cm на 25 cm. Колко литра побира?
- 150 литра
- 15 литра
- 1,5 литра
- 75 литра
Отговор: 15 литра
30 · 20 · 25 = 15 000 cm3 = 15 dm3 = 15 литра.
Под на стая е 6 m на 4 m. Един пакет ламинат покрива 2 m2. Колко пакета трябват?
- 10 пакета
- 24 пакета
- 12 пакета
- 48 пакета
Отговор: 12 пакета
Подът е 6 · 4 = 24 m2, а 24 : 2 = 12 пакета.
Колко бучки захар с форма на кубче с ръб 1 cm се побират в кутия 10 cm на 5 cm на 4 cm?
- 19
- 100
- 400
- 200
Отговор: 200 бучки
10 · 5 · 4 = 200 кубчета.
Вагон отвътре е 10 m на 3 m на 2 m. Колко тона товар побира догоре, ако 1 m3 от товара тежи 1 тон?
- 60 тона
- 15 тона
- 30 тона
- 600 тона
Отговор: 60 тона
V = 10 · 3 · 2 = 60 m3, а всеки m3 тежи 1 тон.
Съд с дъно 25 cm на 20 cm има вода до 10 cm. В него се потапя изцяло куб с ръб 10 cm. До каква височина стига водата?
- 11 cm
- 12 cm
- 20 cm
- 15 cm
Отговор: 12 cm
Водата е 5 000 cm3, кубът е 1 000 cm3, общо 6 000 cm3, а 6 000 : 500 = 12 cm.