Как да се упражни урокът у дома?

Прочетете обяснението и ключовите неща, после отговорете на въпросите по-долу. За повече упражнения отворете темата „Геометрични тела“ и изберете игра или режим „У дома“.

Математика · 5 клас · урок 2 от 7

Обем на куб

Обемът показва колко място заема едно тяло. Мерим го с кубчета: колко единични кубчета се събират в тялото. Обемът на куб с ръб a е V = a · a · a = a³. Ако ръбът се увеличи 2 пъти, обемът се увеличава 2 · 2 · 2 = 8 пъти.

Играйте само този урок:Вярно или невярно Табло Бомба Надбягване Отборен тест А/Б/В/Г Горещ стол

Работен лист за печат

Какво да запомним

V = a · a · a = a³.
Обемът се мери в кубични единици: cm³, dm³, m³.
Ръб 2 пъти по-голям: обем 8 пъти по-голям.
Ако V = 64 cm³, ръбът е 4 cm, защото 4 · 4 · 4 = 64.

Пример

Куб с ръб 6 cm има обем 6 · 6 · 6 = 216 cm³.

Проверете се: 15 въпроса

Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.

Ръбът на куб е 6 cm. Колко е обемът му?
- 216 cm³
- 36 cm³
- 18 cm³
- 72 cm³
Отговор: 216 cm³
V = a·a·a = 6·6·6 = 216 cm³.
Колко кубчета с ръб 2 cm са нужни, за да се запълни изцяло куб с ръб 10 cm?
- 125
- 5
- 25
- 500
Отговор: 125
По всеки ръб се нареждат 10 : 2 = 5 кубчета, общо 5·5·5 = 125.
Обемът на куб е 64 cm³. Колко е ръбът му?
- 4 cm
- 8 cm
- 16 cm
- 6 cm
Отговор: 4 cm
4·4·4 = 64, значи ръбът е 4 cm.
Ръбът на куб се увеличава 2 пъти. Колко пъти се увеличава обемът му?
- 2 пъти
- 4 пъти
- 8 пъти
- 6 пъти
Отговор: 8 пъти
Обемът е a·a·a, затова се увеличава 2·2·2 = 8 пъти.
Ръбът на куб е 1,5 dm. Колко е обемът му?
- 3,375 dm³
- 2,25 dm³
- 4,5 dm³
- 13,5 dm³
Отговор: 3,375 dm³
V = 1,5 · 1,5 · 1,5 = 3,375 dm³.
По коя формула се намира обемът на куб с ръб a?
- V = 6 · a · a
- V = a · a · a
- V = 12 · a
- V = a · a
Отговор: V = a · a · a
Обемът на куба е произведението на трите му равни измерения.
Ръбът на куб е 2 cm. Колко е обемът му?
- 6 cm³
- 4 cm³
- 8 cm³
- 24 cm³
Отговор: 8 cm³
V = 2 · 2 · 2 = 8 cm³.
Ръбът на куб е 10 dm. Колко е обемът му?
- 100 dm³
- 30 dm³
- 600 dm³
- 1 000 dm³
Отговор: 1 000 dm³
V = 10 · 10 · 10 = 1 000 dm³, т.е. 1 m³.
От колко кубчета с ръб 1 cm е сглобен куб с ръб 3 cm?
- 27
- 9
- 18
- 12
Отговор: 27 кубчета
3 · 3 · 3 = 27 кубчета.
Ръбът на куб е 0,1 m. Колко dm³ е обемът му?
- 10 dm³
- 1 dm³
- 0,1 dm³
- 100 dm³
Отговор: 1 dm³
0,1 m = 1 dm, а 1 · 1 · 1 = 1 dm³.
Колко cm³ е разликата между обемите на куб с ръб 3 cm и куб с ръб 2 cm?
- 1 cm³
- 5 cm³
- 19 cm³
- 9 cm³
Отговор: 19 cm³
27 − 8 = 19 cm³.
Колко куба с ръб 1 dm се побират в куб с ръб 1 m?
- 100
- 10
- 10 000
- 1 000
Отговор: 1 000 куба
1 m = 10 dm, а 10 · 10 · 10 = 1 000.
Обемът на куб е 125 dm³. Колко е лицето на една негова стена?
- 25 dm²
- 125 dm²
- 5 dm²
- 150 dm²
Отговор: 25 dm²
5 · 5 · 5 = 125, затова ръбът е 5 dm, а стената е 5 · 5 = 25 dm².
Куб с ръб 6 cm е разрязан на 8 еднакви кубчета. Колко е обемът на едно кубче?
- 8 cm³
- 27 cm³
- 3 cm³
- 36 cm³
Отговор: 27 cm³
По всеки ръб има 2 кубчета, ръбът им е 3 cm, а обемът е 3 · 3 · 3 = 27 cm³.
Два куба имат ръбове 2 cm и 8 cm. Колко пъти обемът на големия е по-голям?
- 4 пъти
- 16 пъти
- 64 пъти
- 32 пъти
Отговор: 64 пъти
Ръбът е 4 пъти по-голям, затова обемът е 4 · 4 · 4 = 64 пъти по-голям.