Перпендикулярни прави. Разстояние от точка до права

Проверете се: 15 въпроса

Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.

1. Какво означава записът a ⊥ b?

   • правите a и b са успоредни
   • правите a и b съвпадат
   • правите a и b се пресичат под остър ъгъл
   • правите a и b са перпендикулярни

   Отговор: правите a и b са перпендикулярни

   Знакът ⊥ означава перпендикулярност, т.е. правите сключват прав ъгъл.

2. Колко прави, перпендикулярни на правата a, минават през точка M, която не лежи на a?

   • 2
   • 0
   • 1
   • безброй много

   Отговор: 1

   През точка извън права минава точно една права, перпендикулярна на дадената. Дължината на тази перпендикулярна отсечка е разстоянието от M до a.

3. Как се нарича дължината на перпендикуляра от точка до права?

   • наклонена
   • лъч
   • медиана
   • разстояние от точката до правата

   Отговор: разстояние от точката до правата

   Перпендикулярът е най-късата отсечка от точката до правата и дължината му е разстоянието.

4. Какъв ъгъл сключват две перпендикулярни прави?

   • остър
   • прав
   • тъп
   • изправен

   Отговор: прав

   Перпендикулярните прави се пресичат под прав ъгъл (90°).

5. Кое е вярно за разстоянието от точка до права?

   • То е най-дългата отсечка от точката до правата
   • То се измерва само ако точката е на правата
   • То е дължината на перпендикуляра от точката до правата
   • То винаги е 1 cm

   Отговор: То е дължината на перпендикуляра от точката до правата

   Разстоянието е дължината на перпендикуляра; той е най-късата отсечка от точката до правата.

6. С кой знак записваме, че две прави са перпендикулярни?

   • ∥
   • ⊥
   • =
   • ∠

   Отговор: ⊥

   Записът a ⊥ b означава, че a и b са перпендикулярни.

7. С кой инструмент лесно чертаем перпендикулярни прави?

   • пергел
   • само гума
   • чертожен триъгълник
   • само молив

   Отговор: чертожен триъгълник

   Чертожният триъгълник има прав ъгъл, затова с него чертаем перпендикуляри.

8. Две перпендикулярни прави се пресичат. Колко прави ъгъла се образуват?

   • 2
   • 1
   • 3
   • 4

   Отговор: 4 прави ъгъла

   Около пресечната точка се образуват 4 ъгъла и всички са прави.

9. MH ⊥ a и точката H лежи на a. Как се нарича точката H?

   • пета на перпендикуляра
   • среда на MH
   • връх на ъгъла
   • център на правата

   Отговор: пета на перпендикуляра

   Точката, в която перпендикулярът пресича правата, се нарича пета на перпендикуляра.

10. Точка M лежи на правата a. Колко е разстоянието от M до a?

    • 1 cm
    • 0
    • 90°
    • не съществува

    Отговор: 0

    Щом точката е на правата, разстоянието е 0.

11. MH ⊥ a, H е на a и MH = 5 cm. K е друга точка от a. Колко може да е MK?

    • 5 cm
    • 4 cm
    • 6 cm
    • 3 cm

    Отговор: 6 cm

    Перпендикулярът MH е най-късата отсечка от M до a, затова MK > 5 cm.

12. В правоъгълника ABCD коя страна минава през B и е перпендикулярна на AB?

    • AD
    • CD
    • AC
    • BC

    Отговор: BC

    Ъгълът при B е прав, затова BC ⊥ AB.

13. Разстоянието от точка M до правата a е 4 cm. Колко точки от a са на 4 cm от M?

    • точно една
    • нито една
    • две
    • безброй много

    Отговор: точно една

    Само петата на перпендикуляра е на 4 cm, всички други точки от a са по-далеч.

14. В правоъгълник ABCD AB = 8 cm и BC = 5 cm. Колко е разстоянието от C до правата AB?

    • 8 cm
    • 5 cm
    • 13 cm
    • 4 cm

    Отговор: 5 cm

    CB ⊥ AB, затова разстоянието е дължината на CB, т.е. 5 cm.

15. Колко двойки перпендикулярни страни има квадратът ABCD?

    • 2
    • 1
    • 4
    • 6

    Отговор: 4 двойки

    AB ⊥ BC, BC ⊥ CD, CD ⊥ DA и DA ⊥ AB: 4 двойки.