Работен лист: Степен и логаритъм: задачи за упражнение

Задача 1. Оградете буквата на верния отговор.

1. Как се записва √x като степен при x ≥ 0?

   • А) x^−1/2
   • Б) x²
   • В) 2x
   • Г) x^1/2

2. Коя от функциите е показателна?

   • А) y = 3^x
   • Б) y = 3x
   • В) y = log₃x
   • Г) y = x³

3. Пресметнете log_1/39.

   • А) −2
   • Б) −1/2
   • В) 2
   • Г) 1/2

4. Пресметнете log₂∛16.

   • А) 4
   • Б) 4/3
   • В) 1/3
   • Г) 3/4

5. При кои x е дефиниран изразът log₂(5 − x)?

   • А) x < 5
   • Б) x ≤ 5
   • В) x > 5
   • Г) x ≠ 5

6. Пресметнете 3log₂4 − log₂16.

   • А) 4
   • Б) −2
   • В) 2
   • Г) 0

7. Опростете √(5 + 2√6).

   • А) 5 + √6
   • Б) √3 + √2
   • В) √3 − √2
   • Г) √5 + √6

8. 10 000 бактерии се удвояват всеки час. Колко ще са след 5 часа?

   • А) 100 000
   • Б) 160 000
   • В) 50 000
   • Г) 320 000

9. Кое от числата ∛5 и √3 е по-голямо?

   • А) Равни са
   • Б) √3
   • В) ∛5
   • Г) Не могат да се сравнят

10. Кое от числата 2³⁰⁰ и 3²⁰⁰ е по-голямо?

    • А) Не могат да се сравнят
    • Б) Равни са
    • В) 3²⁰⁰
    • Г) 2³⁰⁰

Задача 2. Вярно или невярно? Оградете В (вярно) или Н (невярно).

1. Корен трети от отрицателно число е дефиниран.ВН
2. 3⁴ = 81.ВН
3. 27 = 3³.ВН
4. log_ax − log_ay = log_a(x − y).ВН
5. log_ax + log_ay = log_a(xy).ВН

Задача 3. Свържете понятието с обяснението. Запишете буквата на обяснението на линията.