Вариант А и Б са с различни въпроси: дайте ги на съседите по чин. Отговорите се печатат на отделна страница. В прозореца за печат изберете „Запази като PDF“, ако искате файл.

Математика · 9 клас · По тема

Вариант А

Работен лист: Подобни триъгълници: признаци, свойства и лица

Име: Клас: №: Дата:

Задача 1. Оградете буквата на верния отговор.

Кой признак за подобност използва само трите двойки страни?
- А) вторият
- Б) никой
- В) първият
- Г) третият
На какво е равно отношението на периметрите на два подобни триъгълника?
- А) на квадрата на коефициента
- Б) на корена от коефициента
- В) на коефициента на подобие
- Г) винаги на 1
Коефициентът на подобие на по-малкия спрямо по-големия триъгълник е 1/2. Каква част от лицето на по-големия е лицето на по-малкия?
- А) 1/2
- Б) 2/3
- В) 1/8
- Г) 1/4
Подобни ли са всеки два правоъгълни триъгълника с остър ъгъл 35°?
- А) да, винаги
- Б) само ако са равнобедрени
- В) не, никога
- Г) само ако хипотенузите са равни
Страните на ΔABC са 5 cm, 6 cm и 8 cm, а на ΔKLM са 10 cm, 12 cm и 15 cm. Подобни ли са?
- А) да, с коефициент 1,5
- Б) да, по втория признак
- В) не
- Г) да, с коефициент 2
На карта в мащаб 1 : 1000 триъгълен парцел има лице 6 cm². Колко е лицето на парцела в действителност?
- А) 60 m²
- Б) 6 m²
- В) 600 m²
- Г) 6000 m²
В ΔABC AB : BC = 2 : 3. ΔA₁B₁C₁ ~ ΔABC и A₁B₁ = 10 cm. Колко е B₁C₁?
- А) 15 cm
- Б) 30 cm
- В) 12 cm
- Г) 20/3 cm
ΔABC ~ ΔA₁B₁C₁, AB = 4 cm, A₁B₁ = 6 cm и A₁C₁ = 12 cm. Колко е AC?
- А) 18 cm
- Б) 9 cm
- В) 8 cm
- Г) 10 cm
В ΔABC ∠C = 90°, CH е височина, AC = 15 cm и AB = 25 cm. Колко е AH?
- А) 9 cm
- Б) 10 cm
- В) 12 cm
- Г) 16 cm
В ΔABC отсечката MN ∥ AB (M е от AC, N е от BC) и CM : MA = 2 : 3. Медианата от C в ΔABC е 10 cm. Колко е частта от тази медиана, която е в ΔMNC?
- А) 20/3 cm
- Б) 6 cm
- В) 4 cm
- Г) 5 cm

Задача 2. Вярно или невярно? Оградете В (вярно) или Н (невярно).

Коефициентът на подобие е 3/2.
Двата правоъгълни триъгълника са подобни.
Ъглите AOB и COD са връхни.
∠N = ∠B.
ΔABC и ΔACD са подобни по втория признак.

Задача 3. Свържете понятието с обяснението. Запишете буквата на обяснението на линията.

Коефициент
Подобие
Височина
Ъглополовяща
Признак
Лице

А) Отсечка, която разделя ъгъл на триъгълник на два равни ъгъла
Б) Числото k, което показва колко пъти са увеличени страните
В) Мярка за големината на частта от равнината, заградена от фигура
Г) Перпендикуляр от връх към срещуположната страна
Д) Връзка между фигури с еднаква форма, но може и с различни размери
Е) Условие, достатъчно, за да твърдим, че два триъгълника са подобни

Точки: от 21 · Оценка:

Игрален час · igralenchas.com · игри и работни листове по програмата на МОН

Отговори за учителя · Вариант А

Подобни триъгълници: признаци, свойства и лица · Математика, 9 клас

Задача 1

1. Г) третият
2. В) на коефициента на подобие
3. Г) 1/4
4. А) да, винаги
5. В) не
6. В) 600 m²
7. А) 15 cm
8. В) 8 cm
9. А) 9 cm
10. В) 4 cm

Задача 2

1. В 2. В 3. В 4. В 5. В

Задача 3

1. Коефициент: Б · 2. Подобие: Д · 3. Височина: Г · 4. Ъглополовяща: А · 5. Признак: Е · 6. Лице: В

Точки: по 1 за всеки верен отговор, общо 21. Ориентировъчна скала: Отличен 6 от 19, Много добър 5 от 16, Добър 4 от 13, Среден 3 от 10 точки.