Задачи от движение
В задачите от движение работим с три величини: път (s), скорост (v) и време (t). Те са свързани с формулата s = v · t. От нея намираме и скоростта v = s : t, и времето t = s : v. Мерните единици трябва да съответстват, например километри, часове и километри в час.
Какво да запомним
- s = v · t (път = скорост · време).
- v = s : t; t = s : v.
- Единиците трябва да съответстват: km, h, km/h.
- При движение един срещу друг скоростите се събират.
Пример
Велосипедист със скорост 14,5 km/h изминава 50,75 km за 50,75 : 14,5 = 3,5 часа.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Велосипедист се движи със скорост 14,5 km/h. За колко часа ще измине 50,75 km?
- 3,25 часа
- 3,5 часа
- 4 часа
- 3,05 часа
Отговор: 3,5 часа
Времето е път : скорост = 50,75 : 14,5 = 3,5 часа (3 часа и 30 минути).
По коя формула се намира изминатият път s при скорост v и време t?
- s = v : t
- s = v + t
- s = v · t
- s = t : v
Отговор: s = v · t
Пътят е произведение на скоростта и времето.
Автомобил се движи със скорост 72,5 km/h. Колко километра изминава за 2 часа?
- 145 km
- 14,5 km
- 74,5 km
- 150 km
Отговор: 145 km
s = 72,5 · 2 = 145 km.
Пешеходец изминава 13,5 km за 3 часа. Каква е скоростта му?
- 40,5 km/h
- 4,5 km/h
- 4 km/h
- 5,5 km/h
Отговор: 4,5 km/h
v = 13,5 : 3 = 4,5 km/h.
Два велосипедиста тръгват едновременно един срещу друг от два града на 63 km един от друг. Скоростите им са 12,5 km/h и 15,5 km/h. След колко часа ще се срещнат?
- 2,5 часа
- 3 часа
- 2 часа
- 2,25 часа
Отговор: 2,25 часа
Приближават се с 12,5 + 15,5 = 28 km/h, затова t = 63 : 28 = 2,25 часа.
По коя формула се намира времето t при път s и скорост v?
- t = s : v
- t = s · v
- t = v : s
- t = s + v
Отговор: t = s : v
От s = v · t следва t = s : v.
По коя формула се намира скоростта v при път s и време t?
- v = s · t
- v = s : t
- v = t : s
- v = s − t
Отговор: v = s : t
От s = v · t следва v = s : t.
Пешеходец върви 0,5 часа със скорост 5 km/h. Колко километра изминава?
- 10 km
- 5,5 km
- 2,5 km
- 0,1 km
Отговор: 2,5 km
s = v · t = 5 · 0,5 = 2,5 km.
Колко часа са 30 минути?
- 0,3 h
- 3 h
- 0,03 h
- 0,5 h
Отговор: 0,5 h
30 минути са половин час: 30 : 60 = 0,5 h.
Кола изминава 247,5 km за 2,5 часа. Каква е скоростта ѝ?
- 99 km/h
- 100 km/h
- 98,5 km/h
- 618,75 km/h
Отговор: 99 km/h
v = s : t = 247,5 : 2,5 = 2475 : 25 = 99 km/h.
Мотор се движи със скорост 45 km/h. За колко часа ще измине 135 km?
- 3,5 часа
- 3 часа
- 2,5 часа
- 4 часа
Отговор: 3 часа
t = s : v = 135 : 45 = 3 часа.
Два велосипедиста тръгват едновременно от едно място в противоположни посоки със скорости 14,2 km/h и 15,8 km/h. Колко km ще ги делят след 1,5 часа?
- 30 km
- 2,4 km
- 45 km
- 22,5 km
Отговор: 45 km
Всеки час се отдалечават с 14,2 + 15,8 = 30 km. За 1,5 часа: 30 · 1,5 = 45 km.
Лодка има собствена скорост 12,5 km/h, а скоростта на реката е 2,5 km/h. Колко km изминава лодката по течението за 2 часа?
- 20 km
- 25 km
- 15 km
- 30 km
Отговор: 30 km
По течението скоростта е 12,5 + 2,5 = 15 km/h, а за 2 часа: 15 · 2 = 30 km.
Автомобил изминава 60 km за 45 минути. Каква е скоростта му в km/h?
- 80 km/h
- 45 km/h
- 75 km/h
- 60 km/h
Отговор: 80 km/h
45 минути = 0,75 h, а 60 : 0,75 = 80 km/h.
Велосипедист тръгва от A със скорост 12 km/h. След 1,5 часа от A след него тръгва мотоциклетист със скорост 36 km/h. След колко часа мотоциклетистът ще го настигне?
- 1,5 часа
- 0,75 часа
- 0,5 часа
- 1,25 часа
Отговор: 0,75 часа
Преднината е 12 · 1,5 = 18 km. Всеки час тя намалява с 36 − 12 = 24 km: 18 : 24 = 0,75 часа.