Десетични дроби

Запис и сравнение

1. Как се записва с цифри числото „две цяло и седем стотни“?

   • 2,7
   • 2,07
   • 2,007
   • 20,7

   Отговор: 2,07

   Стотните са втората цифра след десетичната запетая: 2,07.

2. Как се чете десетичната дроб 0,4?

   • четири цяло
   • четири стотни
   • нула цяло и четири десети
   • нула цяло и четири стотни

   Отговор: нула цяло и четири десети

   Първата цифра след запетаята показва десетите.

3. Колко десети има в едно цяло?

   • 100
   • 1
   • 1 000
   • 10

   Отговор: 10

   1 = 10/10, т.е. 10 десети.

4. Кое неравенство е вярно?

   • 0,7 > 0,65
   • 0,09 > 0,1
   • 3,4 < 3,39
   • 1,05 > 1,5

   Отговор: 0,7 > 0,65

   Сравняваме по разреди: 0,70 и 0,65 имат равни цели, а 7 десети е повече от 6 десети.

5. Коя десетична дроб е равна на 2,50?

   • 2,5
   • 2,05
   • 25
   • 0,25

   Отговор: 2,5

   Нулите в края след десетичната запетая могат да се премахнат.

6. Коя цифра е на мястото на десетите в числото 5,72?

   • 7
   • 5
   • 2
   • 72

   Отговор: 7

   Първата цифра след запетаята са десетите.

7. Колко стотни има в числото 1,4?

   • 14
   • 4
   • 40
   • 140

   Отговор: 140

   1,4 = 1,40, а една цяла е 100 стотни: 100 + 40 = 140 стотни.

8. Коя цифра е на мястото на хилядните в числото 3,4087?

   • 0
   • 4
   • 7
   • 8

   Отговор: 8

   След запетаята са 4 десети, 0 стотни, 8 хилядни и 7 десетохилядни.

9. Кое е най-малкото от числата 0,5; 0,45; 0,054?

   • 0,5
   • 0,054
   • 0,45
   • равни са

   Отговор: 0,054

   0,054 има 0 десети, а другите имат 5 и 4 десети.

10. Коя десетична дроб е между 2,3 и 2,4?

    • 2,5
    • 2,29
    • 2,41
    • 2,35

    Отговор: 2,35

    2,30 < 2,35 < 2,40.

11. Кое е най-голямото от числата 0,3; 0,27; 0,301; 0,29?

    • 0,3
    • 0,301
    • 0,29
    • 0,27

    Отговор: 0,301

    Сравняваме с еднакъв брой цифри: 0,300; 0,270; 0,301; 0,290.

12. Как се записва с цифри числото „три цяло и пет хилядни“?

    • 3,5
    • 3,05
    • 3,005
    • 3,0005

    Отговор: 3,005

    Хилядните са третата цифра след запетаята: 3,005.

13. Кое е най-голямото число с точно две цифри след десетичната запетая, което е по-малко от 5?

    • 4,99
    • 4,9
    • 4,999
    • 5,01

    Отговор: 4,99

    Числото 4,99 е с 0,01 по-малко от 5. Числото 4,999 е с три цифри след запетаята.

14. Колко десетични дроби с точно една цифра след запетаята (различна от 0) има между 3 и 4?

    • 10
    • 8
    • 9
    • безброй

    Отговор: 9

    Това са 3,1; 3,2; ...; 3,9, общо 9.

15. Кое е най-малкото число с точно три цифри след десетичната запетая, което е по-голямо от 2,5?

    • 2,51
    • 2,500
    • 2,599
    • 2,501

    Отговор: 2,501

    2,5 = 2,500, а следващото число с три знака след запетаята е 2,501.

Закръгляване

1. Закръглете 7,38 до единици.

   • 8
   • 7,4
   • 7,3
   • 7

   Отговор: 7

   Първата отпадаща цифра е 3 (по-малка от 5), затова цялата част не се променя.

2. Закръглете 5,6 до единици.

   • 5
   • 7
   • 5,5
   • 6

   Отговор: 6

   Цифрата на десетите е 6 ≥ 5, затова закръгляваме нагоре.

3. Закръглете 4,5 до единици.

   • 4
   • 5
   • 4,5
   • 6

   Отговор: 5

   Цифрата на десетите е 5, затова закръгляме нагоре.

4. Закръглете 12,345 до стотни.

   • 12,35
   • 12,34
   • 12,3
   • 12,4

   Отговор: 12,35

   Отпадащата цифра е 5, затова цифрата на стотните се увеличава с 1: 12,35.

5. Закръглете 8,463 до десети.

   • 8,4
   • 8,46
   • 8
   • 8,5

   Отговор: 8,5

   Следващата цифра след десетите е 6 ≥ 5, затова 8,4 става 8,5.

6. Закръглете 0,74 до десети.

   • 0,8
   • 1
   • 0,7
   • 0,75

   Отговор: 0,7

   Цифрата на стотните е 4 (по-малка от 5), затова 0,7.

7. Закръглете 0,0962 до хилядни.

   • 0,097
   • 0,1
   • 0,096
   • 0,09

   Отговор: 0,096

   Хилядните са третата цифра след запетаята (6). Следващата цифра е 2, затова 0,096.

8. Закръглете 2,996 до стотни.

   • 3,00
   • 2,99
   • 2,90
   • 3,10

   Отговор: 3,00

   Хилядните са 6, затова 2,99 става 3,00.

9. Закръглете 19,96 до десети.

   • 19,9
   • 19,0
   • 20,1
   • 20,0

   Отговор: 20,0

   Цифрата на стотните е 6, увеличаваме десетите: 19,9 + 0,1 = 20,0.

10. Едно число, закръглено до десети, е 3,6. Кое от числата може да е то?

    • 3,65
    • 3,64
    • 3,54
    • 3,68

    Отговор: 3,64

    3,64 се закръгля до 3,6, а 3,65 и 3,68 до 3,7, 3,54 до 3,5.

11. Кое число, закръглено до стотни, дава 1,25?

    • 1,244
    • 1,255
    • 1,248
    • 1,2

    Отговор: 1,248

    1,248 се закръглява до 1,25, 1,244 до 1,24, а 1,255 до 1,26.

12. Кое е най-малкото число с две цифри след запетаята, което, закръглено до десети, дава 2,4?

    • 2,35
    • 2,30
    • 2,41
    • 2,34

    Отговор: 2,35

    Числата от 2,35 до 2,44 се закръглят до 2,4, а 2,34 дава 2,3.

13. Един литър гориво струва 2,379 евро. Колко струват 15 литра, закръглено до евроцент?

    • 35,69 евро
    • 35,68 евро
    • 35,70 евро
    • 35,60 евро

    Отговор: 35,69 евро

    2,379 · 15 = 35,685. Отпадащата цифра е 5, затова закръгляме нагоре до 35,69.

14. Килограм ябълки струва 1,85 евро. Колко струват 2,35 kg ябълки, закръглено до евроцент?

    • 4,34 евро
    • 4,35 евро
    • 4,30 евро
    • 4,40 евро

    Отговор: 4,35 евро

    1,85 · 2,35 = 4,3475, което закръглено до стотни е 4,35 евро.

15. Три еднакви тетрадки струват общо 4 евро. Колко струва една, закръглено до евроцент?

    • 1,34 евро
    • 1,33 евро
    • 1,20 евро
    • 1,3 евро

    Отговор: 1,33 евро

    4 : 3 = 1,333..., закръглено до стотни е 1,33.

Действия

1. Пресметнете 4,5 + 0,75.

   • 4,80
   • 5,25
   • 5,2
   • 11,25

   Отговор: 5,25

   Подравняваме запетаите: 4,50 + 0,75 = 5,25.

2. Пресметнете 6,8 − 2,3.

   • 4,3
   • 9,1
   • 4,5
   • 4,6

   Отговор: 4,5

   6,8 − 2,3 = 4,5.

3. Пресметнете 0,3 + 0,7.

   • 0,10
   • 1,1
   • 0,37
   • 1

   Отговор: 1

   3 десети + 7 десети = 10 десети = 1.

4. Пресметнете 3,6 · 0,5.

   • 18
   • 0,18
   • 1,8
   • 7,2

   Отговор: 1,8

   36 · 5 = 180, а в множителите има общо 2 цифри след запетаята: 1,80 = 1,8.

5. Пресметнете 2,5 · 4.

   • 10
   • 1
   • 6,5
   • 100

   Отговор: 10

   2,5 · 4 = 10.

6. Пресметнете 1,2 · 10.

   • 12
   • 1,20
   • 120
   • 0,12

   Отговор: 12

   При умножение по 10 запетаята се мести с една цифра надясно.

7. Пресметнете 7,2 : 0,08.

   • 9
   • 90
   • 0,9
   • 900

   Отговор: 90

   Умножаваме делимото и делителя по 100: 720 : 8 = 90.

8. Пресметнете 3,14 · 100.

   • 31,4
   • 314
   • 3140
   • 0,0314

   Отговор: 314

   При умножение по 100 запетаята се премества два знака надясно.

9. Пресметнете 0,2 · 0,3.

   • 0,6
   • 0,06
   • 0,5
   • 6

   Отговор: 0,06

   2 · 3 = 6, а след запетаята трябва да има 1 + 1 = 2 цифри.

10. Пресметнете 45,6 : 100.

    • 4,56
    • 4 560
    • 0,456
    • 0,0456

    Отговор: 0,456

    При деление на 100 запетаята се премества с 2 места наляво.

11. Пресметнете 9,6 : 1,2 − 0,5.

    • 8,5
    • 7,5
    • 0,75
    • 7

    Отговор: 7,5

    9,6 : 1,2 = 8, а 8 − 0,5 = 7,5.

12. Пресметнете (2,4 + 1,6) · 0,25.

    • 4
    • 0,4
    • 1
    • 2,5

    Отговор: 1

    2,4 + 1,6 = 4, а 4 · 0,25 = 1.

13. Велосипедист се движи със скорост 14,5 km/h. За колко часа ще измине 50,75 km?

    • 3,25 часа
    • 3,5 часа
    • 4 часа
    • 3,05 часа

    Отговор: 3,5 часа

    Времето е път : скорост = 50,75 : 14,5 = 3,5 часа (3 часа и 30 минути).

14. Тетрадка струва 1,35 евро, а химикалка 0,85 евро. Колко струват 4 тетрадки и 3 химикалки?

    • 7,85 евро
    • 6,60 евро
    • 8,05 евро
    • 7,95 евро

    Отговор: 7,95 евро

    4 · 1,35 = 5,40 и 3 · 0,85 = 2,55, общо 7,95 евро.

15. Намерете x от уравнението 2,5 · x + 1,5 = 9.

    • 4,2
    • 3,6
    • 2,5
    • 3

    Отговор: 3

    2,5 · x = 7,5, x = 7,5 : 2,5 = 3.

Превръщане на дроби

1. Как се записва 3/4 като десетична дроб?

   • 0,34
   • 0,75
   • 3,4
   • 0,43

   Отговор: 0,75

   3/4 = 75/100 = 0,75 (или 3 : 4 = 0,75).

2. Как се записва 1/2 като десетична дроб?

   • 0,2
   • 0,5
   • 1,2
   • 0,12

   Отговор: 0,5

   1/2 = 5/10 = 0,5.

3. Как се записва 0,7 като обикновена дроб?

   • 7/100
   • 7/10
   • 1/7
   • 7/1

   Отговор: 7/10

   0,7 са 7 десети, т.е. 7/10.

4. Как се записва 0,35 като несъкратима обикновена дроб?

   • 7/20
   • 35/10
   • 3/5
   • 7/200

   Отговор: 7/20

   0,35 = 35/100, а след съкращаване с 5 получаваме 7/20.

5. Как се записва 0,6 като несъкратима обикновена дроб?

   • 6/10
   • 1/6
   • 3/5
   • 3/50

   Отговор: 3/5

   0,6 = 6/10 = 3/5.

6. Как се записва 1/5 като десетична дроб?

   • 0,5
   • 0,15
   • 0,2
   • 1,5

   Отговор: 0,2

   1/5 = 2/10 = 0,2.

7. Коя от дробите се записва като безкрайна периодична десетична дроб?

   • 3/8
   • 7/20
   • 2/3
   • 1/25

   Отговор: 2/3

   2/3 = 0,666... = 0,(6). Знаменателите 8, 20 и 25 имат само прости делители 2 и 5, затова другите дроби са крайни.

8. Как се записва 7/25 като десетична дроб?

   • 0,28
   • 0,725
   • 0,35
   • 0,07

   Отговор: 0,28

   7/25 = 28/100 = 0,28.

9. Как се записва 2,25 като смесено число?

   • 2 1/25
   • 2 2/5
   • 2 1/2
   • 2 1/4

   Отговор: 2 1/4

   0,25 = 25/100 = 1/4, значи 2,25 = 2 1/4.

10. Как се записва 5/6 като десетична дроб?

    • 0,(83)
    • 0,83
    • 0,56
    • 0,8(3)

    Отговор: 0,8(3)

    5 : 6 = 0,8333..., повтаря се само цифрата 3: 0,8(3).

11. Как се записва 0,(3) като обикновена дроб?

    • 3/10
    • 33/100
    • 1/30
    • 1/3

    Отговор: 1/3

    1 : 3 = 0,333... = 0,(3).

12. Как се записва 0,125 като несъкратима обикновена дроб?

    • 1/8
    • 1/4
    • 125/100
    • 1/125

    Отговор: 1/8

    0,125 = 125/1 000 = 1/8.

13. Коя цифра стои на 2024-то място след десетичната запетая в 0,(142857)?

    • 1
    • 4
    • 2
    • 7

    Отговор: 4

    Периодът има 6 цифри. 2024 = 6·337 + 2, затова цифрата е втората от периода: 4.

14. Как се записва 1 3/8 като десетична дроб?

    • 1,38
    • 1,83
    • 1,375
    • 13,8

    Отговор: 1,375

    3/8 = 3 : 8 = 0,375, затова 1 3/8 = 1,375.

15. Как се записва 0,1(6) като обикновена дроб?

    • 1/16
    • 1/6
    • 16/99
    • 1/60

    Отговор: 1/6

    1 : 6 = 0,1666... = 0,1(6).

Процент и лихва

1. Колко е 10% от 250?

   • 2,5
   • 10
   • 50
   • 25

   Отговор: 25

   10% = 0,1, а 0,1 · 250 = 25.

2. Колко е 50% от 64?

   • 50
   • 32
   • 14
   • 128

   Отговор: 32

   50% е половината: 64 : 2 = 32.

3. Колко процента е половината от цялото?

   • 2%
   • 20%
   • 25%
   • 50%

   Отговор: 50%

   1/2 = 50/100 = 50%.

4. 20% от едно число е 14. Кое е числото?

   • 70
   • 2,8
   • 280
   • 34

   Отговор: 70

   Числото е 14 : 0,2 = 70.

5. Колко процента е 1/4 от цялото?

   • 4%
   • 14%
   • 40%
   • 25%

   Отговор: 25%

   1/4 = 25/100 = 25%.

6. Колко е 1% от 300?

   • 3
   • 30
   • 0,3
   • 1

   Отговор: 3

   1% е 1/100: 300 : 100 = 3.

7. Яке струва 80 евро. Цената му е намалена с 15%. Каква е новата цена?

   • 65 евро
   • 12 евро
   • 68 евро
   • 92 евро

   Отговор: 68 евро

   15% от 80 е 12 евро, а 80 − 12 = 68 евро.

8. Колко е 15% от 240?

   • 36
   • 24
   • 16
   • 3,6

   Отговор: 36

   240 · 0,15 = 36.

9. Ученик решил 18 от 20 задачи. Колко процента от задачите е решил?

   • 18%
   • 90%
   • 80%
   • 85%

   Отговор: 90%

   18/20 = 90/100 = 90%.

10. В клас от 25 ученици 9 са отличници. Колко процента от учениците са отличници?

    • 9%
    • 25%
    • 36%
    • 34%

    Отговор: 36%

    9 : 25 = 0,36 = 36%.

11. Книга струва 12 евро. Цената ѝ е увеличена с 25%. Каква е новата цена?

    • 12,25 евро
    • 9 евро
    • 15 евро
    • 37 евро

    Отговор: 15 евро

    25% от 12 е 3 евро, новата цена е 12 + 3 = 15 евро.

12. Цената на телефон се повишила от 200 на 230 евро. С колко процента се е увеличила?

    • 30%
    • 13%
    • 15%
    • 23%

    Отговор: 15%

    Увеличението е 30 евро, а 30 : 200 = 0,15 = 15%.

13. Вложени са 2 000 евро при 3% годишна проста лихва. Каква сума ще има след 3 години?

    • 2 060 евро
    • 2 185,45 евро
    • 2 090 евро
    • 2 180 евро

    Отговор: 2 180 евро

    При проста лихва всяка година се начислява 3% от началната сума: 60 евро. За 3 години: 180 евро, общо 2 180 евро.

14. След намаление с 20% обувки струват 64 евро. Колко са стрували преди намалението?

    • 76,80 евро
    • 80 евро
    • 84 евро
    • 51,20 евро

    Отговор: 80 евро

    64 евро са 80% от старата цена: 64 : 0,8 = 80 евро.

15. Цена е намалена с 10%, а после новата цена е намалена с още 10%. С колко процента е намаляла общо началната цена?

    • 20%
    • 10%
    • 21%
    • 19%

    Отговор: 19%

    След двете намаления остава 0,9 · 0,9 = 0,81 = 81% от цената, т.е. намалението е 19%.

Финален въпрос