Математика · 5 клас

Обикновени дроби

76 въпроса с отговори, 10 ключови понятия и 6 задачи за мислене и 19 игри за проектора.

Обикновени дроби, математика 5 клас
  1. 1 Тема: Обикновени дроби
  2. 2 Изберете игра
  3. 3 Пуснете на проектора
По тема 75 въпроса, 10 понятия, 6 задачи · 19 игриДобави в любими

Обикновени дроби

Видове дробиСъкращаване, сравнениеСъбиране, изважданеУмножение и делениеЧаст от число

Табло и Вярно или невярно са безплатни с профил. Всички игри и „На живо“: 30 дни безплатно за учители. Цени

На живо с телефониУчениците влизат с код и отговарят от телефона си. Класация в реално време.
Без интернет в класната стая?Свалете темата веднъж, докато имате интернет. После игрите вървят и без връзка, а отговорите се изпращат, щом тя се върне.

Отборни битки

Класът е разделен на отбори, които се състезават за точки.

Уроци в темата

Кратко обяснение, най-важното за запомняне и въпроси за всеки урок от учебната програма.

Урок 1 · 15 въпросаДробни числа. Обикновени дробиУрок 2 · 15 въпросаПравилни и неправилни дробиУрок 3 · 15 въпросаОсновно свойство на дробите. Разширяване и съкращаванеУрок 4 · 15 въпросаПривеждане към общ знаменателУрок 5 · 15 въпросаСравняване на обикновени дробиУрок 6 · 15 въпросаИзобразяване на обикновени дроби върху числов лъчУрок 7 · 15 въпросаСъбиране и изваждане на обикновени дроби с равни знаменателиУрок 8 · 15 въпросаСмесени числаУрок 9 · 15 въпросаСъбиране и изваждане на обикновени дроби с различни знаменателиУрок 10 · 15 въпросаСъбиране и изваждане на смесени числаУрок 11 · 15 въпросаНамиране на неизвестно събираемо, умаляемо и умалителУрок 12 · 15 въпросаУмножение на обикновени дробиУрок 13 · 15 въпросаДеление на обикновени дробиУрок 14 · 15 въпросаРазпределително свойство на умножението относно събиранетоУрок 15 · 15 въпросаНамиране на неизвестен множител, делимо и делителУрок 16 · 15 въпросаЧаст от числоУрок 17 · 15 въпросаТекстови задачи с части от числото 1

Въпроси и отговори: Обикновени дроби

Всички въпроси от комплекта по математика за 5 клас. Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението. Удобно за преговор преди контролно и за подготовка у дома.

Видове дроби

  1. Кое число е знаменателят на дробта 3/8?
    • 3
    • 8
    • 11
    • 5

    Отговор: 8

    Знаменателят е под дробната черта и показва на колко равни части е разделено цялото.

  2. Кое число е числителят на дробта 5/9?
    • 9
    • 14
    • 4
    • 5

    Отговор: 5

    Числителят е над дробната черта.

  3. Торта е разрязана на 4 равни парчета. Каква част от тортата е едно парче?
    • 1/3
    • 4/1
    • 1/4
    • 1/2

    Отговор: 1/4

    Цялото е разделено на 4 равни части, едната е 1/4.

  4. Коя от дробите е правилна?
    • 7/5
    • 9/9
    • 5/7
    • 12/11

    Отговор: 5/7

    Правилна е дробта, чийто числител е по-малък от знаменателя.

  5. Коя от дробите е неправилна?
    • 4/9
    • 9/4
    • 3/5
    • 7/8

    Отговор: 9/4

    Неправилна е дробта, чийто числител е по-голям или равен на знаменателя.

  6. Коя от дробите е равна на 1?
    • 1/7
    • 7/1
    • 6/7
    • 7/7

    Отговор: 7/7

    Когато числителят и знаменателят са равни, дробта е равна на 1.

  7. Как се записва 23/4 като смесено число?
    • 5 3/4
    • 4 3/5
    • 5 1/4
    • 6 3/4

    Отговор: 5 3/4

    23 : 4 = 5 и остатък 3, затова 23/4 = 5 3/4.

  8. Как се записва 3 2/7 като неправилна дроб?
    • 23/7
    • 13/7
    • 21/7
    • 32/7

    Отговор: 23/7

    3 · 7 + 2 = 23, затова 3 2/7 = 23/7.

  9. Каква част от часа са 15 минути?
    • 1/4
    • 1/15
    • 1/3
    • 3/4

    Отговор: 1/4

    15 : 60 = 1/4.

  10. Коя дроб съответства на точката, която е точно по средата между 0 и 1/2 на числовия лъч?
    • 1/4
    • 1/3
    • 1/8
    • 3/4

    Отговор: 1/4

    Половината от 1/2 е 1/4.

  11. Коя дроб е равна на 3?
    • 5/15
    • 9/6
    • 15/5
    • 6/3

    Отговор: 15/5

    15 : 5 = 3.

  12. Коя дроб е неправилна, но НЕ е равна на цяло число?
    • 8/4
    • 7/4
    • 10/2
    • 9/3

    Отговор: 7/4

    7/4 = 1 3/4, а останалите са равни на 2, 2 и 3.

  13. Колко са несъкратимите правилни дроби със знаменател 12?
    • 11
    • 6
    • 4
    • 5

    Отговор: 4

    Числителят трябва да е по-малък от 12 и без общ делител с 12: 1/12, 5/12, 7/12 и 11/12.

  14. Колко дроби със знаменател 8 са между 1/4 и 3/4 (без самите тях)?
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5

    Отговор: 3

    1/4 = 2/8, 3/4 = 6/8. Между тях са 3/8, 4/8 и 5/8.

  15. Кое е най-малкото естествено число n, за което дробта n/7 е неправилна?
    • 8
    • 6
    • 7
    • 1

    Отговор: 7

    Дробта е неправилна, когато числителят е по-голям или равен на знаменателя, т.е. n ≥ 7.

Съкращаване, сравнение

  1. Коя дроб е равна на 2/3?
    • 8/12
    • 4/5
    • 6/8
    • 3/2

    Отговор: 8/12

    Разширяваме 2/3 с 4: (2·4)/(3·4) = 8/12.

  2. Съкратете дробта 6/8.
    • 6/4
    • 2/3
    • 3/4
    • 1/2

    Отговор: 3/4

    Делим числителя и знаменателя на 2: 3/4.

  3. Коя дроб е по-голяма: 3/7 или 5/7?
    • 5/7
    • 3/7
    • равни са
    • не може да се сравнят

    Отговор: 5/7

    При равни знаменатели по-голяма е дробта с по-голям числител.

  4. Съкратете 45/60 до несъкратима дроб.
    • 9/12
    • 5/6
    • 15/20
    • 3/4

    Отговор: 3/4

    НОД(45, 60) = 15, затова 45/60 = 3/4. Дробите 9/12 и 15/20 също са равни на 3/4, но не са несъкратими.

  5. Коя дроб е по-голяма: 3/5 или 4/7?
    • 3/5
    • 4/7
    • равни са
    • не може да се определи

    Отговор: 3/5

    3/5 = 21/35, 4/7 = 20/35, затова 3/5 > 4/7.

  6. Коя дроб е по-голяма: 1/5 или 1/8?
    • 1/8
    • 1/5
    • равни са
    • не може да се сравнят

    Отговор: 1/5

    При равни числители по-голяма е дробта с по-малък знаменател.

  7. Кой е най-малкият общ знаменател на дробите 5/6 и 3/8?
    • 48
    • 14
    • 24
    • 12

    Отговор: 24

    Най-малкият общ знаменател е НОК(6, 8) = 24.

  8. Коя дроб НЕ е равна на 3/4?
    • 6/8
    • 9/12
    • 12/15
    • 15/20

    Отговор: 12/15

    12/15 се съкращава до 4/5, а останалите до 3/4.

  9. Разширете дробта 3/5 до знаменател 20.
    • 3/20
    • 15/20
    • 12/20
    • 8/20

    Отговор: 12/20

    20 = 5 · 4, затова и числителят се умножава по 4: 3 · 4 = 12.

  10. Коя от дробите е най-малка?
    • 4/7
    • 5/9
    • 7/12
    • 3/5

    Отговор: 5/9

    До 1 липсват: на 4/7 - 3/7, на 5/9 - 4/9, на 7/12 - 5/12, на 3/5 - 2/5. Най-голямо е 4/9, затова 5/9 е най-малката дроб (5/9 ≈ 0,56, 4/7 ≈ 0,57, 7/12 ≈ 0,58, 3/5 = 0,6).

  11. Коя от дробите е най-голяма?
    • 7/8
    • 11/12
    • 5/6
    • 3/4

    Отговор: 11/12

    При знаменател 24: 22/24, 21/24, 20/24 и 18/24.

  12. Колко от дробите 2/4, 3/6, 4/10 и 5/10 са равни на 1/2?
    • 2
    • 4
    • 1
    • 3

    Отговор: 3

    2/4, 3/6 и 5/10 са равни на 1/2, а 4/10 = 2/5.

  13. Коя дроб е между 1/3 и 1/2?
    • 2/5
    • 1/4
    • 3/5
    • 4/7

    Отговор: 2/5

    С общ знаменател 30: 1/3 = 10/30, 2/5 = 12/30, 1/2 = 15/30.

  14. Намерете x, ако 3/x = 12/20.
    • 4
    • 80
    • 15
    • 5

    Отговор: 5

    12/20 = 3/5, затова x = 5.

  15. Дробите 2/3, 3/5 и 5/8 са подредени по големина. Коя е в средата?
    • 5/8
    • 2/3
    • 3/5
    • няма такава

    Отговор: 5/8

    С общ знаменател 120: 2/3 = 80/120, 3/5 = 72/120, 5/8 = 75/120.

Събиране, изваждане

  1. Пресметнете 5/9 − 2/9.
    • 3/18
    • 7/9
    • 1/3
    • 2/9

    Отговор: 1/3

    5/9 − 2/9 = 3/9 = 1/3. Знаменателят не се променя.

  2. Пресметнете 2/7 + 4/7.
    • 6/7
    • 6/14
    • 8/7
    • 2/7

    Отговор: 6/7

    Събираме числителите: 2 + 4 = 6, знаменателят остава 7.

  3. Пресметнете 1 − 3/8.
    • 2/8
    • 3/8
    • 5/8
    • 1/8

    Отговор: 5/8

    1 = 8/8, а 8/8 − 3/8 = 5/8.

  4. Пресметнете 3/4 + 1/6.
    • 4/10
    • 4/12
    • 5/6
    • 11/12

    Отговор: 11/12

    3/4 + 1/6 = 9/12 + 2/12 = 11/12.

  5. Пресметнете 5/6 − 1/4.
    • 4/2
    • 4/24
    • 1/2
    • 7/12

    Отговор: 7/12

    10/12 − 3/12 = 7/12.

  6. Пресметнете 1/2 + 1/3.
    • 2/5
    • 2/6
    • 1/6
    • 5/6

    Отговор: 5/6

    1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.

  7. Пресметнете 3 1/5 + 2 2/3.
    • 5 3/8
    • 6 1/15
    • 5 13/15
    • 5 3/15

    Отговор: 5 13/15

    Цели: 3 + 2 = 5. Дробни части: 1/5 + 2/3 = 3/15 + 10/15 = 13/15.

  8. Пресметнете 4 3/8 − 1 5/8.
    • 3 1/4
    • 3 1/2
    • 2 1/4
    • 2 3/4

    Отговор: 2 3/4

    35/8 − 13/8 = 22/8 = 2 6/8 = 2 3/4.

  9. Пресметнете 2 1/4 + 1 3/4.
    • 4
    • 3 1/2
    • 3 3/4
    • 4 1/4

    Отговор: 4

    2 + 1 = 3 и 1/4 + 3/4 = 1, общо 4.

  10. Пресметнете 5 − 2 3/7.
    • 3 3/7
    • 2 3/7
    • 2 4/7
    • 3 4/7

    Отговор: 2 4/7

    5 = 4 7/7, затова 4 7/7 − 2 3/7 = 2 4/7.

  11. Пресметнете 2/3 + 1/4 + 1/6.
    • 4/13
    • 1 1/6
    • 1 1/12
    • 7/12

    Отговор: 1 1/12

    8/12 + 3/12 + 2/12 = 13/12 = 1 1/12.

  12. От въже с дължина 5 m отрязали 1 3/4 m и после още 2 1/2 m. Колко метра са останали?
    • 1 1/4 m
    • 3/4 m
    • 1 3/4 m
    • 1/2 m

    Отговор: 3/4 m

    Отрязани са 1 3/4 + 2 1/2 = 4 1/4 m, остават 5 − 4 1/4 = 3/4 m.

  13. Намерете x от уравнението x − 2/5 = 1 1/2.
    • 1 1/10
    • 1 9/10
    • 1 3/7
    • 2 1/10

    Отговор: 1 9/10

    Неизвестното умаляемо: x = 1 1/2 + 2/5 = 1 5/10 + 4/10 = 1 9/10.

  14. Ученик похарчил 1/4 от парите си за книга и 1/3 за тетрадки. Каква част от парите му остава?
    • 7/12
    • 5/12
    • 2/7
    • 1/2

    Отговор: 5/12

    1/4 + 1/3 = 7/12 са похарчени, остават 1 − 7/12 = 5/12.

  15. Намерете x от уравнението 3 1/2 − x = 1 5/6.
    • 2 1/3
    • 5 1/3
    • 1 2/3
    • 1 1/3

    Отговор: 1 2/3

    x = 3 1/2 − 1 5/6 = 3 3/6 − 1 5/6 = 1 4/6 = 1 2/3.

Умножение и деление

  1. Пресметнете 3/5 · 10.
    • 3/50
    • 13/5
    • 5
    • 6

    Отговор: 6

    3/5 · 10 = 30/5 = 6.

  2. Пресметнете 2/3 · 3/4.
    • 1/2
    • 5/7
    • 8/9
    • 6/7

    Отговор: 1/2

    2/3 · 3/4 = 6/12 = 1/2.

  3. Пресметнете 2/7 · 3.
    • 6/7
    • 6/21
    • 5/7
    • 2/21

    Отговор: 6/7

    Числителят се умножава по 3: 2 · 3 = 6, знаменателят остава 7.

  4. Пресметнете 4/9 : 2/3.
    • 8/27
    • 2/3
    • 2/9
    • 3/2

    Отговор: 2/3

    Делим, като умножим по реципрочното: 4/9 · 3/2 = 12/18 = 2/3.

  5. Пресметнете 6 : 3/4.
    • 4 1/2
    • 8
    • 2/9
    • 18

    Отговор: 8

    6 : 3/4 = 6 · 4/3 = 8.

  6. Пресметнете 3/8 : 3.
    • 9/8
    • 1/8
    • 1/24
    • 1/3

    Отговор: 1/8

    3/8 : 3 = 3/8 · 1/3 = 1/8.

  7. Пресметнете 1 1/2 · 2 2/3.
    • 4
    • 2 1/3
    • 2
    • 5

    Отговор: 4

    Превръщаме в неправилни дроби: 3/2 · 8/3 = 24/6 = 4.

  8. Коя е реципрочната дроб на 2 1/3?
    • 7/3
    • 6/1
    • 3/2
    • 3/7

    Отговор: 3/7

    2 1/3 = 7/3, реципрочната ѝ е 3/7.

  9. Пресметнете 2 1/2 : 1 1/4.
    • 1/2
    • 3 1/8
    • 2
    • 2 1/2

    Отговор: 2

    5/2 : 5/4 = 5/2 · 4/5 = 2.

  10. Намерете x от уравнението 3/4 · x = 9/10.
    • 27/40
    • 5/6
    • 1 1/4
    • 1 1/5

    Отговор: 1 1/5

    x = 9/10 : 3/4 = 9/10 · 4/3 = 36/30 = 6/5 = 1 1/5.

  11. Намерете x от уравнението x : 2/5 = 15/4.
    • 9 3/8
    • 3/8
    • 2 1/2
    • 1 1/2

    Отговор: 1 1/2

    x = 15/4 · 2/5 = 30/20 = 3/2 = 1 1/2.

  12. Пресметнете 2/3 · 3/5 · 5/8.
    • 10/16
    • 1/8
    • 30/15
    • 1/4

    Отговор: 1/4

    Съкращаваме 3 и 5: 2/3 · 3/5 · 5/8 = 2/8 = 1/4.

  13. Пресметнете рационално 5/7 · 3/4 + 5/7 · 1/4.
    • 15/28
    • 5/7
    • 5/14
    • 10/7

    Отговор: 5/7

    Изнасяме общия множител: 5/7 · (3/4 + 1/4) = 5/7 · 1 = 5/7.

  14. Пресметнете (1 1/2 − 2/3) : 5/6.
    • 25/36
    • 5/6
    • 1
    • 2

    Отговор: 1

    1 1/2 − 2/3 = 9/6 − 4/6 = 5/6, а 5/6 : 5/6 = 1.

  15. Колко бутилки по 1/2 литра се пълнят със 7 1/2 литра сок?
    • 15
    • 14
    • 16
    • 3 3/4

    Отговор: 15

    7 1/2 : 1/2 = 15/2 · 2 = 15.

Част от число

  1. Колко е 2/5 от 30?
    • 75
    • 6
    • 15
    • 12

    Отговор: 12

    30 : 5 · 2 = 12.

  2. Колко е 1/4 от 28?
    • 4
    • 112
    • 7
    • 24

    Отговор: 7

    28 : 4 = 7.

  3. Колко месеца са 1/3 от годината?
    • 3
    • 6
    • 4
    • 9

    Отговор: 4

    12 : 3 = 4 месеца.

  4. 3/4 от едно число е 18. Кое е числото?
    • 13 1/2
    • 72
    • 27
    • 24

    Отговор: 24

    Числото е 18 : 3/4 = 18 · 4/3 = 24.

  5. Колко е 5/6 от 42?
    • 35
    • 7
    • 36
    • 30

    Отговор: 35

    42 : 6 = 7, а 7 · 5 = 35.

  6. Каква част от 24 е 6?
    • 1/6
    • 4
    • 1/3
    • 1/4

    Отговор: 1/4

    6/24 = 1/4.

  7. Мария прочела 3/8 от книга с 240 страници. Колко страници ѝ остават?
    • 150
    • 90
    • 160
    • 144

    Отговор: 150

    Остават 5/8 от книгата: 240 : 8 · 5 = 150 страници.

  8. Колко минути са 3/4 от часа?
    • 34
    • 45
    • 30
    • 40

    Отговор: 45

    60 : 4 · 3 = 45 минути.

  9. В клас има 28 ученици, а 3/7 от тях са момчета. Колко са момичетата?
    • 16
    • 12
    • 21
    • 4

    Отговор: 16

    Момчетата са 28 : 7 · 3 = 12, момичетата са 28 − 12 = 16.

  10. Басейн се пълни от първа тръба за 6 часа, а от втора за 3 часа. За колко часа ще се напълни, ако двете тръби работят заедно?
    • 4 ч 30 мин
    • 2 часа
    • 9 часа
    • 3 часа

    Отговор: 2 часа

    За 1 час двете пълнят 1/6 + 1/3 = 1/2 от басейна, затова целият ще се напълни за 2 часа.

  11. В кошница има 60 плода. 2/5 от тях са ябълки, 1/3 от останалите са круши, а другите са сливи. Колко са сливите?
    • 12
    • 20
    • 36
    • 24

    Отговор: 24

    Ябълки: 24. Остават 36, от тях круши 12, а сливи 36 − 12 = 24.

  12. Книга струва 20 евро. Цената ѝ е намалена с 1/4. Колко струва сега?
    • 5 евро
    • 15 евро
    • 16 евро
    • 19 евро

    Отговор: 15 евро

    1/4 от 20 е 5 евро, 20 − 5 = 15 евро.

  13. Първия ден Иван изминал 1/3 от пътя, втория ден 2/5 от пътя, а третия ден останалите 12 km. Колко километра е целият път?
    • 45 km
    • 36 km
    • 60 km
    • 30 km

    Отговор: 45 km

    За третия ден остават 1 − 1/3 − 2/5 = 4/15 от пътя. Целият път е 12 : 4/15 = 45 km.

  14. След като похарчил 3/5 от парите си, Петър има 18 евро. Колко пари е имал в началото?
    • 30 евро
    • 27 евро
    • 50 евро
    • 45 евро

    Отговор: 45 евро

    18 евро са 2/5 от парите: 18 : 2/5 = 45 евро.

  15. Ваня изяла 1/2 от бонбоните, а после 1/3 от останалите. Останали 10 бонбона. Колко бонбона е имало в началото?
    • 20
    • 60
    • 30
    • 15

    Отговор: 30

    След първия път остава 1/2, после остават 2/3 от нея, т.е. 1/3 от всички = 10, значи 30.

Финален въпрос

Иван изял 1/4 от баницата, а сестра му изяла 1/3 от остатъка. Каква част от баницата е останала?

Отговор: 1/2

След Иван остават 3/4. Сестра му изяжда 1/3 от тях, остават 2/3 от 3/4, т.е. 2/3 · 3/4 = 1/2.

Ключови понятия по темата

Числител
Числото над дробната черта
Знаменател
Числото под дробната черта
Дроб
Число, записано с две числа и черта между тях
Съкращаване
Деление на числителя и знаменателя на едно и също число
Разширяване
Умножаване на числителя и знаменателя с едно и също число
Реципрочно
Число, което умножено по дадено, дава 1
Неправилна
Вид дроб, в която числителят е по-голям или равен на знаменателя
Смесено
Число от цяла част и правилна дроб
Част
Всяко от равните парчета, на които е разделено цялото
Цяло
Това, което разделяме на равни части

Често задавани въпроси

Как да проведа час по темата „Обикновени дроби“ с игра?

Изберете игра от комплекта и я пуснете на проектора или интерактивната дъска. Табло е добро за преговор на целия раздел, Ескейп стая е подходяща преди контролно, а Вярно или невярно е бърза загрявка в началото на часа. Не е нужно нищо за инсталиране.

По учебната програма ли са въпросите за 5 клас?

Да. Въпросите следват учебната програма на МОН по математика за 5 клас (прогимназиален етап) и покриват: Видове дроби, Съкращаване, сравнение, Събиране, изваждане, Умножение и деление, Част от число.

Могат ли учениците да отговарят от телефоните си?

Да. С режим „На живо“ всеки ученик влиза с код от телефона си, отговаря на въпросите и вижда класацията в реално време.

Може ли детето да упражнява темата у дома?

Да. В раздел „У дома“ детето играе със същите въпроси, събира звезди и повтаря грешките си, а родителят вижда напредъка.

Още теми по математика

Всички теми по математика за 5 клас · Всички игри