Текстови задачи с части от числото 1
В тези задачи цялото (път, работа, пари, басейн) се приема за 1. Частите, които са извършени, се събират и се изваждат от 1, за да намерим каква част остава. При задачи за съвместна работа събираме каква част от работата върши всеки за единица време. Накрая намираме търсеното време или число.
Какво да запомним
- Цялото е 1.
- Остатъкът е 1 минус сбора на изминатите части.
- Ако някой върши работа за n часа, за 1 час върши 1/n от нея.
- Заедно за 1 час вършат сбора от частите.
Пример
Тръби пълнят басейн за 6 и за 3 часа. За 1 час заедно: 1/6 + 1/3 = 1/2, значи за 2 часа.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Басейн се пълни от първа тръба за 6 часа, а от втора за 3 часа. За колко часа ще се напълни, ако двете тръби работят заедно?
- 4 ч 30 мин
- 2 часа
- 9 часа
- 3 часа
Отговор: 2 часа
За 1 час двете пълнят 1/6 + 1/3 = 1/2 от басейна, затова целият ще се напълни за 2 часа.
Първия ден Иван изминал 1/3 от пътя, втория ден 2/5 от пътя, а третия ден останалите 12 km. Колко километра е целият път?
- 45 km
- 36 km
- 60 km
- 30 km
Отговор: 45 km
За третия ден остават 1 − 1/3 − 2/5 = 4/15 от пътя. Целият път е 12 : 4/15 = 45 km.
В кошница има 60 плода. 2/5 от тях са ябълки, 1/3 от останалите са круши, а другите са сливи. Колко са сливите?
- 12
- 20
- 36
- 24
Отговор: 24
Ябълки: 24. Остават 36, от тях круши 12, а сливи 36 − 12 = 24.
Ученик прочел 2/7 от книга първия ден и 3/7 от нея втория ден. Каква част от книгата му остава?
- 5/7
- 2/7
- 1/7
- 3/7
Отговор: 2/7
Прочел е 2/7 + 3/7 = 5/7, остават 1 − 5/7 = 2/7.
Един работник свършва работа за 12 дни, а друг за 4 дни. За колко дни ще я свършат заедно?
- 8 дни
- 6 дни
- 3 дни
- 2 дни
Отговор: 3 дни
За 1 ден заедно: 1/12 + 1/4 = 4/12 = 1/3 от работата, значи за 3 дни.
В задачите с части цялото се приема за:
- 0
- 1
- 10
- 100
Отговор: 1
Цялото (път, работа, басейн) се приема за 1.
Боядисани са 3/5 от оградата. Каква част остава?
- 2/5
- 3/5
- 1/5
- 5/3
Отговор: 2/5
1 − 3/5 = 2/5.
Кран пълни вана за 5 минути. Каква част от ваната пълни за 1 минута?
- 5
- 1/10
- 1/5
- 1/2
Отговор: 1/5
За 1 минута пълни 1 от 5 равни части, т.е. 1/5.
Работник свършва една работа за 8 часа. Каква част от нея върши за 3 часа?
- 1/8
- 3/8
- 8/3
- 5/8
Отговор: 3/8
За 1 час върши 1/8, а за 3 часа 3/8.
Петко изминал 1/4 от пътя пеша и 1/2 с колело. Каква част от пътя остава?
- 3/4
- 1/2
- 1/6
- 1/4
Отговор: 1/4
1 − (1/4 + 2/4) = 1/4.
Първа тръба пълни басейн за 4 часа, а втора за 12 часа. Каква част от басейна пълнят заедно за 1 час?
- 1/3
- 1/16
- 1/8
- 2/3
Отговор: 1/3
1/4 + 1/12 = 3/12 + 1/12 = 4/12 = 1/3.
Тръба пълни басейн за 6 часа, а друга го изпразва за 9 часа. Каква част се пълни за 1 час, ако работят едновременно?
- 5/18
- 1/18
- 1/3
- 1/15
Отговор: 1/18
1/6 − 1/9 = 3/18 − 2/18 = 1/18.
Ученик решил 2/5 от задачите в понеделник и 1/3 във вторник. Каква част от задачите е решил за двата дни?
- 3/8
- 4/15
- 11/15
- 1/5
Отговор: 11/15
2/5 + 1/3 = 6/15 + 5/15 = 11/15.
Три тръби пълнят басейн: първата за 3 часа, втората за 6 часа, третата за 2 часа. За колко време ще го напълнят заедно?
- 11 часа
- 2 часа
- 1 час
- 3 1/3 часа
Отговор: 1 час
За 1 час: 1/3 + 1/6 + 1/2 = 2/6 + 1/6 + 3/6 = 1, т.е. целия басейн.
Работник свършил 1/4 от работата за 3 дни. За колко още дни ще свърши останалата работа при същия темп?
- 12 дни
- 9 дни
- 4 дни
- 6 дни
Отговор: 9 дни
Остават 3/4, т.е. 3 пъти повече от свършеното: 3 · 3 = 9 дни.