Разпределително свойство на умножението относно събирането
Разпределителното свойство гласи, че (a + b) · c = a · c + b · c. То важи и за дроби, и за изваждане. С него пресмятаме рационално: изнасяме общия множител пред скоби или умножаваме всяко събираемо поотделно. Така много изрази се смятат почти наум.
Какво да запомним
- (a + b) · c = a · c + b · c.
- (a − b) · c = a · c − b · c.
- Общ множител: a · c + b · c = (a + b) · c.
- 5/7 · 3/4 + 5/7 · 1/4 = 5/7 · (3/4 + 1/4) = 5/7.
Пример
12 · (3/4 + 1/6) = 12 · 3/4 + 12 · 1/6 = 9 + 2 = 11.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Пресметнете рационално 5/7 · 3/4 + 5/7 · 1/4.
- 15/28
- 5/7
- 5/14
- 10/7
Отговор: 5/7
Изнасяме общия множител: 5/7 · (3/4 + 1/4) = 5/7 · 1 = 5/7.
Кое равенство изразява разпределителното свойство на умножението относно събирането?
- a · b = b · a
- (a · b) · c = a · (b · c)
- (a + b) · c = a · c + b · c
- a + 0 = a
Отговор: (a + b) · c = a · c + b · c
Разпределителното свойство е (a + b) · c = a · c + b · c.
Пресметнете рационално 12 · (3/4 + 1/6).
- 11
- 13
- 10
- 9
Отговор: 11
12 · 3/4 + 12 · 1/6 = 9 + 2 = 11.
Пресметнете рационално 7/9 · 5 − 7/9 · 2.
- 1 2/3
- 2 1/3
- 7/9
- 3 1/3
Отговор: 2 1/3
7/9 · (5 − 2) = 7/9 · 3 = 7/3 = 2 1/3.
Пресметнете рационално 3 1/5 · 2/7 + 1 4/5 · 2/7.
- 10/49
- 2
- 5 2/7
- 1 3/7
Отговор: 1 3/7
(3 1/5 + 1 4/5) · 2/7 = 5 · 2/7 = 10/7 = 1 3/7.
Кой израз е равен на (2/5 + 1/5) · 3?
- 2/5 · 3 + 1/5 · 3
- 2/5 + 1/5 · 3
- 2/5 · 3 + 1/5
- 2/5 · 1/5 · 3
Отговор: 2/5 · 3 + 1/5 · 3
По разпределителното свойство умножаваме всяко събираемо по 3.
Пресметнете рационално 3/8 · 7 + 5/8 · 7.
- 56
- 7
- 7/8
- 14
Отговор: 7
(3/8 + 5/8) · 7 = 1 · 7 = 7.
Пресметнете рационално 10 · (1/2 − 1/5).
- 7
- 1/3
- 3
- 5
Отговор: 3
10 · 1/2 − 10 · 1/5 = 5 − 2 = 3.
Кой е общият множител в израза 2/9 · 4 + 2/9 · 5?
- 2/9
- 4
- 5
- 9
Отговор: 2/9
И двете произведения съдържат 2/9: 2/9 · (4 + 5) = 2.
Пресметнете рационално 4/11 · 13 − 4/11 · 2.
- 8
- 4/11
- 1
- 4
Отговор: 4
4/11 · (13 − 2) = 4/11 · 11 = 4.
Пресметнете рационално 2 1/3 · 6 + 2 1/3 · 3.
- 63
- 21
- 12
- 20 1/3
Отговор: 21
2 1/3 · (6 + 3) = 7/3 · 9 = 21.
Пресметнете рационално 7 3/4 · 2/9 − 3 1/4 · 2/9.
- 2/9
- 4 1/2
- 1
- 2
Отговор: 1
(7 3/4 − 3 1/4) · 2/9 = 4 1/2 · 2/9 = 9/2 · 2/9 = 1.
Пресметнете рационално 36 · (3/4 + 2/9 − 1/6).
- 35
- 23
- 25
- 29
Отговор: 29
36 · 3/4 + 36 · 2/9 − 36 · 1/6 = 27 + 8 − 6 = 29.
Пресметнете рационално 3/7 · 2 4/5 + 3/7 · 2 1/5 − 3/7 · 3.
- 6/7
- 3/7
- 15/7
- 1
Отговор: 6/7
3/7 · (2 4/5 + 2 1/5 − 3) = 3/7 · 2 = 6/7.
Пресметнете рационално 1 1/4 · 8 + 1 1/4 · 4/5 · 10.
- 10
- 40
- 20
- 16
Отговор: 20
4/5 · 10 = 8, затова 1 1/4 · (8 + 8) = 5/4 · 16 = 20.