Призма. Правилна призма
Призмата е тяло с две еднакви успоредни основи (многоъгълници) и околни стени успоредници. Права е призмата, на която околните ръбове са перпендикулярни на основите; тогава околните стени са правоъгълници. Правилна е правата призма, чиято основа е правилен многоъгълник. Призмата се назовава по основата: триъгълна, четириъгълна, шестоъгълна.
Какво да запомним
- n-ъгълна призма: n + 2 стени, 3n ръба, 2n върха.
- Права призма: околните стени са правоъгълници.
- Правилна призма: права, с правилен многоъгълник за основа.
- Височината на правата призма е равна на околния ѝ ръб.
Пример
Шестоъгълната призма има 6 + 2 = 8 стени, 18 ръба и 12 върха.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Колко стени има петоъгълна призма?
- 5
- 10
- 15
- 7
Отговор: 7
Има 2 основи и 5 околни стени: общо 7.
Каква фигура е всяка околна стена на права призма?
- триъгълник
- трапец
- кръг
- правоъгълник
Отговор: правоъгълник
При правата призма околните ръбове са перпендикулярни на основите, затова околните стени са правоъгълници.
Колко основи има всяка призма?
- 1
- 3
- 4
- 2
Отговор: 2
Призмата има две еднакви успоредни основи.
Колко ръба има шестоъгълната призма?
- 12
- 18
- 24
- 8
Отговор: 18
По 6 ръба на всяка основа и 6 околни ръба: 18.
Колко върха има осмоъгълна призма?
- 8
- 16
- 24
- 10
Отговор: 16
Всяка от двете основи е осмоъгълник с 8 върха, общо 2·8 = 16 върха.
Какви фигури са основите на триъгълна призма?
- квадрати
- кръгове
- успоредници
- триъгълници
Отговор: триъгълници
Призмата се назовава по основата си.
Колко околни стени има четириъгълната призма?
- 4 околни стени
- 6 околни стени
- 2 околни стени
- 8 околни стени
Отговор: 4 околни стени
n-ъгълната призма има n околни стени.
Какъв многоъгълник е основата на правилна четириъгълна призма?
- ромб
- квадрат
- трапец
- успоредник
Отговор: квадрат
Правилният четириъгълник е квадратът.
Как се нарича права призма, чиято основа е правилен многоъгълник?
- наклонена призма
- пирамида
- правилна призма
- паралелепипед
Отговор: правилна призма
Това е определението за правилна призма.
Призма има 15 ръба. Колко върха има тя?
- 5 върха
- 15 върха
- 12 върха
- 10 върха
Отговор: 10 върха
3n = 15, n = 5, а върховете са 2n = 10.
Кое от телата е права призма?
- кубът
- пирамидата
- цилиндърът
- кълбото
Отговор: кубът
Кубът има две еднакви успоредни основи и околни стени квадрати, перпендикулярни на основите.
На какво е равна височината на права призма?
- основния ѝ ръб
- околния ѝ ръб
- диагонала на основата
- обиколката на основата
Отговор: околния ѝ ръб
При права призма околните ръбове са перпендикулярни на основите.
Призма има общо 30 ръба. Колко стени има тя?
- 10 стени
- 20 стени
- 12 стени
- 15 стени
Отговор: 12 стени
3n = 30, n = 10, а стените са n + 2 = 12.
Сборът от броя на върховете и броя на стените на призма е 26. Какъв многоъгълник е основата ѝ?
- шестоъгълник
- седмоъгълник
- десетоъгълник
- осмоъгълник
Отговор: осмоъгълник
2n + (n + 2) = 26, 3n = 24, n = 8.
Правилна триъгълна призма има всички ръбове по 5 cm. Колко е сборът от дължините на ръбовете ѝ?
- 45 cm
- 30 cm
- 15 cm
- 60 cm
Отговор: 45 cm
Триъгълната призма има 9 ръба: 9·5 = 45 cm.