Пирамида. Правилна пирамида
Пирамидата е тяло с основа многоъгълник и околни стени триъгълници с общ връх, наречен връх на пирамидата. Височината е перпендикулярът от върха до равнината на основата. Правилна е пирамидата, чиято основа е правилен многоъгълник, а височината пада в центъра на основата. Тогава околните стени са еднакви равнобедрени триъгълници, а височината на околна стена се нарича апотема.
Какво да запомним
- n-ъгълна пирамида: n + 1 стени, 2n ръба, n + 1 върха.
- Правилна пирамида: основа правилен многоъгълник, височината пада в центъра.
- Апотема: височината на околна стена от върха на пирамидата.
- Околните стени на правилна пирамида са еднакви равнобедрени триъгълници.
Пример
Четириъгълната пирамида има 5 стени, 8 ръба и 5 върха.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Колко върха има четириъгълната пирамида?
- 4
- 8
- 5
- 6
Отговор: 5
4 върха на основата и 1 връх на пирамидата: общо 5.
Как се нарича височината на околна стена на правилна пирамида, спусната от върха на пирамидата?
- медиана
- диагонал
- радиус
- апотема
Отговор: апотема
Апотемата е височината на околната стена (равнобедрен триъгълник).
Колко ръба има четириъгълната пирамида?
- 4
- 5
- 8
- 12
Отговор: 8
4 основни ръба и 4 околни ръба: 8.
Каква фигура е основата на правилна четириъгълна пирамида?
- квадрат
- правоъгълник с различни страни
- ромб с остър ъгъл
- трапец
Отговор: квадрат
Основата на правилна пирамида е правилен многоъгълник, а правилният четириъгълник е квадрат.
Пирамида има 7 стени. Какъв многоъгълник е основата ѝ?
- седмоъгълник
- петоъгълник
- осмоъгълник
- шестоъгълник
Отговор: шестоъгълник
Една стена е основата, а околните стени са 6, колкото са страните на основата.
Каква фигура е всяка околна стена на пирамида?
- правоъгълник
- триъгълник
- квадрат
- кръг
Отговор: триъгълник
Околните стени на пирамидата са триъгълници с общ връх.
Колко стени има триъгълната пирамида?
- 3 стени
- 5 стени
- 4 стени
- 6 стени
Отговор: 4 стени
n + 1 = 3 + 1 = 4 стени.
Как се нарича общата точка на всички околни стени на пирамидата?
- център на основата
- апотема
- основен ръб
- връх на пирамидата
Отговор: връх
Околните стени имат общ връх, наречен връх на пирамидата.
Къде пада височината на правилна пирамида?
- в центъра на основата
- във връх на основата
- в средата на основен ръб
- извън основата
Отговор: в центъра на основата
При правилна пирамида височината пада в центъра на основата.
Пирамида има 10 ръба. Какъв многоъгълник е основата ѝ?
- десетоъгълник
- петоъгълник
- четириъгълник
- шестоъгълник
Отговор: петоъгълник
2n = 10, n = 5.
Какви триъгълници са околните стени на правилна пирамида?
- различни разностранни
- винаги правоъгълни
- еднакви равнобедрени
- винаги тъпоъгълни
Отговор: еднакви равнобедрени
Околните стени на правилна пирамида са еднакви равнобедрени триъгълници.
Пирамида има 9 върха. Колко стени има тя?
- 8 стени
- 10 стени
- 18 стени
- 9 стени
Отговор: 9 стени
n + 1 = 9, n = 8, стените са n + 1 = 9.
Пирамида и призма имат една и съща основа. Пирамидата има 12 ръба. Колко ръба има призмата?
- 18 ръба
- 12 ръба
- 24 ръба
- 14 ръба
Отговор: 18 ръба
2n = 12, n = 6, а призмата има 3n = 18 ръба.
Сборът от броя на върховете, стените и ръбовете на пирамида е 34. Какъв многоъгълник е основата ѝ?
- шестоъгълник
- осмоъгълник
- седмоъгълник
- десетоъгълник
Отговор: осмоъгълник
(n + 1) + (n + 1) + 2n = 4n + 2 = 34, n = 8.
Правилна четириъгълна пирамида има всички ръбове по 6 cm. Колко е сборът от дължините на ръбовете ѝ?
- 24 cm
- 36 cm
- 48 cm
- 72 cm
Отговор: 48 cm
Четириъгълната пирамида има 8 ръба: 8·6 = 48 cm.