Как да се упражни урокът у дома?

Прочетете обяснението и ключовите неща, после отговорете на въпросите по-долу. За повече упражнения отворете темата „Геометрични фигури и ръбести тела“ и изберете игра или режим „У дома“.

Кое е по-голямо: лицето на кръг с радиус 3 cm или лицето на квадрат със страна 5 cm?

лицето на квадрата

не може да се сравни

Математика · 6 клас · урок 2 от 7

Кръг. Лице на кръг

Кръгът е частта от равнината, ограничена от окръжност, заедно със самата окръжност. Лицето на кръг с радиус r е S = πr². Част от кръга между два радиуса и дъга се нарича кръгов сектор, а частта между две окръжности с общ център е кръгов пръстен. Ако радиусът се увеличи 2 пъти, лицето се увеличава 4 пъти.

Играйте само този урок:Вярно или невярно Табло Бомба Надбягване Отборен тест А/Б/В/Г Горещ стол

Работен лист за печат

Какво да запомним

Лице на кръг: S = πr².
Ако е даден диаметърът, първо намираме r = d : 2.
Сектор с ъгъл α: S = πr²·α/360°.
Пръстен: S = π(R² − r²).

Пример

Кръг с радиус 10 cm има лице S = 3,14·100 = 314 cm².

Проверете се: 15 въпроса

Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.

По коя формула се намира лицето на кръг с радиус r?
- S = 2π·r
- S = π·d
- S = π·r²
- S = π·r
Отговор: S = π·r²
Лицето на кръг е π, умножено по квадрата на радиуса.
Колко е лицето на кръг с радиус 10 cm (π ≈ 3,14)?
- 62,8 cm²
- 31,4 cm²
- 628 cm²
- 314 cm²
Отговор: 314 cm²
S = 3,14·10² = 3,14·100 = 314 cm².
Диаметърът на кръг е 6 dm. Колко е лицето му?
- 36π dm²
- 6π dm²
- 9π dm²
- 3π dm²
Отговор: 9π dm²
r = 3 dm, S = π·3² = 9π dm².
Лицето на кръг е 49π cm². Колко е дължината на окръжността, която го ограничава?
- 7π cm
- 49π cm
- 28π cm
- 14π cm
Отговор: 14π cm
r² = 49, r = 7 cm, C = 2π·7 = 14π cm.
В квадрат със страна 10 cm е вписан кръг, който допира страните му. Колко е лицето на частта от квадрата извън кръга (π ≈ 3,14)?
- 78,5 cm²
- 21,5 cm²
- 68,6 cm²
- 50 cm²
Отговор: 21,5 cm²
Радиусът е 5 cm, лицето на кръга е 3,14·25 = 78,5 cm², а 100 − 78,5 = 21,5 cm².
Как се нарича частта от кръг, ограничена от два радиуса и дъга?
- хорда
- кръгов пръстен
- диаметър
- кръгов сектор
Отговор: кръгов сектор
Кръговият сектор е ограничен от два радиуса и дъгата между тях.
Колко е лицето на кръг с радиус 2 cm (π ≈ 3,14)?
- 12,56 cm²
- 6,28 cm²
- 4 cm²
- 25,12 cm²
Отговор: 12,56 cm²
S = π·r² ≈ 3,14·4 = 12,56 cm².
Колко е лицето на четвърт кръг с радиус 4 cm?
- 16π cm²
- 8π cm²
- 4π cm²
- 2π cm²
Отговор: 4π cm²
Целият кръг има лице 16π cm², а четвъртината е 4π cm².
Колко е лицето на кръговия пръстен между две концентрични окръжности с радиуси 5 cm и 3 cm?
- 4π cm²
- 34π cm²
- 2π cm²
- 16π cm²
Отговор: 16π cm²
S = π·5² − π·3² = 25π − 9π = 16π cm².
Колко е лицето на кръгов сектор с радиус 6 cm и централен ъгъл 60°?
- 36π cm²
- 6π cm²
- 12π cm²
- 2π cm²
Отговор: 6π cm²
60° е 1/6 от 360°, затова S = 36π : 6 = 6π cm².
Как се нарича частта от равнината, ограничена от окръжност, заедно със самата окръжност?
- сфера
- кръг
- дъга
- хорда
Отговор: кръг
Кръгът се състои от окръжността и точките вътре в нея.
Кое е по-голямо: лицето на кръг с радиус 3 cm или лицето на квадрат със страна 5 cm?
- лицето на квадрата
- равни са
- лицето на кръга
- не може да се сравни
Отговор: лицето на кръга
Кръгът има лице 3,14·9 = 28,26 cm², а квадратът 25 cm².
Кръг има лице 3,14 m² (π ≈ 3,14). Колко е радиусът му?
- 3,14 m
- 2 m
- 0,5 m
- 1 m
Отговор: 1 m
πr² = 3,14, значи r² = 1 и r = 1 m.
Кръгла пица с диаметър 24 cm е нарязана на 8 равни парчета. Колко е лицето на едно парче?
- 18π cm²
- 144π cm²
- 36π cm²
- 3π cm²
Отговор: 18π cm²
r = 12 cm, лицето на пицата е 144π cm², а 144π : 8 = 18π cm².
Два кръга имат радиуси 2 cm и 6 cm. Колко пъти лицето на големия е по-голямо от лицето на малкия?
- 3 пъти
- 9 пъти
- 4 пъти
- 6 пъти
Отговор: 9 пъти
Лицата са 4π и 36π cm², а 36π : 4π = 9.