Работен лист: Прогресии

Задача 1. Оградете буквата на верния отговор.

1. Каква е аритметична прогресия с разлика d = −2?

   • А) постоянна
   • Б) не може да се каже
   • В) растяща
   • Г) намаляваща

2. В аритметична прогресия a₁ = 1 и a₁₀ = 19. Намерете S₁₀.

   • А) 100
   • Б) 200
   • В) 95
   • Г) 190

3. Коя формула дава сумата K_n след n години при сложна лихва p% годишно?

   • А) K_n = K(1 + np/100)
   • Б) K_n = K·n·p/100
   • В) K_n = K(1 + p/100)ⁿ
   • Г) K_n = K(1 + p/100)·n

4. Редицата е зададена с a_n = (n + 1)/n. Кой пореден член е равен на 6/5?

   • А) 10
   • Б) 4
   • В) 5
   • Г) 6

5. Кой е най-малкият член на редицата a_n = n² − 8n + 20?

   • А) 20
   • Б) 5
   • В) 4
   • Г) 13

6. В аритметична прогресия a₂ + a₈ = 20 и a₃ = 4. Намерете d.

   • А) 4
   • Б) 6
   • В) 3
   • Г) 2

7. Колко члена на прогресията 3, 6, 12, ... трябва да съберем, за да получим 189?

   • А) 7
   • Б) 6
   • В) 63
   • Г) 5

8. В геометрична прогресия b₁ + b₂ = 6 и b₂ + b₃ = 12. Намерете b₁.

   • А) 1
   • Б) 4
   • В) 3
   • Г) 2

9. Колко е най-големият възможен сбор на първите n члена на прогресията 25, 22, 19, ...?

   • А) 126
   • Б) 117
   • В) 120
   • Г) 108

10. Цената на кола намалява с 10% годишно. След 2 години е 16 200 евро. Колко е била в началото?

    • А) 19 800 евро
    • Б) 20 000 евро
    • В) 18 000 евро
    • Г) 19 440 евро

Задача 2. Вярно или невярно? Оградете В (вярно) или Н (невярно).

1. Към задачата: Колко е разликата на аритметичната прогресия 5, 9, 13, ...?Следващият член на прогресията 5, 9, 13, ... е 18.ВН
2. Към задачата: Пресметнете сбора 2 + 4 + 6 + ... + 40.В сбора 2 + 4 + ... + 40 има 40 събираеми.ВН
3. 1,2³ > 2.ВН
4. Задачата има само едно решение за d.ВН
5. Към задачата: Кое е следващото число в редицата 1, 4, 9, 16, ...?Следващото число е 25.ВН

Задача 3. Свържете понятието с обяснението. Запишете буквата на обяснението на линията.