Вариант А и Б са с различни въпроси: дайте ги на съседите по чин. Отговорите се печатат на отделна страница. В прозореца за печат изберете „Запази като PDF“, ако искате файл.

Математика · 10 клас · По тема

Вариант А

Работен лист: Решаване на триъгълник

Име: Клас: №: Дата:

Задача 1. Оградете буквата на верния отговор.

Как се записва косинусовата теорема за страната a?
- А) a² = b² + c² − bc·cos α
- Б) a² = b² + c² − 2bc·cos α
- В) a² = b² + c² + 2bc·cos α
- Г) a = b + c − 2bc·cos α
На колко е равно tg α·cotg α (0° < α < 180°, α ≠ 90°)?
- А) 0
- Б) tg² α
- В) 1
- Г) −1
Какво лежи срещу по-голямата страна на триъгълник?
- А) по-големият ъгъл
- Б) ъгъл 60°
- В) прав ъгъл
- Г) по-малкият ъгъл
Колко е лицето на триъгълник със страни 6 cm, 8 cm и 10 cm?
- А) 24 cm²
- Б) 40 cm²
- В) 30 cm²
- Г) 48 cm²
Страните на триъгълник са 2 cm, 3 cm и 4 cm. Намерете косинуса на най-малкия му ъгъл.
- А) 1/2
- Б) −1/4
- В) 11/16
- Г) 7/8
tg α = 3/4 и α е остър ъгъл. Намерете sin α.
- А) 3/4
- Б) 3/7
- В) 4/5
- Г) 3/5
cos α = −5/13 и 0° < α < 180°. Намерете tg α.
- А) −5/12
- Б) −12/5
- В) −12/13
- Г) 12/5
В ΔABC a = 6 cm, b = 6√3 cm и ∠A = 30°. Колко различни триъгълника отговарят на тези данни?
- А) 0
- Б) 2
- В) 3
- Г) 1
sin α = 3/5 и α е тъп ъгъл. Намерете tg α.
- А) 3/4
- Б) −3/4
- В) −4/3
- Г) 4/3
В правоъгълния ΔABC (∠C = 90°) медианите към катетите са m_a = √73 cm и m_b = 2√13 cm. Колко е хипотенузата?
- А) 10 cm
- Б) 12 cm
- В) √125 cm
- Г) 8 cm

Задача 2. Вярно или невярно? Оградете В (вярно) или Н (невярно).

Задачата има две решения за c.
cotg α = sin α/cos α.
Стойността на израза зависи от α.
c = R·sin γ.
tg 90° не е дефиниран.

Задача 3. Свържете понятието с обяснението. Запишете буквата на обяснението на линията.

Тъпоъгълен
Теорема
Окръжност
Тъждество
Синус
Херон

А) Отношението на срещулежащия катет към хипотенузата
Б) Древногръцки математик с формула за лице по три страни
В) Вид триъгълник с отрицателен косинус при един от върховете
Г) Твърдение, което се доказва
Д) Равенство, вярно за всички допустими стойности
Е) Множеството от точки на разстояние R от центъра

Точки: от 21 · Оценка:

Игрален час · igralenchas.com · игри и работни листове по програмата на МОН

Отговори за учителя · Вариант А

Решаване на триъгълник · Математика, 10 клас

Задача 1

1. Б) a² = b² + c² − 2bc·cos α
2. В) 1
3. А) по-големият ъгъл
4. А) 24 cm²
5. Г) 7/8
6. Г) 3/5
7. Б) −12/5
8. Б) 2
9. Б) −3/4
10. А) 10 cm

Задача 2

1. В 2. Н 3. Н 4. Н 5. В

Задача 3

1. Тъпоъгълен: В · 2. Теорема: Г · 3. Окръжност: Е · 4. Тъждество: Д · 5. Синус: А · 6. Херон: Б

Точки: по 1 за всеки верен отговор, общо 21. Ориентировъчна скала: Отличен 6 от 19, Много добър 5 от 16, Добър 4 от 13, Среден 3 от 10 точки.