Работен лист: Окръжност

Задача 1. Оградете буквата на верния отговор.

1. Централен ъгъл се опира на дъга 80°. Колко градуса е ъгълът?

   • А) 100°
   • Б) 80°
   • В) 40°
   • Г) 160°

2. Вписан ъгъл се опира на дъга 110°. Колко градуса е ъгълът?

   • А) 220°
   • Б) 70°
   • В) 55°
   • Г) 110°

3. AT е допирателна към окръжност с център O (T е допирната точка) и ∠TAO = 30°. Колко е ∠AOT?

   • А) 60°
   • Б) 30°
   • В) 120°
   • Г) 90°

4. Окръжности с радиуси 5 cm и 3 cm имат разстояние между центровете 2 cm. Какво е взаимното им положение?

   • А) нямат общи точки
   • Б) пресичат се
   • В) допират се външно
   • Г) допират се вътрешно

5. Колко общи допирателни имат две окръжности без общи точки, всяка от които е вън от другата?

   • А) 0
   • Б) 2
   • В) 3
   • Г) 4

6. Разстоянието от центъра на окръжност с радиус 17 cm до права е 8 cm. Намерете дължината на хордата, която окръжността отсича от правата.

   • А) 18 cm
   • Б) 15 cm
   • В) 25 cm
   • Г) 30 cm

7. В окръжност с радиус 10 cm от двете страни на центъра са прекарани успоредни хорди с дължини 12 cm и 16 cm. Колко е разстоянието между хордите?

   • А) 28 cm
   • Б) 10 cm
   • В) 2 cm
   • Г) 14 cm

8. Хордата AB в окръжност с радиус 6 cm се вижда от центъра под ъгъл 90°. Колко е AB?

   • А) 6√2 cm
   • Б) 12 cm
   • В) 3√2 cm
   • Г) 6 cm

9. Триъгълникът ABC е вписан в окръжност, ∠C = 45° и AB = 8 cm. Колко е радиусът на окръжността?

   • А) 8 cm
   • Б) 8√2 cm
   • В) 4 cm
   • Г) 4√2 cm

10. От A към окръжност са построени допирателните AB и AC, AB = 10 cm. Допирателна към по-малката дъга BC пресича AB и AC в M и N. Колко е периметърът на триъгълника AMN?

    • А) 20 cm
    • Б) не може да се определи
    • В) 15 cm
    • Г) 10 cm

Задача 2. Вярно или невярно? Оградете В (вярно) или Н (невярно).

1. Към задачата: Точките A, B и C делят окръжност на три дъги, които се отнасят както 2 : 3 : 4. Колко градуса е най-голямата дъга?Най-малката от трите дъги е 40°.ВН
2. Ъгълът между хорда и допирателна през единия ѝ край е равен на половината от дъгата между тях.ВН
3. Към задачата: Права a пресича окръжност с радиус 13 cm и отсича хорда 10 cm. На какво разстояние от a е най-отдалечената от нея точка на окръжността?В тази задача разстоянието от центъра до правата a е 5 cm.ВН
4. Към задачата: Колко допирателни към окръжност могат да се построят от външна точка?През вътрешна точка на окръжност минава точно една допирателна.ВН
5. Към задачата: AB е диаметър на окръжност, C е точка от нея и AC = BC. Колко е ∠CAB?В тази задача ∠ACB = 90°.ВН

Задача 3. Свържете понятието с обяснението. Запишете буквата на обяснението на линията.