Геометрични тела

Куб

1. Каква форма имат стените на куба?

   • квадрат
   • триъгълник
   • кръг
   • петоъгълник

   Отговор: квадрат

   Кубът има 6 стени и всяка е квадрат.

2. Колко стени има кубът?

   • 4
   • 8
   • 6
   • 12

   Отговор: 6

   Кубът има 6 стени: горна, долна и 4 странични.

3. Кой предмет има форма на куб?

   • топка
   • зар за игра
   • кутия за обувки
   • консерва

   Отговор: зар за игра

   Заровете за игра имат 6 еднакви квадратни стени, т.е. форма на куб.

4. Колко върха има кубът?

   • 6
   • 12
   • 4
   • 8

   Отговор: 8

   Кубът има 4 върха отдолу и 4 отгоре: общо 8.

5. Колко ръба има кубът?

   • 8
   • 12
   • 6
   • 10

   Отговор: 12

   Кубът има 4 ръба отгоре, 4 отдолу и 4 странични, общо 12.

6. Колко квадрата има в развивката на куба?

   • 4
   • 8
   • 12
   • 6

   Отговор: 6

   Развивката показва всички стени на куба, а те са 6 квадрата.

7. Ръбът на куб е 5 см. Колко е сборът от дължините на всички ръбове?

   • 30 см
   • 20 см
   • 60 см
   • 125 см

   Отговор: 60 см

   Кубът има 12 равни ръба: 12 · 5 = 60 см.

8. Сборът от дължините на всички ръбове на куб е 48 см. Колко е ръбът му?

   • 6 см
   • 8 см
   • 12 см
   • 4 см

   Отговор: 4 см

   Кубът има 12 равни ръба: 48 : 12 = 4 см.

9. Колко стени на куба можем да видим най-много наведнъж?

   • 2
   • 3
   • 4
   • 6

   Отговор: 3

   Ако гледаме куба откъм един връх, виждаме 3 стени, другите 3 са скрити.

10. Колко ръба излизат от всеки връх на куба?

    • 2
    • 4
    • 6
    • 3

    Отговор: 3

    Във всеки връх се срещат 3 ръба и 3 стени.

11. С колко от другите стени на куба една стена има общ ръб?

    • 4
    • 2
    • 3
    • 5

    Отговор: 4

    Стената има 4 ръба и по всеки от тях се допира до друга стена. Само срещуположната стена няма общ ръб с нея.

12. Кубът стои на масата. Колко от стените му не допират масата?

    • 4
    • 6
    • 3
    • 5

    Отговор: 5

    Кубът има 6 стени и само 1 стои на масата: 6 − 1 = 5.

13. Правим модел на куб от сламки, всяка е 6 см. Колко сламки и колко сантиметра общо ни трябват?

    • 8 сламки, 48 см
    • 6 сламки, 36 см
    • 12 сламки, 72 см
    • 12 сламки, 60 см

    Отговор: 12 сламки, 72 см

    Кубът има 12 ръба, затова трябват 12 сламки: 12 · 6 = 72 см.

14. От 8 еднакви кубчета с ръб 2 см сглобили голям куб. Колко е ръбът на големия куб?

    • 8 см
    • 16 см
    • 6 см
    • 4 см

    Отговор: 4 см

    Големият куб е 2 на 2 на 2 кубчета, затова ръбът му е 2 · 2 = 4 см.

15. Куб с ръб 3 см е нарязан на кубчета с ръб 1 см. Колко кубчета се получават?

    • 9
    • 27
    • 18
    • 12

    Отговор: 27

    Получават се 3 пласта по 3 · 3 = 9 кубчета: 3 · 9 = 27.

Паралелепипед

1. Кой предмет има форма на правоъгълен паралелепипед?

   • футболна топка
   • кутия за обувки
   • консервена кутия
   • фунийка за сладолед

   Отговор: кутия за обувки

   Кутията за обувки има 6 правоъгълни стени.

2. Колко върха има правоъгълният паралелепипед?

   • 6
   • 8
   • 12
   • 4

   Отговор: 8

   Правоъгълният паралелепипед има 4 върха отгоре и 4 отдолу, общо 8.

3. Каква форма има тухлата?

   • куб
   • цилиндър
   • правоъгълен паралелепипед
   • пирамида

   Отговор: правоъгълен паралелепипед

   Тухлата има 6 правоъгълни стени, затова е правоъгълен паралелепипед.

4. Колко стени има правоъгълният паралелепипед?

   • 4
   • 8
   • 12
   • 6

   Отговор: 6

   Отгоре, отдолу, отпред, отзад, отляво и отдясно: 6 стени.

5. Колко ръба има правоъгълният паралелепипед?

   • 8
   • 12
   • 6
   • 10

   Отговор: 12

   Както кубът, правоъгълният паралелепипед има 12 ръба.

6. На колко двойки еднакви срещуположни стени се разделят стените на правоъгълния паралелепипед?

   • 2
   • 3
   • 4
   • 6

   Отговор: 3

   Шестте стени са 3 двойки: горна и долна, предна и задна, лява и дясна.

7. Каква форма имат стените на правоъгълния паралелепипед?

   • кръгове
   • правоъгълници
   • триъгълници
   • петоъгълници

   Отговор: правоъгълници

   Всички 6 стени са правоъгълници.

8. На колко групи от по 4 равни ръба се делят ръбовете на правоъгълния паралелепипед?

   • 2
   • 4
   • 6
   • 3

   Отговор: 3

   12 ръба се делят на 3 групи: дължина, ширина и височина, по 4 ръба във всяка.

9. Как се нарича правоъгълен паралелепипед, на който всички ръбове са равни?

   • куб
   • пирамида
   • цилиндър
   • конус

   Отговор: куб

   Ако всички ръбове са равни, всички стени са еднакви квадрати, т.е. тялото е куб.

10. Правоъгълен паралелепипед има ръбове 2 см, 3 см и 4 см. Колко е сборът от дължините на всички ръбове?

    • 9 см
    • 24 см
    • 18 см
    • 36 см

    Отговор: 36 см

    Всеки размер се среща при 4 ръба: 4 · (2 + 3 + 4) = 36 см.

11. Кутия има ръбове 10 см, 5 см и 3 см. Колко е сборът от дължините на най-дългите ѝ ръбове?

    • 40 см
    • 10 см
    • 30 см
    • 72 см

    Отговор: 40 см

    Кутията има 4 ръба по 10 см: 4 · 10 = 40 см.

12. Кутия има ръбове 8 см, 5 см и 3 см. Колко е обиколката на най-голямата ѝ стена?

    • 16 см
    • 22 см
    • 26 см
    • 40 см

    Отговор: 26 см

    Най-голямата стена е правоъгълник 8 см на 5 см: 2 · (8 + 5) = 26 см.

13. Кутия с форма на правоъгълен паралелепипед е 6 см на 4 см на 2 см. Колко от стените ѝ са правоъгълници 6 см на 4 см?

    • 2
    • 4
    • 1
    • 6

    Отговор: 2

    Срещуположните стени са еднакви: такива са само дъното и капакът.

14. Тел от 60 см е огъната в модел на паралелепипед с ръбове 6 см, 4 см и още един ръб. Колко е третият ръб?

    • 50 см
    • 10 см
    • 5 см
    • 15 см

    Отговор: 5 см

    60 : 4 = 15 см е сборът на трите различни ръба. 15 − 6 − 4 = 5 см.

15. С колко сантиметра повече тел трябва за модел на куб с ръб 7 см, отколкото за модел на паралелепипед с ръбове 7 см, 5 см и 3 см?

    • 24 см
    • 12 см
    • 84 см
    • 60 см

    Отговор: 24 см

    За куба: 12 · 7 = 84 см. За паралелепипеда: 4 · (7 + 5 + 3) = 60 см. Разлика: 24 см.

Пирамида

1. Каква форма имат околните стени на пирамидата?

   • квадрати
   • кръгове
   • триъгълници
   • правоъгълници

   Отговор: триъгълници

   Околните стени се събират във върха и са триъгълници.

2. Колко върха има четириъгълната пирамида?

   • 5
   • 4
   • 6
   • 8

   Отговор: 5

   Четири върха са в основата и още един е върхът на пирамидата.

3. Колко основи има пирамидата?

   • 1
   • 2
   • 3
   • 4

   Отговор: 1

   Пирамидата има една основа, а околните ѝ стени се събират във върха.

4. Колко стени има четириъгълната пирамида?

   • 4
   • 6
   • 5
   • 8

   Отговор: 5

   Основа (четириъгълник) и 4 околни стени: 5.

5. Каква форма има основата на четириъгълната пирамида?

   • триъгълник
   • кръг
   • петоъгълник
   • четириъгълник

   Отговор: четириъгълник

   Пирамидата се назовава по формата на основата си.

6. Каква форма има основата на триъгълната пирамида?

   • квадрат
   • кръг
   • триъгълник
   • правоъгълник

   Отговор: триъгълник

   Пирамидата се нарича по основата си: триъгълната има основа триъгълник.

7. Колко ръба има четириъгълната пирамида?

   • 8
   • 5
   • 6
   • 12

   Отговор: 8

   4 ръба на основата и 4 околни ръба: 8.

8. Колко стени има триъгълната пирамида?

   • 3
   • 5
   • 4
   • 6

   Отговор: 4

   Основата е 1 триъгълник и околните стени са 3 триъгълника, общо 4.

9. Колко околни стени има четириъгълната пирамида?

   • 3
   • 4
   • 5
   • 8

   Отговор: 4

   Над всяка от 4-те страни на основата има по една триъгълна околна стена.

10. Колко върха има триъгълната пирамида?

    • 4
    • 3
    • 5
    • 6

    Отговор: 4

    3 върха на основата и 1 връх отгоре.

11. Колко околни ръба има четириъгълната пирамида?

    • 8
    • 4
    • 5
    • 3

    Отговор: 4

    От върха на пирамидата излизат по един ръб към всеки от 4-те върха на основата.

12. Колко ръба излизат от всеки връх на триъгълната пирамида?

    • 2
    • 4
    • 6
    • 3

    Отговор: 3

    Всеки връх е свързан с ръб с останалите 3 върха.

13. Колко ръба има триъгълната пирамида?

    • 4
    • 6
    • 3
    • 9

    Отговор: 6

    3 ръба на основата и 3 околни ръба.

14. Колко върха имат общо една триъгълна и една четириъгълна пирамида?

    • 9
    • 8
    • 10
    • 7

    Отговор: 9

    Триъгълната пирамида има 4 върха, а четириъгълната 5: 4 + 5 = 9.

15. Пирамида има основа шестоъгълник. Колко стени има тя?

    • 6
    • 7
    • 8
    • 12

    Отговор: 7

    6 околни стени (по една над всяка страна) и 1 основа: 6 + 1 = 7.

Конус и цилиндър

1. Каква форма има консервената кутия?

   • конус
   • куб
   • цилиндър
   • кълбо

   Отговор: цилиндър

   Консервената кутия има две кръгли основи и извита околна повърхнина.

2. Каква форма има основата на цилиндъра?

   • кръг
   • квадрат
   • триъгълник
   • правоъгълник

   Отговор: кръг

   Двете основи на цилиндъра са еднакви кръгове.

3. Каква форма има основата на конуса?

   • квадрат
   • кръг
   • триъгълник
   • правоъгълник

   Отговор: кръг

   Основата на конуса е кръг.

4. Колко основи има цилиндърът?

   • 1
   • 0
   • 3
   • 2

   Отговор: 2

   Цилиндърът има две еднакви кръгли основи.

5. Колко основи има конусът?

   • 2
   • 1
   • 3
   • 0

   Отговор: 1

   Конусът има една кръгла основа и един връх.

6. Колко върха има конусът?

   • 2
   • 0
   • 3
   • 1

   Отговор: 1

   Конусът има един връх, срещу кръглата си основа.

7. Кое тяло прилича на фунийка за сладолед?

   • цилиндър
   • конус
   • пирамида
   • кълбо

   Отговор: конус

   Конусът има кръгла основа и връх.

8. Кой предмет има форма на конус?

   • кибритена кутия
   • тенис топка
   • шапка за рожден ден
   • зар

   Отговор: шапка за рожден ден

   Шапката за рожден ден има кръгла основа и връх, като конус.

9. Кое тяло получаваме, ако навием лист на тръба и затворим двата края с кръгове?

   • конус
   • цилиндър
   • куб
   • кълбо

   Отговор: цилиндър

   Тяло с околна повърхност като тръба и две кръгли основи е цилиндър.

10. Кое тяло няма връх, но има две кръгли основи?

    • цилиндър
    • конус
    • кълбо
    • куб

    Отговор: цилиндър

    Цилиндърът има две кръгли основи и няма връх.

11. Кой предмет има форма на цилиндър?

    • зар
    • футболна топка
    • кутия за обувки
    • водосточна тръба

    Отговор: водосточна тръба

    Тръбата е дълга и кръгла, като цилиндър.

12. Цилиндър е разрязан напречно, успоредно на основата. Каква форма има срезът?

    • квадрат
    • кръг
    • триъгълник
    • правоъгълник

    Отговор: кръг

    Срезът успоредно на основата е еднакъв с основата, т.е. кръг.

13. Кое тяло може да се търкаля и има връх?

    • цилиндър
    • кълбо
    • конус
    • пирамида

    Отговор: конус

    Конусът има извита повърхнина, затова се търкаля, и има един връх.

14. Колко върха имат общо два конуса и един цилиндър?

    • 0
    • 3
    • 4
    • 2

    Отговор: 2

    Всеки конус има 1 връх, а цилиндърът няма връх: 1 + 1 + 0 = 2.

15. Кое тяло, гледано отстрани, изглежда като триъгълник, а отгоре като кръг?

    • цилиндър
    • пирамида
    • кълбо
    • конус

    Отговор: конус

    Конусът отстрани има вид на триъгълник, а отгоре се вижда кръглата му основа.

Кълбо и сравнения

1. Каква форма има футболната топка?

   • цилиндър
   • кълбо
   • конус
   • куб

   Отговор: кълбо

   Топката е кълбо: няма стени, ръбове и върхове.

2. Кое тяло има само квадратни стени?

   • цилиндър
   • конус
   • кълбо
   • куб

   Отговор: куб

   Кубът има 6 еднакви квадратни стени.

3. Кой предмет има форма на кълбо?

   • портокал
   • кутия
   • фунийка
   • зар

   Отговор: портокал

   Портокалът е кръгъл от всички страни, както кълбото.

4. Кое тяло се търкаля във всяка посока?

   • цилиндър
   • конус
   • кълбо
   • куб

   Отговор: кълбо

   Кълбото има само извита повърхнина и се търкаля накъдето го бутнем.

5. Кое тяло няма нито връх, нито ръб?

   • куб
   • пирамида
   • кълбо
   • конус

   Отговор: кълбо

   Кълбото е изцяло закръглено и няма върхове и ръбове.

6. Кое тяло има най-много стени?

   • четириъгълна пирамида
   • куб
   • триъгълна пирамида
   • имат еднакъв брой

   Отговор: куб

   Кубът има 6 стени, четириъгълната пирамида 5, а триъгълната 4.

7. Кое тяло има 8 върха и всички стени са еднакви квадрати?

   • куб
   • пирамида
   • цилиндър
   • конус

   Отговор: куб

   Кубът има 6 еднакви квадратни стени и 8 върха.

8. Кое тяло има 6 стени, които са правоъгълници?

   • пирамида
   • правоъгълен паралелепипед
   • конус
   • цилиндър

   Отговор: правоъгълен паралелепипед

   Всички 6 стени на правоъгълния паралелепипед са правоъгълници.

9. Кое тяло има само триъгълни стени?

   • куб
   • триъгълна пирамида
   • цилиндър
   • паралелепипед

   Отговор: триъгълна пирамида

   Всичките 4 стени на триъгълната пирамида са триъгълници.

10. Кое тяло има 5 стени и 5 върха?

    • куб
    • триъгълна пирамида
    • цилиндър
    • четириъгълна пирамида

    Отговор: четириъгълна пирамида

    Четириъгълната пирамида: 5 стени, 8 ръба, 5 върха.

11. Кое тяло има 4 стени, 4 върха и 6 ръба?

    • куб
    • четириъгълна пирамида
    • триъгълна пирамида
    • цилиндър

    Отговор: триъгълна пирамида

    Триъгълната пирамида има 4 триъгълни стени, 4 върха и 6 ръба.

12. Кое тяло има 12 ръба и правоъгълни стени, които не са всички квадрати?

    • куб
    • четириъгълна пирамида
    • правоъгълен паралелепипед
    • цилиндър

    Отговор: правоъгълен паралелепипед

    Правоъгълният паралелепипед има 12 ръба и 6 правоъгълни стени. При куба всички са квадрати.

13. Колко върха имат общо един куб и една четириъгълна пирамида?

    • 12
    • 13
    • 14
    • 9

    Отговор: 13

    Кубът има 8 върха, пирамидата има 5: 8 + 5 = 13.

14. Колко ръба имат общо един куб и една триъгълна пирамида?

    • 18
    • 16
    • 20
    • 14

    Отговор: 18

    Кубът има 12 ръба, а триъгълната пирамида 6: 12 + 6 = 18.

15. Кое тяло има повече върхове, отколкото стени?

    • куб
    • триъгълна пирамида
    • четириъгълна пирамида
    • цилиндър

    Отговор: куб

    Кубът има 8 върха и 6 стени. При пирамидите броят на върховете и стените е равен.

Финален въпрос