Задачи от движение
Задачите от движение се решават с формулата s = v·t. Когато два обекта се движат един срещу друг или в противоположни посоки, разстоянието между тях се променя със сбора на скоростите им. Когато се движат в една посока, то се променя с разликата на скоростите. Средната скорост е целият път, разделен на цялото време, а не средноаритметичното на скоростите.
Какво да запомним
- s = v·t.
- Срещу си или в противоположни посоки: v1 + v2.
- В една посока: v1 − v2.
- По течението: v + vт; срещу течението: v − vт.
- Средна скорост = целият път : цялото време.
Пример
Лодка се движи по течението с 18 km/h, а срещу течението с 12 km/h. Скоростта на течението е (18 − 12) : 2 = 3 km/h.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Кола се движи с 80 km/h. Колко километра изминава за 2,5 h?
- 32 km
- 160 km
- 200 km
- 220 km
Отговор: 200 km
s = v·t = 80·2,5 = 200 km.
Велосипедист изминава 36 km за 3 h. С каква скорост се движи?
- 33 km/h
- 12 km/h
- 108 km/h
- 39 km/h
Отговор: 12 km/h
v = s : t = 36 : 3 = 12 km/h.
Две коли тръгват едновременно от едно място в противоположни посоки със скорости 60 km/h и 70 km/h. След колко часа разстоянието между тях ще е 390 km?
- 6,5 h
- 3 h
- 4 h
- 2 h
Отговор: 3 h
Разстоянието расте със 60 + 70 = 130 km всеки час: 390 : 130 = 3 h.
Лодка се движи по течението на река с 18 km/h, а срещу течението с 12 km/h. Каква е скоростта на течението?
- 6 km/h
- 15 km/h
- 30 km/h
- 3 km/h
Отговор: 3 km/h
По течението v + u = 18, срещу него v − u = 12. Изваждаме: 2u = 6, u = 3 km/h.
Пешеходец тръгва от A със скорост 5 km/h. След 2 h от A в същата посока тръгва колоездач със скорост 15 km/h. След колко часа колоездачът ще настигне пешеходеца?
- 1 h
- 2 h
- 3 h
- 0,5 h
Отговор: 1 h
Пешеходецът има преднина 5·2 = 10 km, а колоездачът я стопява с 15 − 5 = 10 km/h: 10 : 10 = 1 h.
Пешеходец върви със скорост 4 km/h. За колко часа ще измине 12 km?
- 48 h
- 8 h
- 3 h
- 4 h
Отговор: 3 h
t = s : v = 12 : 4 = 3 h.
Скоростта на лодка в спокойна вода е 10 km/h, а на течението 2 km/h. С каква скорост се движи лодката срещу течението?
- 8 km/h
- 12 km/h
- 10 km/h
- 5 km/h
Отговор: 8 km/h
Срещу течението скоростите се изваждат: 10 − 2 = 8 km/h.
Мотоциклетист и колоездач тръгват едновременно от едно място в една посока със скорости 50 km/h и 20 km/h. След колко часа разстоянието между тях ще е 90 km?
- 1,8 h
- 4,5 h
- 2 h
- 3 h
Отговор: 3 h
Разстоянието нараства с 50 − 20 = 30 km всеки час: 90 : 30 = 3 h.
Кола изминава 120 km със 60 km/h и след това още 120 km с 40 km/h. Колко е средната скорост за целия път?
- 50 km/h
- 48 km/h
- 45 km/h
- 100 km/h
Отговор: 48 km/h
Времето е 2 h + 3 h = 5 h, а средната скорост е 240 : 5 = 48 km/h.
Лодка изминава разстоянието между две пристанища по течението за 3 h, а срещу течението за 4 h. Скоростта на течението е 2 km/h. Колко километра е разстоянието?
- 48 km
- 42 km
- 56 km
- 24 km
Отговор: 48 km
3(v + 2) = 4(v − 2), v = 14 km/h, а разстоянието е 3·16 = 48 km.
По коя формула намираме времето t, ако знаем пътя s и скоростта v?
- t = s·v
- t = v : s
- t = s + v
- t = s : v
Отговор: t = s : v
От s = v·t следва t = s : v.
Две коли тръгват една срещу друга със скорости 55 km/h и 65 km/h. С каква скорост се приближават?
- 120 km/h
- 10 km/h
- 60 km/h
- 110 km/h
Отговор: 120 km/h
При движение една срещу друга скоростите се събират: 55 + 65 = 120.
Колоездач изминава 45 km за 2 h 30 min. Каква е скоростта му?
- 15 km/h
- 18 km/h
- 22,5 km/h
- 20 km/h
Отговор: 18 km/h
2 h 30 min = 2,5 h, а 45 : 2,5 = 18.
Влак изминава разстоянието между два града за 4 h. Ако скоростта му беше с 20 km/h по-голяма, щеше да го измине за 3 h. Каква е скоростта му?
- 80 km/h
- 40 km/h
- 60 km/h
- 70 km/h
Отговор: 60 km/h
4v = 3(v + 20), v = 60; разстоянието е 240 km.
Пешеходец и колоездач тръгват едновременно от A за B (24 km). Колоездачът е 3 пъти по-бърз и пристига 4 h по-рано. Каква е скоростта на пешеходеца?
- 6 km/h
- 3 km/h
- 8 km/h
- 4 km/h
Отговор: 4 km/h
24/v − 24/(3v) = 4, 16/v = 4, v = 4.