Задачи от проста лихва и капитал
При проста лихва лихвата се смята всяка година само върху първоначално вложената сума (капитал). Ако капиталът е K, годишният лихвен процент е p% и времето е n години, лихвата е K·p·n/100. Сумата в края е капиталът плюс лихвата. С уравнение можем да намерим неизвестен капитал, процент или срок.
Какво да запомним
- Лихва за 1 година: K·p/100.
- Проста лихва за n години: L = K·p·n/100.
- Крайна сума: K + L.
- При простата лихва лихвата е еднаква всяка година.
Пример
2000 евро при 5% проста годишна лихва носят 2000·5/100 = 100 евро лихва за година.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Вложени са 2000 евро при 5% проста годишна лихва. Каква е лихвата за 1 година?
- 10 евро
- 1000 евро
- 100 евро
- 200 евро
Отговор: 100 евро
5% от 2000 = 0,05·2000 = 100 евро.
Сума е вложена при 6% проста годишна лихва. След 3 години лихвата е 540 евро. Каква е вложената сума?
- 3000 евро
- 9000 евро
- 1800 евро
- 3240 евро
Отговор: 3000 евро
Лихвата за 3 години е 18% от сумата: 540 : 0,18 = 3000 евро.
Вложени са 1500 евро при 4% проста годишна лихва. Каква сума ще има след 2 години?
- 1620 евро
- 1560 евро
- 120 евро
- 1740 евро
Отговор: 1620 евро
Лихвата за година е 60 евро, за 2 години 120 евро, а 1500 + 120 = 1620 евро.
Вложени са 800 евро при 3% проста годишна лихва. Колко е лихвата за 4 години?
- 24 евро
- 96 евро
- 120 евро
- 896 евро
Отговор: 96 евро
800·3·4/100 = 96 евро.
При каква проста годишна лихва 2500 евро за 3 години нарастват до 2800 евро?
- 4%
- 12%
- 3%
- 5%
Отговор: 4%
Лихвата е 300 евро за 3 години, т.е. 100 евро годишно, а 100 от 2500 е 4%.
Как се нарича вложената сума, върху която се смята лихвата?
- лихва
- капитал
- процент
- срок
Отговор: капитал
Първоначално вложената сума се нарича капитал.
Вложени са 1000 евро при 3% проста годишна лихва. Каква е лихвата за 1 година?
- 3 евро
- 300 евро
- 30 евро
- 1030 евро
Отговор: 30 евро
1000·3/100 = 30 евро.
Вложени са 500 евро при 6% проста годишна лихва. Каква е лихвата за 3 години?
- 30 евро
- 18 евро
- 590 евро
- 90 евро
Отговор: 90 евро
500·6·3/100 = 90 евро.
Вложени са 1200 евро при 5% проста годишна лихва. Каква сума ще има след 4 години?
- 1440 евро
- 240 евро
- 1260 евро
- 1500 евро
Отговор: 1440 евро
Лихвата е 1200·5·4/100 = 240, сумата е 1200 + 240 = 1440.
Лихвата за една година върху 2400 евро е 72 евро. Какъв е годишният лихвен процент?
- 7,2%
- 3%
- 2,4%
- 0,3%
Отговор: 3%
2400·p/100 = 72, p = 3.
При 8% проста годишна лихва за 2 години сумата нараства до 2900 евро. Колко е вложено?
- 2668 евро
- 2464 евро
- 2500 евро
- 2000 евро
Отговор: 2500 евро
K + K·8·2/100 = 1,16K = 2900, K = 2500.
За колко години вложена сума ще се удвои при 10% проста годишна лихва?
- 5 години
- 20 години
- 12 години
- 10 години
Отговор: 10 години
Лихвата трябва да е равна на капитала: K·10·n/100 = K, n = 10.
Първи вложител има 3000 евро при 4%, а втори 2000 евро при p% проста годишна лихва. За 1 година получават еднаква лихва. Колко е p?
- 6%
- 4%
- 5%
- 8%
Отговор: 6%
3000·4/100 = 120, а 2000·p/100 = 120, p = 6.
Вложени са общо 5000 евро: част при 4%, а останалото при 6% проста годишна лихва. След 1 година общата лихва е 260 евро. Колко е вложено при 4%?
- 3000 евро
- 2000 евро
- 2600 евро
- 1000 евро
Отговор: 2000 евро
0,04x + 0,06(5000 − x) = 260, 300 − 0,02x = 260, x = 2000.
При проста лихва след 3 години сумата е 1150 евро, а след 5 години е 1250 евро. Колко е вложено?
- 1100 евро
- 950 евро
- 1000 евро
- 1050 евро
Отговор: 1000 евро
За 2 години лихвата е 100, т.е. 50 на година; K = 1150 − 3·50 = 1000.