ТърсиКод от учителяЗапочни безплатноЗапочни
Започни безплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
ИгриЗаниманияЗа родителиЦениУченик? Влез с код от учителя
Още
НВО и матуриСтатииВидеоЗа училища
Математика · 6 клас · По тема

Рационални числа: задачи за упражнение

51 въпроса с отговори, 10 ключови понятия и 6 задачи за мислене. Вътре: Свойства на събиране, Разкриване на скоби, Неизвестно събираемо, Неизвестен множител, Симетрични точки.

Играй с класаТабло на проектора · 20-35 мин · безплатно
На телефонитеДруга игра (20)
  1. ПредметМатематикасмени
    МатематикаЧовекът и природатаБългарски езикЛитератураАнглийскиИсторияГеографияКМИТ
  2. Клас6 классмени
    123456789101112
  3. ТемаРационални числа: задачи за упражнениесмени
  4. Играизберете

Изберете игра според часа

Всички игри са с въпросите от тази тема. Времето е приблизително.

Добави в любими

На проектора с целия клас

Играта е на големия екран, класът играе на отбори или заедно.

Още 16 игри

Табло и Вярно или невярно са безплатни. Всички игри и „На живо“: 30 дни безплатно за учители. Цени

Без интернет в класната стая?Без профил можете да свалите безплатните игри (Табло и Вярно или невярно). С профил се свалят всички игри по темата.
Всички 20 игри с картинки, по вид

Отборни битки

Класът е разделен на отбори, които се състезават за точки.
Табло5 теми по 5 въпроса, от 100 до 500 точки. Отборите избират поле, едно поле крие двойна стойност.БезплатноОтборен тест А/Б/В/ГВъпрос с четири отговора и таймер. Всеки отбор вдига карта с буква.15-25 минНадбягванеВсеки отбор има писта. Верният отговор движи колата напред, трудният въпрос дава турбо.10-20 минТеглене на въжеДва отбора един срещу друг. Всеки верен отговор дърпа въжето към твоя отбор.5-10 минМорски шахХ срещу О на поле 3 на 3. За да заемеш квадрат, трябва да отговориш на въпроса в него.10-15 минБомбаБомбата с неизвестен фитил минава от отбор на отбор при верен отговор. Не я задържай!5-10 минКолелотоЗавъртете колелото: то избира темата и наградата. Понякога носи бонус, понякога взима хода.15-25 минРазвален телефонПървият от реда вижда въпроса за миг и го шепне нататък. Ще стигне ли цял до последния?10-15 мин

Целият клас

Всички играят заедно или един по един пред класа.
Ескейп стаяПет заключени врати и часовник. Всяка решена врата дава цифра от кода за изход.20-30 минМилионер15 въпроса с нарастваща трудност, три жокера и сигурни суми.15-20 минГорещ столЕдин ученик, 60 секунди и колкото може повече верни отговори. Класът следи класацията.5-10 минБингоРазпечатайте картите. Учителят чете въпросите, учениците зачеркват отговорите.15-20 минВярно или невярноБързи твърдения. Класът гласува с палец нагоре или надолу.Безплатно

Думи и понятия

Ключовите понятия от темата: познай, свържи, запомни.
КръстословицаКръстословица от 10 ключови понятия. Решавате на екрана или я разпечатвате.15-20 минБесеницаПознайте понятието буква по буква, преди да свършат опитите.5-10 минТайният обектТри подсказки от трудна към лесна. Колкото по-рано познаеш, толкова повече точки.5-10 минМемориОбърнати карти с въпроси и отговори. Намерете двойките и запомнете къде са.10-15 минСвържи двойкитеШест въпроса и шест отговора, разбъркани. Отборите ги свързват на ред.10-15 мин

Мислене

Подреждане и откриване на грешки: разбиране, не наизуст.
ПодредиРазбъркани стъпки, събития или стойности. Класът ги подрежда в правилния ред.10-15 минНамери грешкатаРешение или бележки с един грешен ред. Кой ще го открие пръв?5-10 мин

Уроци в темата

Кратко обяснение, най-важното за запомняне и въпроси за всеки урок от учебната програма.

Урок 1 · 10 въпросаСвойства на събирането на рационални числа: рационално смятанеУрок 2 · 10 въпросаИзваждане и разкриване на скоби с рационални числаУрок 3 · 10 въпросаНамиране на неизвестно събираемо с рационални числаУрок 4 · 10 въпросаНамиране на неизвестен множител с рационални числаУрок 5 · 10 въпросаПострояване на симетрични точки в координатна система

Въпроси и отговори: Рационални числа: задачи за упражнение

Всички въпроси от темата по математика за 6 клас. Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението. Удобно за преговор преди контролно и за подготовка у дома.

Свойства на събиране

  1. Колко е −13 + 13?
    • 26
    • 0
    • −26
    • 13

    Отговор: 0

    Сборът на две противоположни числа е 0.

  2. Колко е 0 + (−8,5)?
    • 8,5
    • 0
    • −85
    • −8,5

    Отговор: −8,5

    Събирането с 0 не променя числото.

  3. Кое свойство е използвано в равенството −4 + 9 = 9 + (−4)?
    • Съдружително
    • Разместително
    • Разпределително
    • Свойство на нулата

    Отговор: Разместително

    Разместихме събираемите, без да се промени сборът.

  4. Пресметнете −6 + (−4) + 10.
    • 20
    • 0
    • −20
    • 8

    Отговор: 0

    −6 + (−4) = −10, а −10 + 10 = 0.

  5. Пресметнете рационално −25 + 37 + 25 − 7.
    • 44
    • 30
    • −30
    • 80

    Отговор: 30

    (−25 + 25) + (37 − 7) = 0 + 30 = 30.

  6. Пресметнете рационално 3/5 + (−1/4) + 2/5.
    • 1 1/4
    • −3/4
    • 3/4
    • 1/4

    Отговор: 3/4

    (3/5 + 2/5) + (−1/4) = 1 − 1/4 = 3/4.

  7. Пресметнете рационално −2,8 + 5,3 + (−7,2) + 4,7.
    • −10
    • 10
    • 0
    • 20

    Отговор: 0

    (−2,8 − 7,2) + (5,3 + 4,7) = −10 + 10 = 0.

  8. Пресметнете рационално 19 + (−46) + 81 + (−54).
    • 0
    • 200
    • −100
    • 100

    Отговор: 0

    (19 + 81) + (−46 − 54) = 100 − 100 = 0.

  9. Пресметнете −1 + 2 − 3 + 4 − 5 + 6 − ... − 49 + 50.
    • −25
    • 50
    • 25
    • 0

    Отговор: 25

    Групираме по две: (−1 + 2) + (−3 + 4) + ... + (−49 + 50) е 25 пъти по 1, т.е. 25.

  10. Колко е сборът на всички цели числа от −30 до 32 включително?
    • 0
    • 62
    • 63
    • 32

    Отговор: 63

    Числата от −30 до 30 се унищожават по двойки, остават 31 + 32 = 63.

Разкриване на скоби

  1. Пресметнете 4 − 10.
    • −6
    • 6
    • 14
    • −14

    Отговор: −6

    4 − 10 = 4 + (−10) = −6.

  2. Пресметнете −5 − 7.
    • 12
    • −2
    • −12
    • 2

    Отговор: −12

    −5 − 7 = −5 + (−7) = −12.

  3. Пресметнете −3 − (−8).
    • −11
    • 5
    • 11
    • −5

    Отговор: 5

    Изваждаме −8, значи прибавяме 8: −3 + 8 = 5.

  4. Пресметнете 0 − (−9).
    • −9
    • 0
    • −90
    • 9

    Отговор: 9

    0 − (−9) = 0 + 9 = 9.

  5. Разкрийте скобите: −(a − b + 3).
    • −a − b + 3
    • a − b + 3
    • −a + b − 3
    • −a + b + 3

    Отговор: −a + b − 3

    Пред скобите има минус, затова сменяме знака на всяко събираемо.

  6. Разкрийте скобите: x + (−y + 2).
    • x − y + 2
    • x + y − 2
    • x − y − 2
    • −x − y + 2

    Отговор: x − y + 2

    Пред скобите има плюс, знаците остават същите.

  7. Пресметнете 7 − (2,5 − 4) + (−1,5 + 3).
    • 10
    • 7
    • 4
    • 13

    Отговор: 10

    7 − 2,5 + 4 − 1,5 + 3 = 10.

  8. Пресметнете 3,2 − (4,7 − 1,8) − (−2,5).
    • −1,2
    • 5,8
    • 3,6
    • 2,8

    Отговор: 2,8

    3,2 − 4,7 + 1,8 + 2,5 = 2,8.

  9. Пресметнете 2/3 − (1/2 − (1/6 − 1)).
    • 1/3
    • 1
    • −2/3
    • 0

    Отговор: −2/3

    1/6 − 1 = −5/6; 1/2 − (−5/6) = 4/3; 2/3 − 4/3 = −2/3.

  10. Опростете израза a − (b − a) − (a − b).
    • a
    • 3a − 2b
    • −a
    • 0

    Отговор: a

    a − b + a − a + b = a.

Неизвестно събираемо

  1. Намерете x: x + 4 = 1.
    • −3
    • 3
    • 5
    • −5

    Отговор: −3

    x = 1 − 4 = −3.

  2. Намерете x: x + 9 = 0.
    • 9
    • 0
    • −1
    • −9

    Отговор: −9

    x = 0 − 9 = −9.

  3. Намерете x: x + (−6) = −2.
    • −8
    • 4
    • 8
    • −4

    Отговор: 4

    x = −2 − (−6) = −2 + 6 = 4.

  4. Намерете x: 3 + x = −5.
    • −2
    • 8
    • 2
    • −8

    Отговор: −8

    x = −5 − 3 = −8.

  5. Намерете x: −2,5 + x = −7.
    • 4,5
    • −4,5
    • −9,5
    • 9,5

    Отговор: −4,5

    x = −7 − (−2,5) = −7 + 2,5 = −4,5.

  6. Намерете x: x − 1,2 = −3,4.
    • −4,6
    • −2,2
    • 2,2
    • 4,6

    Отговор: −2,2

    x = −3,4 + 1,2 = −2,2.

  7. Намерете x: x − (−3/4) = 1/2.
    • 1 1/4
    • 1/4
    • −1/4
    • −1 1/4

    Отговор: −1/4

    x + 3/4 = 1/2, значи x = 1/2 − 3/4 = −1/4.

  8. Намерете x: −1/3 − x = 1/6.
    • −1/2
    • 1/2
    • −1/6
    • 1/6

    Отговор: −1/2

    x = −1/3 − 1/6 = −2/6 − 1/6 = −3/6 = −1/2.

  9. Намерете x: 5 − (x + 2) = −4.
    • 7
    • −1
    • 1
    • 11

    Отговор: 7

    x + 2 = 5 − (−4) = 9, затова x = 7.

  10. Намерете x: x + 2,4 − (−0,6) = −1.
    • −4
    • 2
    • −2,2
    • 0,8

    Отговор: −4

    x + 3 = −1, затова x = −4.

Неизвестен множител

  1. Намерете x: 3 · x = −12.
    • 4
    • −36
    • −15
    • −4

    Отговор: −4

    x = −12 : 3 = −4.

  2. Намерете x: 6 · x = 0.
    • 6
    • −6
    • 0
    • няма решение

    Отговор: 0

    x = 0 : 6 = 0.

  3. Намерете x: −5 · x = −35.
    • −7
    • 30
    • 175
    • 7

    Отговор: 7

    x = −35 : (−5) = 7; еднакви знаци дават положително частно.

  4. Намерете x: −8 · x = 24.
    • −3
    • 3
    • 16
    • −192

    Отговор: −3

    x = 24 : (−8) = −3.

  5. Намерете x: −0,2 · x = 1,4.
    • 7
    • −0,28
    • 0,7
    • −7

    Отговор: −7

    x = 1,4 : (−0,2) = −7.

  6. Намерете x: 1,5 · x = −6.
    • 4
    • −9
    • −4
    • −0,25

    Отговор: −4

    x = −6 : 1,5 = −4.

  7. Намерете x: −2/3 · x = 4/9.
    • −2/3
    • 2/3
    • −8/27
    • −1 1/2

    Отговор: −2/3

    x = 4/9 : (−2/3) = 4/9 · (−3/2) = −2/3.

  8. Кое уравнение няма решение?
    • −3 · x = 0
    • x · (−1) = 3
    • 3 · x = −3
    • 0 · x = −3

    Отговор: 0 · x = −3

    Произведението на 0 с всяко число е 0, а не −3.

  9. Намерете x: −3 · x + 7 = 1.
    • 2
    • −2
    • 8/3
    • −8/3

    Отговор: 2

    −3 · x = 1 − 7 = −6, затова x = 2.

  10. Намерете x: (−1/2) · x − 3/4 = 1/4.
    • −2
    • 2
    • −1
    • 1

    Отговор: −2

    (−1/2) · x = 1/4 + 3/4 = 1, затова x = 1 : (−1/2) = −2.

Симетрични точки

  1. Коя точка е симетрична на A(2; 5) спрямо оста Ox?
    • (−2; 5)
    • (−2; −5)
    • (5; 2)
    • (2; −5)

    Отговор: (2; −5)

    Абсцисата остава 2, ординатата става −5.

  2. Коя точка е симетрична на K(3; −2) спрямо началото O?
    • (3; 2)
    • (−3; −2)
    • (−3; 2)
    • (2; −3)

    Отговор: (−3; 2)

    Двете координати стават противоположни.

  3. Коя точка е симетрична на B(−6; −1) спрямо оста Oy?
    • (−6; 1)
    • (6; 1)
    • (−1; −6)
    • (6; −1)

    Отговор: (6; −1)

    Ординатата остава −1, абсцисата става 6.

  4. Коя точка е симетрична на P(−5; 0) спрямо оста Ox?
    • (5; 0)
    • (−5; 0)
    • (0; −5)
    • (0; 5)

    Отговор: (−5; 0)

    P лежи на оста Ox, затова е симетрична сама на себе си.

  5. Коя точка е симетрична на C(0; 3) спрямо оста Oy?
    • (0; −3)
    • (3; 0)
    • (0; 3)
    • (−3; 0)

    Отговор: (0; 3)

    Точката лежи на оста Oy, затова е симетрична сама на себе си.

  6. Точка A(a; 3) е симетрична на B(4; b) спрямо оста Oy. Колко е a + b?
    • 7
    • −1
    • 1
    • −7

    Отговор: −1

    Спрямо Oy: a = −4, b = 3, затова a + b = −1.

  7. Точката M е симетрична на N(−3; 4) спрямо оста Oy. Колко е дължината на отсечката MN?
    • 3
    • 8
    • 0
    • 6

    Отговор: 6

    M(3; 4) и N(−3; 4) имат еднаква ордината, затова MN = 3 − (−3) = 6.

  8. В кой квадрант е точката, симетрична на (2; 7) спрямо оста Oy?
    • I
    • II
    • III
    • IV

    Отговор: II

    Симетричната точка е (−2; 7): отрицателна абсциса, положителна ордината.

  9. Точките A(1; 2), B(5; 2) и C(5; 6) са върхове на квадрат ABCD. Кои са координатите на точката, симетрична на D спрямо оста Ox?
    • (1; −6)
    • (1; 6)
    • (−1; 6)
    • (5; −6)

    Отговор: (1; −6)

    Четвъртият връх е D(1; 6). Симетричната му спрямо Ox точка е (1; −6).

  10. Триъгълник има върхове A(1; 1), B(4; 1) и C(1; 5). Построяваме симетричния му спрямо Oy. Кой е образът на C?
    • (1; −5)
    • (−1; 5)
    • (−1; −5)
    • (5; 1)

    Отговор: (−1; 5)

    Спрямо Oy ординатата остава 5, абсцисата става −1.

Финален въпрос

Пресметнете (−2) · 3 − (−18) : (−6) + |−5| · (−1).

Отговор: −14

(−2) · 3 = −6; (−18) : (−6) = 3; |−5| · (−1) = −5. Получаваме −6 − 3 − 5 = −14.

Ключови понятия по темата

Знак
Плюс или минус пред числото
Модул
Разстоянието от числото до нулата върху числовата ос
Абсциса
Първата координата на точка
Ордината
Второто от двете числа, които задават точка в равнината
Квадрант
Всяка от четирите части, на които осите делят равнината
Начало
Точката O(0; 0) на координатната система
Симетрична
Такава е точката (2; −5) за (2; 5) спрямо оста Ox
Отрицателно
Число, по-малко от нулата
Рационално
Число, което може да се запише като дроб с цели числител и знаменател
Неизвестно
Числото x, което търсим в уравнението

Често задавани въпроси

Как да проведа час по темата „Рационални числа: задачи за упражнение“ с игра?

Натиснете „Играй с класа“ и Табло се пуска на проектора или интерактивната дъска. Другите игри са подредени по ситуация: на проектора с целия клас, на телефоните, у дома и бързо за 5 минути. Ескейп стая е подходяща преди контролно, а Вярно или невярно е бърза загрявка в началото на часа. Не е нужно нищо за инсталиране.

По учебната програма ли са въпросите за 6 клас?

Да. Въпросите следват учебната програма на МОН по математика за 6 клас (прогимназиален етап) и покриват: Свойства на събиране, Разкриване на скоби, Неизвестно събираемо, Неизвестен множител, Симетрични точки.

Могат ли учениците да отговарят от телефоните си?

Да. С режим „На живо“ всеки ученик влиза с код от телефона си, отговаря на въпросите и вижда класацията в реално време.

Може ли детето да упражнява темата у дома?

Да. В раздел „У дома“ детето играе със същите въпроси, събира звезди и повтаря грешките си, а родителят вижда напредъка.

Още теми по математика

6 клас · I срокМатематика 6 клас: преговор първи срок6 клас · II срокМатематика 6 клас: преговор втори срок6 клас · По темаРационални числа6 клас · По темаСтепенуване6 клас · По темаУравнения6 клас · По темаПропорции6 клас · По темаВероятности и статистика6 клас · По темаГеометрични фигури и ръбести тела5 клас · I срокМатематика 5 клас: преговор първи срок5 клас · II срокМатематика 5 клас: преговор втори срок7 клас · I срокМатематика 7 клас: преговор първи срок7 клас · II срокМатематика 7 клас: преговор втори срок, към НВО

Всички теми по математика за 6 клас · Теми по математика за 7 клас · Всички игри

Идеи за часа

СтатияИгри за час по математика в 5, 6 и 7 клас: 8 идеиСтатияКак да направим преговора интересен: 7 игри за часСтатияЕскейп стая в класната стая: стъпка по стъпка