Числови изрази, съдържащи степени
Когато в израз има степени, спазваме реда на действията. Първо пресмятаме изразите в скобите, после степените, след това умножението и делението и накрая събирането и изваждането. Внимаваме: в 2 · 32 се степенува само 3, а не 2 · 3. Също (2 + 3)2 не е равно на 22 + 32.
Какво да запомним
- Ред: скоби, степени, умножение и деление, събиране и изваждане.
- 2 · 32 = 2 · 9 = 18, а не 62.
- (a + b)2 ≠ a2 + b2 в общия случай.
- Степента се отнася само за числото (или скобата) непосредствено пред нея.
Пример
2 · 32 + 4 = 2 · 9 + 4 = 22.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Пресметнете 2·32 + 4.
- 40
- 16
- 22
- 13
Отговор: 22
Първо степенуваме: 32 = 9, после 2·9 = 18 и 18 + 4 = 22.
Пресметнете (2 + 3)2 − (22 + 32).
- 0
- 6
- 10
- 12
Отговор: 12
(2 + 3)2 = 25, а 22 + 32 = 13. Разликата е 12.
Квадрат на кое число е сборът 1 + 3 + 5 + ... + 19 на нечетните числа от 1 до 19?
- 19
- 10
- 9
- 20
Отговор: 10
Нечетните числа са 10 и сборът им е 100 = 102.
Пресметнете 23 + 1.
- 7
- 9
- 8
- 27
Отговор: 9
23 = 8 и 8 + 1 = 9.
Пресметнете 52 − 4 · 22.
- 84
- 1
- 9
- 36
Отговор: 9
25 − 4 · 4 = 25 − 16 = 9.
Кое действие извършваме първо в израза 5 + 23?
- събиране
- умножение
- изваждане
- степенуване
Отговор: степенуване
Степените се пресмятат преди събирането.
Пресметнете 10 − 32.
- 49
- 1
- 4
- 7
Отговор: 1
32 = 9, а 10 − 9 = 1.
Пресметнете 4 · 52.
- 400
- 100
- 40
- 200
Отговор: 100
52 = 25, а 4 · 25 = 100.
Пресметнете (6 − 4)3.
- 152
- 6
- 32
- 8
Отговор: 8
Първо скобите: 23 = 8.
Пресметнете 33 − 32.
- 18
- 3
- 27
- 9
Отговор: 18
27 − 9 = 18.
Пресметнете 3 · 23 − 42 : 2.
- 4
- 20
- 16
- 40
Отговор: 16
3 · 8 − 16 : 2 = 24 − 8 = 16.
Пресметнете (1 + 22)2 − 5.
- 4
- 0
- 44
- 20
Отговор: 20
1 + 4 = 5, 52 = 25, а 25 − 5 = 20.
Пресметнете 200 : 52 · 22.
- 2
- 32
- 800
- 50
Отговор: 32
200 : 25 = 8, а 8 · 4 = 32 (делението и умножението отляво надясно).
Пресметнете (32 − 23)5 + 0,52.
- 1,5
- 2
- 1,25
- 0,75
Отговор: 1,25
9 − 8 = 1, 15 = 1, а 1 + 0,25 = 1,25.
Пресметнете (23 + 1)2 : 33.
- 3
- 9
- 1
- 27
Отговор: 3
(8 + 1)2 = 81, а 81 : 27 = 3.