Математика · 6 клас · урок 1 от 9

Степен с естествен степенен показател

Степента е кратък запис на произведение от еднакви множители. Например 5 · 5 · 5 = 53, като 5 е основата, а 3 е степенният показател. Показателят показва колко пъти основата е множител. Степен с показател 2 се нарича квадрат, а с показател 3 се нарича куб.

Работен лист за печат

Какво да запомним

  • an = a · a · ... · a (n множителя).
  • a е основа, n е степенен показател.
  • a1 = a; a2 е квадрат, a3 е куб на a.
  • Пример: 34 = 3 · 3 · 3 · 3 = 81.

Пример

25 = 32, а 52 = 25, затова 25 > 52.

Проверете се: 15 въпроса

Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.

  1. Кое число е основата на степента 53?
    • 3
    • 125
    • 15
    • 5

    Отговор: 5

    В an числото a е основа, а n е степенен показател.

  2. Пресметнете 34.
    • 12
    • 64
    • 27
    • 81

    Отговор: 81

    34 = 3·3·3·3 = 81.

  3. Кое е по-голямо: 25 или 52?
    • 52
    • равни са
    • 25
    • не може да се сравнят

    Отговор: 25

    25 = 32, а 52 = 25.

  4. Коя е последната цифра на 320?
    • 1
    • 3
    • 9
    • 7

    Отговор: 1

    Последните цифри на степените на 3 се повтарят през 4: 3, 9, 7, 1. Показателят 20 се дели на 4, затова цифрата е 1.

  5. Как се нарича числото 3 в записа 53?
    • основа
    • степен
    • степенен показател
    • множител

    Отговор: степенен показател

    В 53 числото 5 е основа, а 3 е степенен показател.

  6. Как се записва като степен произведението 7·7·7·7?
    • 74
    • 47
    • 7·4
    • 77

    Отговор: 74

    Числото 7 участва 4 пъти като множител.

  7. За кое естествено число n е вярно, че 2n = 64?
    • 8
    • 6
    • 5
    • 32

    Отговор: 6

    2·2·2·2·2·2 = 64, значи n = 6.

  8. Как се нарича степента a3?
    • квадрат на a
    • основа на a
    • куб на a
    • показател на a

    Отговор: куб на a

    Степен с показател 3 се нарича куб.

  9. Пресметнете 43.
    • 64
    • 12
    • 16
    • 81

    Отговор: 64

    4 · 4 · 4 = 64.

  10. Пресметнете 07.
    • 0
    • 7
    • 1
    • 70

    Отговор: 0

    Произведение от нули е 0.

  11. Кое произведение е равно на 53?
    • 5 · 3
    • 3 · 3 · 3 · 3 · 3
    • 5 · 5 · 5
    • 5 + 5 + 5

    Отговор: 5 · 5 · 5

    Показателят 3 показва, че 5 е множител 3 пъти.

  12. Пресметнете 0,13.
    • 0,3
    • 0,001
    • 0,01
    • 0,0001

    Отговор: 0,001

    0,1 · 0,1 · 0,1 = 0,001.

  13. Кое е най-малкото естествено число n, за което 3n > 100?
    • 4
    • 6
    • 34
    • 5

    Отговор: 5

    34 = 81 5 = 243 > 100.

  14. Квадрат има страна 1,2 cm. Колко е лицето му?
    • 2,4 cm2
    • 1,4 cm2
    • 1,44 cm2
    • 14,4 cm2

    Отговор: 1,44 cm2

    S = 1,22 = 1,44 cm2.

  15. Куб има ръб 3 cm. Колко е обемът му?
    • 27 cm3
    • 9 cm3
    • 18 cm3
    • 54 cm3

    Отговор: 27 cm3

    V = 33 = 27 cm3.