ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Математика · 6 клас · урок 6 от 9

Степенуване на рационални числа

Правилата за степени важат и за отрицателни числа и дроби. Отрицателно число на четна степен дава положителен резултат, а на нечетна степен дава отрицателен. Внимаваме със скобите: (−2)4 = 16, но −24 = −16, защото там се степенува само 2. Дроб степенуваме, като степенуваме числителя и знаменателя.

Играйте само този урок:Вярно или невярноТаблоБомбаНадбягванеОтборен тест А/Б/В/ГГорещ стол

Работен лист за печат

Какво да запомним

  • (−a)четна > 0; (−a)нечетна < 0 (a ≠ 0).
  • (−1)n е 1 при четно n и −1 при нечетно n.
  • (−2)4 = 16, но −24 = −16.
  • (a/b)n = an/bn.

Пример

(2/3)3 = 8/27; (−0,2)3 = −0,008.

Проверете се: 15 въпроса

Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.

  1. Пресметнете (−3)2.
    • 9
    • −9
    • −6
    • 6

    Отговор: 9

    (−3)·(−3) = 9. Четна степен на отрицателно число е положителна.

  2. Пресметнете (−1)101.
    • 1
    • −101
    • −1
    • 101

    Отговор: −1

    Показателят е нечетен, затова резултатът е отрицателен: −1.

  3. Пресметнете (2/3)3.
    • 8/27
    • 6/9
    • 8/9
    • 2/27

    Отговор: 8/27

    Степенуват се и числителят, и знаменателят: 23/33 = 8/27.

  4. Пресметнете (−0,2)3.
    • −0,008
    • 0,008
    • −0,6
    • −0,08

    Отговор: −0,008

    0,2·0,2·0,2 = 0,008, а нечетната степен на отрицателно число е отрицателна.

  5. Пресметнете (−2)3 − (−3)2 + (−1)4.
    • 2
    • −18
    • −16
    • 16

    Отговор: −16

    (−2)3 = −8, (−3)2 = 9, (−1)4 = 1: −8 − 9 + 1 = −16.

  6. Какъв е знакът на (−5)4?
    • отрицателен
    • числото е 0
    • положителен
    • зависи от основата

    Отговор: положителен

    Отрицателно число на четна степен е положително.

  7. Пресметнете −24.
    • −16
    • 16
    • −8
    • 8

    Отговор: −16

    Степенува се само 2: 24 = 16, после се поставя минус: −16.

  8. Пресметнете (−1/2)5.
    • −1/32
    • 1/32
    • −1/10
    • −5/2

    Отговор: −1/32

    (1/2)5 = 1/32, а нечетната степен запазва минуса.

  9. Пресметнете 1,52.
    • 3
    • 2,5
    • 2,25
    • 1,25

    Отговор: 2,25

    1,5·1,5 = 2,25.

  10. Пресметнете (−3)3 : (−3)2 + (−2)2·(−1)3.
    • 1
    • −7
    • −1
    • 7

    Отговор: −7

    (−3)3 : (−3)2 = −3, (−2)2·(−1)3 = 4·(−1) = −4. Сборът е −7.

  11. Пресметнете (−4)2.
    • −16
    • 8
    • 16
    • −8

    Отговор: 16

    (−4) · (−4) = 16.

  12. Какъв е знакът на (−7)5?
    • отрицателен
    • положителен
    • равен е на 0
    • зависи от 7

    Отговор: отрицателен

    Отрицателно число на нечетна степен е отрицателно.

  13. Пресметнете (−1/3)2.
    • 1/9
    • −1/9
    • −2/3
    • 2/9

    Отговор: 1/9

    (−1/3) · (−1/3) = 1/9.

  14. Пресметнете (−0,1)4.
    • −0,0001
    • 0,001
    • 0,0001
    • −0,4

    Отговор: 0,0001

    Четна степен дава положително число: 0,14 = 0,0001.

  15. Пресметнете (−1)2025 + (−1)2026.
    • −2
    • 0
    • 2
    • 1

    Отговор: 0

    (−1)2025 = −1, (−1)2026 = 1, сборът е 0.