Изобразяване на рационалните числа върху числовата ос
Числовата ос е права с начало 0, посока (стрелка надясно) и единична отсечка. Положителните числа се изобразяват вдясно от 0, а отрицателните вляво. Всяко рационално число има своя точка на оста, а числото се нарича координата на точката. Разстоянието между две точки е разликата между по-голямата и по-малката координата.
Какво да запомним
- Положителните числа са вдясно от 0, отрицателните вляво.
- Числото, съответно на точка, е нейната координата: A(−2,5).
- Движение надясно: прибавяме; наляво: изваждаме.
- Разстояние между точки = по-голямата координата − по-малката.
Пример
Точка A(−2,5) се премества с 4 единици надясно: −2,5 + 4 = 1,5.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Точка A от числовата ос има координата −2,5. Точка B е на 4 единици вдясно от A. Каква е координатата на B?
- 1,5
- −6,5
- 6,5
- −1,5
Отговор: 1,5
Надясно се прибавя: −2,5 + 4 = 1,5.
Точка A има координата −7. Точка B е симетрична на A спрямо точката C с координата −2. Каква е координатата на B?
- −12
- 3
- 5
- −9
Отговор: 3
A е на 5 единици вляво от C, значи B е на 5 единици вдясно: −2 + 5 = 3.
От коя страна на нулата на числовата ос лежат отрицателните числа?
- вдясно
- вляво
- в нулата
- и от двете страни
Отговор: вляво
При стрелка надясно отрицателните числа са вляво от 0.
Колко единици е разстоянието между точките с координати −3 и 2?
- 5
- 1
- −5
- 6
Отговор: 5
2 − (−3) = 5 единици.
Точка A има координата −4. Каква е координатата на точката, която е на 6 единици вляво от A?
- 2
- −2
- −10
- 10
Отговор: −10
Наляво изваждаме: −4 − 6 = −10.
Накъде сочи стрелката на числовата ос?
- наляво
- нагоре
- надясно
- надолу
Отговор: надясно
Положителната посока на числовата ос е надясно.
От коя страна на 0 лежи числото 4 на числовата ос?
- вдясно
- вляво
- върху 0
- няма такава точка
Отговор: вдясно
Положителните числа лежат вдясно от 0.
Точка M има координата −6. На колко единици е тя от началото O?
- 6
- −6
- 3
- 12
Отговор: 6
Разстоянието от −6 до 0 е 6 единици.
Коя точка лежи по-наляво на числовата ос: A(−1) или B(−4)?
- A(−1)
- на едно място са
- B(−4)
- не може да се определи
Отговор: B(−4)
−4 < −1, затова B е по-наляво.
Колко е разстоянието между точките A(−5,5) и B(1,5)?
- 4
- 7
- 6
- 3
Отговор: 7
1,5 − (−5,5) = 1,5 + 5,5 = 7.
Каква е координатата на средата на отсечката с краища A(−6) и B(2)?
- −4
- 2
- 4
- −2
Отговор: −2
Дължината е 8, половината е 4: −6 + 4 = −2.
Точка A(−3) се премества 5 единици надясно, а после 8 единици наляво. Каква е новата ѝ координата?
- 0
- −16
- −6
- 10
Отговор: −6
−3 + 5 − 8 = −6.
Точките A и B(4) са на разстояние 9 единици, като A е вляво от B. Каква е координатата на A?
- −5
- 13
- 5
- −13
Отговор: −5
A е вляво, затова 4 − 9 = −5.
Колко точки от числовата ос са на разстояние 3 единици от точката M(−1)?
- 1
- 3
- 4
- 2
Отговор: 2
Това са точките с координати −4 и 2.
Отсечката с краища A(−8) и B(4) е разделена на 4 равни части. Каква е координатата на точката на делене, която е най-близо до A?
- −6
- −5
- −4
- −2
Отговор: −5
AB = 12, всяка част е 3: −8 + 3 = −5.