Умножение на рационални числа. Свойства
Две рационални числа умножаваме, като умножим модулите им и определим знака. Произведението на две числа с еднакви знаци е положително, а с различни знаци е отрицателно. При повече множители знакът е минус, ако отрицателните множители са нечетен брой. Умножението е разместително, съдружително и разпределително спрямо събирането.
Какво да запомним
- (+) · (+) = (+); (−) · (−) = (+).
- (+) · (−) = (−); (−) · (+) = (−).
- Нечетен брой отрицателни множители: произведението е отрицателно.
- a · 0 = 0; a · 1 = a; a · (−1) = −a.
Пример
(−2) · (−3) · (−5) · 1: три отрицателни множителя, затова −30.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Пресметнете (−5)·8.
- 40
- 3
- −13
- −40
Отговор: −40
Числа с различни знаци дават отрицателно произведение: −40.
Пресметнете (−2)·(−3)·(−5)·1.
- −30
- 30
- −11
- 10
Отговор: −30
Има три отрицателни множителя (нечетен брой), затова произведението е отрицателно: −30.
Какъв е знакът на произведението на две отрицателни числа?
- отрицателен
- зависи от числата
- произведението е 0
- положителен
Отговор: положителен
Произведението на две числа с еднакви знаци е положително.
Пресметнете (−1,5)·4.
- 6
- −6
- −2,5
- −5,5
Отговор: −6
1,5·4 = 6, а знакът е минус: −6.
Пресметнете (−2/3)·9/4.
- 3/2
- −6
- −8/27
- −3/2
Отговор: −3/2
(−2·9)/(3·4) = −18/12 = −3/2.
Пресметнете (−3) · (−7).
- −21
- −10
- 21
- 10
Отговор: 21
Еднакви знаци дават положително произведение: 3 · 7 = 21.
Пресметнете (−0,2) · 5.
- −1
- 1
- −10
- −0,1
Отговор: −1
0,2 · 5 = 1, знаците са различни, значи −1.
Пресметнете (−9) · 0.
- 0
- −9
- 9
- 1
Отговор: 0
Произведение с множител 0 е 0.
Пресметнете (−1) · (−2) · (−3) · (−4) · (−5).
- 120
- −15
- −120
- 15
Отговор: −120
Модулът е 120, а отрицателните множители са 5 (нечетен брой).
Пресметнете (−3/5) · (−10/9).
- −2/3
- 2/3
- 3/2
- −1/3
Отговор: 2/3
Знакът е плюс: 3/5 · 10/9 = 30/45 = 2/3.
Пресметнете рационално (−25) · 17 · (−4).
- −1700
- −1600
- 1600
- 1700
Отговор: 1700
(−25) · (−4) = 100, а 100 · 17 = 1700.
Пресметнете, като използвате разпределителното свойство: (−6) · (10 − 2).
- −62
- 48
- −48
- −58
Отговор: −48
(−6) · 10 − (−6) · 2 = −60 + 12 = −48.
Пресметнете рационално: (−7) · 13 + (−7) · (−3).
- −70
- −112
- 70
- 112
Отговор: −70
(−7) · (13 − 3) = (−7) · 10 = −70.
Произведението на 6 различни от нула числа е отрицателно. Колко от тях може да са отрицателни?
- 2
- 4
- 6
- 5
Отговор: 5
Произведението е отрицателно при нечетен брой отрицателни множители.
Пресметнете рационално (−0,125) · 37 · (−8).
- −37
- 37
- 370
- −3,7
Отговор: 37
(−0,125) · (−8) = 1, а 1 · 37 = 37.