Видове ъгли. Съседни ъгли
Ъглите се делят по големина: остър (по-малък от 90°), прав (90°), тъп (между 90° и 180°) и изправен (180°). Два ъгъла са съседни, ако имат общо рамо, а другите им рамене са противоположни лъчи. Сборът на два съседни ъгъла е 180°. Ъглополовящата разделя ъгъла на два равни ъгъла, а ъгълът между ъглополовящите на два съседни ъгъла е 90°.
Какво да запомним
- Остър < 90°, прав = 90°, тъп между 90° и 180°, изправен = 180°.
- Сбор на два съседни ъгъла: 180°.
- Ъглополовящата дели ъгъла на два равни ъгъла.
- Ъгълът между ъглополовящите на два съседни ъгъла е 90°.
- Минутната стрелка се завърта на 6° за минута.
Пример
Единият от два съседни ъгъла е 47°, значи другият е 180° − 47° = 133°.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Колко градуса е изправеният ъгъл?
- 90°
- 360°
- 100°
- 180°
Отговор: 180°
Раменете на изправения ъгъл са противоположни лъчи и образуват права: 180°.
Какъв е ъгъл с големина 135°?
- остър
- тъп
- прав
- изправен
Отговор: тъп
Тъп е ъгъл, по-голям от 90° и по-малък от 180°.
Колко градуса е по-малкият ъгъл между часовата и минутната стрелка точно в 4 часа?
- 120°
- 90°
- 150°
- 100°
Отговор: 120°
Между две съседни цифри на циферблата има 360° : 12 = 30°. В 4 часа между стрелките има 4 деления: 4·30° = 120°.
Лъчите OA, OB и OC са в този ред, ∠AOB = 40° и ∠AOC = 110°. Колко градуса е ъгълът между ъглополовящите на ∠AOB и ∠BOC?
- 75°
- 35°
- 45°
- 55°
Отговор: 55°
∠BOC = 110° − 40° = 70°. Ъгълът между ъглополовящите е 20° + 35° = 55°.
Колко градуса е правият ъгъл?
- 180°
- 45°
- 360°
- 90°
Отговор: 90°
Правият ъгъл е половината от изправения: 180° : 2 = 90°.
Какъв е ъгъл с големина 89°?
- прав
- тъп
- остър
- изправен
Отговор: остър
Ъгъл, по-малък от 90°, е остър.
Колко градуса описва минутната стрелка за 20 минути?
- 20°
- 120°
- 60°
- 100°
Отговор: 120°
За 60 минути описва 360°, т.е. по 6° на минута: 20·6° = 120°.
∠AOB = 140°, а лъчът OC е във вътрешността му, като ∠AOC е с 40° по-малък от ∠COB. Колко градуса е ∠COB?
- 50°
- 90°
- 100°
- 70°
Отговор: 90°
x + (x + 40°) = 140°, x = 50°, значи ∠COB = 90°.
Колко градуса е по-малкият ъгъл между часовата и минутната стрелка в 3:30 часа?
- 75°
- 90°
- 60°
- 105°
Отговор: 75°
Минутната стрелка сочи 6 (180°), а часовата е по средата между 3 и 4 (105°): 180° − 105° = 75°.
На колко е равен сборът на два съседни ъгъла?
- 90°
- 360°
- 120°
- 180°
Отговор: 180°
Два съседни ъгъла заедно образуват изправен ъгъл.
Два съседни ъгъла се отнасят както 2 : 7. Колко градуса е по-малкият от тях?
- 40°
- 140°
- 20°
- 50°
Отговор: 40°
Сборът им е 180°, а една част е 180° : 9 = 20°. По-малкият ъгъл е 2·20° = 40°.
Единият от два съседни ъгъла е с 30° по-голям от удвоения друг ъгъл. Колко градуса е по-големият ъгъл?
- 50°
- 110°
- 150°
- 130°
Отговор: 130°
x + (2x + 30°) = 180°, 3x = 150°, x = 50°. По-големият е 2·50° + 30° = 130°.
Единият от два съседни ъгъла е 47°. Колко градуса е другият?
- 43°
- 47°
- 133°
- 143°
Отговор: 133°
Сборът на съседните ъгли е 180°: 180° − 47° = 133°.
Колко градуса е ъгълът между ъглополовящите на два съседни ъгъла?
- 180°
- 45°
- зависи от ъглите
- 90°
Отговор: 90°
Той е половината от сбора им: 180° : 2 = 90°.
Ъгълът α е остър. Какъв е съседният му ъгъл?
- Остър ъгъл
- Прав ъгъл
- Изправен ъгъл
- Тъп ъгъл
Отговор: Тъп ъгъл
Съседният ъгъл е 180° − α, а щом α < 90°, той е по-голям от 90° и по-малък от 180°.