Входно ниво по математика, 10 клас

Коя двойка е решение на системата x² + y = 10, x + y = 4?

• А) (1; 3)
• Б) (3; 1)
• В) (4; 0)
• Г) (2; 2)

Параболата y = ax² минава през точката (2; 12). Намерете a.

• А) a = 6
• Б) a = 1/3
• В) a = 3
• Г) a = 24

Разликата на две положителни числа е 2, а произведението им е 24. Кои са числата?

• А) 5 и 7
• Б) 3 и 8
• В) 2 и 12
• Г) 4 и 6

Права, успоредна на AB, пресича страните AC и BC на ΔABC в M и N. Ако M е средата на AC, коя точка е N?

• А) точката B
• Б) средата на BC
• В) точката C
• Г) средата на AB

Два ъгъла на един триъгълник са 30° и 80°, а два ъгъла на друг са 30° и 70°. Подобни ли са?

• А) не може да се определи
• Б) само ако имат равна страна
• В) не
• Г) да

Кое от числата е решение на неравенството x² < 9?

• А) 2
• Б) 3
• В) 5
• Г) −4

Хипотенузата на правоъгълен триъгълник е 18 cm. Колко е медианата към хипотенузата?

• А) 6 cm
• Б) 12 cm
• В) 18 cm
• Г) 9 cm

A и B са несъвместими събития, P(A) = 0,2 и P(B) = 0,45. Намерете P(A ∪ B).

• А) 0,65
• Б) 0,09
• В) 0,25
• Г) 0,55

Коя двойка не е решение на уравнението x − y = 3?

• А) (1; 2)
• Б) (0; −3)
• В) (3; 0)
• Г) (5; 2)

Хипотенузата на правоъгълен триъгълник е 10 cm, а единият му остър ъгъл е 45°. Колко е лицето му?

• А) 25√2 cm²
• Б) 25 cm²
• В) 12,5 cm²
• Г) 50 cm²